2025-2026年黑龙江省部编版七年级数学第6章“有理数”知识点巩固习题

2025-2026年黑龙江省部编版七年级数学第6章“有理数”知识点巩固习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在有理数中，下列哪个数是负数？A.-3的绝对值B.0减去-5的结果C.-7除以-1的商D.-2的立方根的相反数解析：A选项，-3的绝对值等于3，是正数；B选项，0减去-5等于5，是正数；C选项，-7除以-1等于7，是正数；D选项，-2的立方根是-2的实数解，记作-∛2，其相反数为∛2，∛2是无理数，不是有理数，更不是负数。因此，正确答案为D选项，但需注意题目要求选择“负数”，而D选项实际为无理数，故此题选项设置存在矛盾，需调整题目或选项。（注：此处发现选项设置与题干要求存在矛盾，实际无正确选项，建议修改为“下列哪个数是正数？”或调整选项内容）2.某地一天的最高气温是+5℃，最低气温是-3℃，这一天的温差是多少？A.2℃B.3℃C.8℃D.-8℃解析：温差是指最高气温与最低气温的差值，计算方法为最高气温减去最低气温，即+5℃-(-3℃)=+5℃+3℃=8℃。因此，正确答案为C选项。3.下列哪个数可以表示为两个连续整数的乘积？A.6B.8C.12D.16解析：A选项，6可以表示为2和3的乘积，但2和3不是连续整数；B选项，8可以表示为2和4的乘积，但2和4不是连续整数；C选项，12可以表示为3和4的乘积，但3和4不是连续整数；D选项，16可以表示为4和4的乘积，但4和4不是连续整数。实际上，没有选项符合题意，因此此题选项设置存在问题，建议修改为“下列哪个数可以表示为三个连续整数的乘积？”并调整选项为“24”或“36”。（注：此处发现选项设置与题干要求存在矛盾，实际无正确选项，建议修改题目或选项）4.一个数a的相反数是-5，a的绝对值是多少？A.5B.-5C.10D.-10解析：数a的相反数是-5，则a等于5。5的绝对值是5，因此正确答案为A选项。5.下列哪个数是分数？A.-3B.0C.√4D.1/2解析：A选项，-3是整数；B选项，0是整数；C选项，√4等于2，是整数；D选项，1/2是分数。因此，正确答案为D选项。6.一个数的绝对值是5，这个数可能是多少？A.5B.-5C.10D.-10解析：绝对值是5的数有两个，分别是5和-5，因此正确答案为A和B选项。但题目要求选择一个，故需调整题目为“一个数的绝对值是5，这个数一定是多少？”并选择A选项。（注：此处选项设置与题干要求存在矛盾，实际有两个正确选项，需调整题目或选项）7.下列哪个数是整数？A.3.14B.-√9C.0.5D.1/3解析：A选项，3.14是有限小数，不是整数；B选项，-√9等于-3，是整数；C选项，0.5是有限小数，不是整数；D选项，1/3是分数，不是整数。因此，正确答案为B选项。8.下列哪个数是有理数？A.πB.√2C.0.1010010001…D.-3/4解析：A选项，π是无理数；B选项，√2是无理数；C选项，0.1010010001…是无限不循环小数，是无理数；D选项，-3/4是分数，是有理数。因此，正确答案为D选项。9.下列哪个数是正数？A.-7B.0C.5D.-0.5解析：A选项，-7是负数；B选项，0既不是正数也不是负数；C选项，5是正数；D选项，-0.5是负数。因此，正确答案为C选项。10.下列哪个数是负数？A.8B.-2C.0D.1/4解析：A选项，8是正数；B选项，-2是负数；C选项，0既不是正数也不是负数；D选项，1/4是正数。因此，正确答案为B选项。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.-3的绝对值是________。参考答案：3解析：绝对值表示数在数轴上与原点的距离，-3在数轴上距离原点3个单位长度，因此-3的绝对值是3。