初二【数学(北京版)】全等三角形的判定(3) 学习任务单_第1页
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文档简介

课程基本信息课例编号学科数学年级初二学期第一学期课题全等三角形的判定（3）教科书书名：北京市义务教育课程改革实验教材出版社：北京出版社出版日期：2014年7月学生信息姓名学校班级学号学习目标1.构建三角形全等条件的探索思路、体会研究几何问题的方法.2.探索并掌握判定两个三角形全等的“角边角”、“角角边”判定方法，会用“角边角”、“角角边”证明两个三角形全等并解决简单问题，培养学生的几何直观，发展学生的推理能力.3.能够结合题目中边角的位置关系，灵活选择不同的判定方法，判定两个三角形全等.课前学习任务1.全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.边边边三边分别相等的两个三角形全等.3.边角边两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.课上学习任务【学习任务一】结合上一节课我们对“两边一角”中“边角位置关系”的分类，我们先来思考：在选取一边两角时，会有几种不同的边角的位置关系呢？两角及其夹边1.给定三角形中的两角及其夹边，我们能否唯一确定这个三角形的形状和大小？2.画图探究：给定三角形中的两角及其夹边：画△ABC，使BC=7cm，∠B=50°，∠C=70°.步骤：（1）用直尺画出一条长度为7cm的线段BC.（2）以线段BC为一边，点B为顶点，在BC上方，用量角器画出∠DBC=50°.（3）以线段BC为一边，点C为顶点，在BC的同一侧，用量角器画出∠ECB=70°.3.得到的结论：4.通过画图探究，我们得到了一个基本事实：文字语言：图形语言：符号语言：【学习任务二】两角及其中一角的对边1.结合我们对“角边角”的学习，请同学们思考：在两个三角形中，我们能否由“两角及其中一角的对边分别相等”来判定两个三角形全等呢？结合这个命题的题设和结论，我们先来写出已知和求证.已知：如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，∠A=∠D，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.2.通过几何推理的方法，我们得到了一个定理：文字语言：图形语言：符号语言：【学习任务三】例已知：如图，AC∥BD，AB交CD于点O，且AC=BD.求证：△AOC≌△BOD.例已知：如图，∠ACB=∠DBC，如果再添加一个什么条件，可以直接判定△ABC≌△DCB.变式1已知：如图，∠A=∠D，如果再添加一个什么条件，可以直接判定△ABC≌△DCB.变式2已知：如图，点B，E，F

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