2.-5的相反数是________。参考答案：5解析：相反数是指与原数相加等于0的数，-5的相反数是5，因为-5+5=0。3.0的绝对值是________。参考答案：0解析：0在数轴上与原点重合，距离为0，因此0的绝对值是0。4.一个数的绝对值是4，这个数可能是________或________。参考答案：4，-4解析：绝对值表示数在数轴上与原点的距离，距离为4的数有两个，分别是4和-4。5.-7的绝对值是________。参考答案：7解析：绝对值表示数在数轴上与原点的距离，-7在数轴上距离原点7个单位长度，因此-7的绝对值是7。6.5的相反数是________。参考答案：-5解析：相反数是指与原数相加等于0的数，5的相反数是-5，因为5+(-5)=0。7.一个数的绝对值是0，这个数一定是________。参考答案：0解析：绝对值是0的数只有一个，即0本身，因为0在数轴上与原点重合，距离为0。8.-10的绝对值是________。参考答案：10解析：绝对值表示数在数轴上与原点的距离，-10在数轴上距离原点10个单位长度，因此-10的绝对值是10。9.3的相反数是________。参考答案：-3解析：相反数是指与原数相加等于0的数，3的相反数是-3，因为3+(-3)=0。10.一个数的绝对值是3，这个数可能是________或________。参考答案：3，-3解析：绝对值表示数在数轴上与原点的距离，距离为3的数有两个，分别是3和-3。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.0是正数。参考答案：×解析：0既不是正数也不是负数，因此0不是正数。2.一个数的绝对值一定是正数。参考答案：×解析：0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，因此一个数的绝对值不一定是正数。3.负数的绝对值是负数。参考答案：×解析：负数的绝对值是正数，例如-5的绝对值是5。4.两个负数相加，和一定是负数。参考答案：√解析：两个负数相加，和一定是负数，例如-3+(-5)=-8。5.两个正数相乘，积一定是正数。参考答案：√解析：两个正数相乘，积一定是正数，例如3×4=12。6.两个负数相乘，积一定是正数。参考答案：√解析：两个负数相乘，积一定是正数，例如-3×(-5)=15。7.两个数相乘，积为0，则这两个数中至少有一个是0。参考答案：√解析：根据乘法性质，两个数相乘，积为0，则这两个数中至少有一个是0。8.两个数相除，商为0，则被除数是0。参考答案：√解析：根据除法性质，两个数相除，商为0，则被除数是0。9.两个数相加，和为0，则这两个数互为相反数。参考答案：√解析：根据加法性质，两个数相加，和为0，则这两个数互为相反数。10.两个数相乘，积为负数，则这两个数中有一个是正数，一个是负数。参考答案：√解析：根据乘法性质，两个数相乘，积为负数，则这两个数中有一个是正数，一个是负数。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是绝对值？参考答案：绝对值表示数在数轴上与原点的距离，是一个非负数。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解析：绝对值是数学中的一个基本概念，表示数在数轴上与原点的距离。绝对值的定义如下：-正数的绝对值是它本身，例如3的绝对值是3；-负数的绝对值是它的相反数，例如-3的绝对值是3；-0的绝对值是0。2.什么是相反数？参考答案：相反数是指与原数相加等于0的数。例如，5的相反数是-5，因为5+(-5)=0。解析：相反数是数学中的一个基本概念，表示与原数相加等于0的数。相反数的性质如下：-一个数的相反数是其自身相加等于0的数；-0的相反数是0。3.什么是整数？参考答案：整数包括正整数、负整数和0。例如，-3、0、5都是整数。解析：整数是数学中的一个基本概念，包括正整数、负整数和0。整数的性质如下：-正整数是大于0的整数，例如1、2、3；-负整数是小于0的整数，例如-1、-2、-3；-0既不是正整数也不是负整数。4.什么是分数？参考答案：分数是指形如a/b的数，其中a和b是整数，且b≠0。例如，1/2、-3/4都是分数。解析：分数是数学中的一个基本概念，表示一个整数a除以另一个非零整数b的结果。分数的性质如下：-分数的分子a可以是正数、负数或0；-分数的分母b必须是非零整数；-分数可以表示为有限小数或无限循环小数。5.什么是正数？参考答案：正数是指大于0的数。例如，1、2、3都是正数。解析：正数是数学中的一个基本概念，表示大于0的数。正数的性质如下：-正数在数轴上位于原点的右侧；-两个正数相加、相乘的结果仍然是正数。6.什么是负数？参考答案：负数是指小于0的数。例如，-1、-2、-3都是负数。解析：负数是数学中的一个基本概念，表示小于0的数。负数的性质如下：-负数在数轴上位于原点的左侧；-两个负数相加的结果是负数，相乘的结果是正数。7.什么是无理数？参考答案：无理数是指不能表示为两个整数之比的数，即不能表示为分数的数。例如，π、√2都是无理数。解析：无理数是数学中的一个基本概念，表示不能表示为两个整数之比的数。无理数的性质如下：-无理数的小数部分是无限不循环的；-无理数不能表示为分数。8.什么是有理数？参考答案：有理数是指可以表示为两个整数之比的数，即可以表示为分数的数。例如，1/2、-3/4都是有理数。解析：有理数是数学中的一个基本概念，表示可以表示为两个整数之比的数。有理数的性质如下：-有理数可以表示为有限小数或无限循环小数；-有理数可以表示为分数。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某地一天的最高气温是+5℃，最低气温是-3℃，这一天的温差是多少？参考答案：温差=最高气温-最低气温=+5℃-(-3℃)=+5℃+3℃=8℃。解析：温差是指最高气温与最低气温的差值，计算方法为最高气温减去最低气温。因此，温差=+5℃-(-3℃)=+5℃+3℃=8℃。2.一个数a的相反数是-5，a的绝对值是多少？参考答案：a=-(-5)=5，|a|=|5|=5。解析：数a的相反数是-5，则a等于5。5的绝对值是5，因此a的绝对值是5。3.一个数的绝对值是5，这个数可能是多少？参考答案：这个数可能是5或-5。解析：绝对值是5的数有两个，分别是5和-5。4.下列哪个数是分数？A.-3B.0C.√4D.1/2参考答案：D.1/2解析：A选项，-3是整数；B选项，0是整数；C选项，√4等于2，是整数；D选项，1/2是分数。因此，正确答案为D选项。5.两个负数相乘，积一定是正数。参考答案：√解析：两个负数相乘，积一定是正数，例如-3×(-5)=15。6.两个数相乘，积为0，则这两个数中至少有一个是0。参考答案：√解析：根据乘法性质，两个数相乘，积为0，则这两个数中至少有一个是0。7.两个数相加，和为0，则这两个数互为相反数。参考答案：√解析：根据加法性质，两个数相加，和为0，则这两个数互为相反数。8.两个数相乘，积为负数，则这两个数中有一个是正数，一个是负数。参考答案：√解析：根据乘法性质，两个数相乘，积为负数，则这两个数中有一个是正数，一个是负数。六、案例分析（本大题共9小题，每小题2分，共18分）1.某公司员工工资情况如下：-经理：5000元-员工A：3000元-员工B：-500元（表示欠薪500元）-员工C：2000元计算该公司员工的平均工资。参考答案：平均工资=(5000+3000+(-500)+2000)/4=9500/4=2375元。解析：平均工资的计算方法为所有员工工资的总和除以员工人数。因此，平均工资=(5000+3000+(-500)+2000)/4=9500/4=2375元。2.某城市一天的最高气温是+8℃，最低气温是-2℃，这一天的温差是多少？参考答案：温差=最高气温-最低气温=+8℃-(-2℃)=+8℃+2℃=10℃。解析：温差是指最高气温与最低气温的差值，计算方法为最高气温减去最低气温。因此，温差=+8℃-(-2℃)=+8℃+2℃=10℃。3.一个数a的相反数是-7，a的绝对值是多少？参考答案：a=-(-7)=7，|a|=|7|=7。解析：数a的相反数是-7，则a等于7。7的绝对值是7，因此a的绝对值是7。4.一个数的绝对值是6，这个数可能是多少？参考答案：这个数可能是6或-6。解析：绝对值是6的数有两个，分别是6和-6。5.下列哪个数是分数？A.-4B.0C.√9D.2/3参考答案：D.2/3解析：A选项，-4是整数；B选项，0是整数；C选项，√9等于3，是整数；D选项，2/3是分数。因此，正确答案为D选项。6.两个负数相乘，积一定是正数。参考答案：√解析：两个负数相乘，积一定是正数，例如-4×(-5)=20。7.两个数相乘，积为0，则这两个数中至少有一个是0。参考答案：√解析：根据乘法性质，两个数相乘，积为0，则这两个数中至少有一个是0。8.两个数相加，和为0，则这两个数互为相反数。参考答案：√解析：根据加法性质，两个数相加，和为0，则这两个数互为相反数。9.两个数相乘，积为负数，则这两个数中有一个是正数，一个是负数。参考答案：√解析：根据乘法性质，两个数相乘，积为负数，则这两个数中有一个是正数，一个是负数。七、论述题（本大题共11小题，每小题2分，共22分）1.什么是绝对值？绝对值有什么性质？参考答案：绝对值表示数在数轴上与原点的距离，是一个非负数。绝对值的性质如下：-正数的绝对值是它本身；-负数的绝对值是它的相反数；-0的绝对值是0。解析：绝对值是数学中的一个基本概念，表示数在数轴上与原点的距离。绝对值的定义如下：-正数的绝对值是它本身，例如3的绝对值是3；-负数的绝对值是它的相反数，例如-3的绝对值是3；-0的绝对值是0。2.什么是相反数？相反数有什么性质？参考答案：相反数是指与原数相加等于0的数。相反数的性质如下：-一个数的相反数是其自身相加等于0的数；-0的相反数是0。解析：相反数是数学中的一个基本概念，表示与原数相加等于0的数。相反数的定义如下：-一个数的相反数是其自身相加等于0的数，例如5的相反数是-5，因为5+(-5)=0；-0的相反数是0，因为0+0=0。3.什么是整数？整数有什么性质？参考答案：整数包括正整数、负整数和0。整数的性质如下：-正整数是大于0的整数；-负整数是小于0的整数；-0既不是正整数也不是负整数。解析：整数是数学中的一个基本概念，包括正整数、负整数和0。整数的定义如下：-正整数是大于0的整数，例如1、2、3；-负整数是小于0的整数，例如-1、-2、-3；-0既不是正整数也不是负整数。4.什么是分数？分数有什么性质？参考答案：分数是指形如a/b的数，其中a和b是整数，且b≠0。分数的性质如下：-分数的分子a可以是正数、负数或0；-分数的分母b必须是非零整数；-分数可以表示为有限小数或无限循环小数。解析：分数是数学中的一个基本概念，表示一个整数a除以另一个非零整数b的结果。分数的定义如下：-分数的分子a可以是正数、负数或0；-分数的分母b必须是非零整数；-分数可以表示为有限小数或无限循环小数。5.什么是正数？正数有什么性质？参考答案：正数是指大于0的数。正数的性质如下：-正数在数轴上位于原点的右侧；-两个正数相加、相乘的结果仍然是正数。解析：正数是数学中的一个基本概念，表示大于0的数。正数的定义如下：-正数在数轴上位于原点的右侧；-两个正数相加、相乘的结果仍然是正数。6.什么是负数？负数有什么性质？参考答案：负数是指小于0的数。负数的性质如下：-负数在数轴上位于原点的左侧；-两个负数相加的结果是负数，相乘的结果是正数。解析：负数是数学中的一个基本概念，表示小于0的数。负数的定义如下：-负数在数轴上位于原点的左侧；-两个负数相加的结果是负数，相乘的结果是正数。7.什么是无理数？无理数有什么性质？参考答案：无理数是指不能表示为两个整数之比的数，即不能表示为分数的数。无理数的性质如下：-无理数的小数部分是无限不循环的；-无理数不能表示为分数。解析：无理数是数学中的一个基本概念，表示不能表示为两个整数之比的数。无理数的定义如下：-无理数的小数部分是无限不循环的；-无理数不能表示为分数。8.什么是有理数？有理数有什么性质？参考答案：有理数是指可以表示为两个整数之比的数，即可以表示为分数的数。有理数的性质如下：-有理数可以表示为有限小数或无限循环小数；-有理数可以表示为分数。解析：有理数是数学中的一个基本概念，表示可以表示为两个整数之比的数。有理数的定义如下：-有理数可以表示为有限小数或无限循环小数；-有理数可以表示为分数。9.绝对值在生活中的应用有哪些？参考答案：绝对值在生活中的应用有很多，例如：-计算距离：两个地点之间的距离是绝对值，不考虑方向；-计算温度差：最高气温与最低气温的差值是绝对值；-计算财务收支：收入与支出的差值是绝对值。解析：绝对值在生活中的应用有很多，例如：-计算距离：两个地点之间的距离是绝对值，不考虑方向；-计算温度差：最高气温与最低气温的差值是绝对值；-计算财务收支：收入与支出的差值是绝对值。10.相反数在生活中的应用有哪些？参考答案：相反数在生活中的应用有很多，例如：-计算温度：零上温度与零下温度互为相反数；-计算财务：收入与支出互为相反数；-计算方向：向东与向西互为相反数。解析：相反数在生活中的应用有很多，例如：-计算温度：零上温度与零下温度互为相反数；-计算财务：收入与支出互为相反数；-计算方向：向东与向西互为相反数。11.整数在生活中的应用有哪些？参考答案：整数在生活中的应用有很多，例如：-计算人数：班级人数、公司员工人数都是整数；-计算楼层：楼层编号都是整数；-计算时间：小时、分钟都是整数。解析：整数在生活中的应用有很多，例如：-计算人数：班级人数、公司员工人数都是整数；-计算楼层：楼层编号都是整数；-计算时间：小时、分钟都是整数。【标准答案及解析】一、单项选择题1.D2.C3.无正确选项（需调整题目或选项）4.A5.D6.无正确选项（需调整题目或选项）7.B8.D9.C10.B二、填空题1.32.53.04.4，-45.76.-57.08.109.-310.3，-3三、判断题1.×2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.绝对值表示数在数轴上与原点的距离，是一个非负数。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2.相反数是指与原数相加等于0的数。例如，5的相反数是-5，因为5+(-5)=0。3.整数包括正整数、负整数和0。例如，-3、0、5都是整数。4.分数是指形如a/b的数，其中a和b是整数，且b≠0。例如，1/2、-3/4都是分数。5.正数是指大于0的数。例如，1、2、3都是正数。6.负数是指小于0的数。例如，-1、-2、-3都是负数。7.无理数是指不能表示为两个整数之比的数，即不能表示为分数的数。例如，π、√2都是无理数。8.有理数是指可以表示为两个整数之比的数，即可以表示为分数的数。例如，1/2、-3/4都是有理数。五、应用题1.平均工资=(5000+3000+(-500)+2000)/4=9500/4=2375元。2.温差=+8℃-(-2℃)=+8℃+2℃=10℃。3.a=-(-7)=7，|a|=|7|=7。4.这个数可能是6或-6。5.D.2/36.√7.√8.√9.√六、案例分析1