广东省潮州市湘桥区城南中英文学校2025-2026学年上学期八年级周测数学试卷(无答案)

2025-2026学年广东省潮州市湘桥区城南中英文学校八年级（上）周测数学试卷一．选择题（共10小题，满分27分）1．若长度分别为a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．10 B．8 C．6 D．22．（3分）为了测量无法直接测量的池塘两端A，B的距离，小王同学设计了一个测量A，B距离的方案．如图，先确定直线AB，过点B作直线BE⊥AB，在直线BE上找可以直接到达点A的一点D，连接DA，作DC＝DA，交直线AB于点C，最后测量BC的长即得AB＝BC．根据的原理是（）A．HL B．ASA C．SAS D．SS3．（3分）如图，用直尺和圆规作∠MAN的角平分线，通过证明△ADF≌△AEF可以说明OF是∠MON的角平分线，那么证明△ADF≌△AEF依据的判定定理是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS4．（3分）如图，小明从点O出发，前进15m后向右转θ，再前进15m后又向右转θ…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了270m，则θ的度数是（）A．10° B．20° C．24° D．30°5．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知线段AB是等腰三角形ABC的一边，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则这样的等腰三角形的个数为（）A．4个 B．6个 C．8个 D．10个6．（3分）在凸五边形ABCDE中，AB＝AE，BC＝DE，F是CD的中点．下列条件中，不能推出AF与CD一定垂直的是（）A．∠ABC＝∠AED B．∠BAF＝∠EAF C．∠BCF＝∠EDF D．∠ABD＝∠AEC7．（3分）如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这里面蕴含的数学原理是（）A．两点之间，线段最短 B．三角形的稳定性 C．三角形的任意两边之和大于第三边 D．三角形的内角和等于180°8．（3分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAF＝∠CAG＝90°，AB＝AF，AC＝AG，连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF，则下列结论：①BG＝CF；②BG⊥CF；③∠EAF＝∠ABC；④EF＝EG；⑤S△AFG＝S△ABC．其中正确的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．59．（3分）已知三角形的一个外角等于60°，且三角形中与这个外角不相邻的两个内角中，其中一个比另一个大10°，则这个三角形的三个内角分别是（）A．120°，35°，25° B．110°，45°，25° C．100°，55°，25° D．120°，40°，20°10．（3分）如图，点P、Q是边长为12cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为2cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动过程中，下列结论错误的是（）A．BP＝CM B．△ABQ≌△CAP C．当第2秒或第4秒时，△PBQ为直角三角形 D．∠CMQ的度数不变，始终等于60°二．填空题（共6小题，满分20分）11．（4分）一个等腰三角形的两条边长分别为8cm和4cm，则第三边的长为cm．12．（4分）如图，已知△ABC≌△ADE，点D恰好在BC边上，若∠EAC＝50°，则∠ADE的度数为．13．（4分）如图，∠C＝∠D，再添加条件可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC．14．（4分）如图，若∠A+∠B+∠C＝210°，则∠D+∠E+∠F＝°．15．如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影部分的面积为16．（4分）如图图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，摆第1个图案需要3个圆点，摆第2个图案需要8个圆点，摆第3个图案需要15个圆点，按照这个规律继续摆放，第10个图需要摆放圆点的个数为．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17．（6分）如图，AD是△ABC的高，AE是△ABD的角平分线，∠C＝60°，∠CAE＝55°，求∠B的度数．18．（6分）如图，已知AB＝AC，且DC⊥AC，DB⊥AB，求证：∠CAD＝∠BAD．19．（6分）已知一个多边形的边数为a，若该多边形的内角和的14比外角和多90°，求a四．解答题（共3小题，满分14分）20．（7分）如图，AB＝10，AC＝6，BD＝8，其中∠CAB＝∠DBA＝α，点P以每秒2个单位长度的速度，沿着C→A→B路径运动．同时，点Q以每秒x个单位长度的速度，沿着D→B→A路径运动，一个点到达终点后另一个点随即停止运动．它们的运动时间为t秒．（1）若P、Q两点同时到达A点时，则点Q的速度x＝．（2）若△ACP与△BPQ全等，求x的值．21．已知：如图，点C是线段AE的中点，AB∥CD，BC∥DE．求证：AB＝CD．22．（7分）已知：如图，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BC的异侧，AB∥DE，AB＝DE，BF＝EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠BFD＝130°，求∠ACB的度数．五．解答题（共3小题，满分9分）23．（9分）如图，在△ABC中，BE是△ABC的角平分线，点D在边AB上（不与点A，B重合），CD与BE交于点O．（1）若CD是中线，BC＝7，AC＝5，则△BCD与△ACD的周长差为；（2）若∠A＝80°，CD是角平分线，求∠BOC＝；（3）若∠ABC＝62°，CD是高，求∠BOC的度数．24．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E为AC边上一点，连接BE与AD交于点F，G为△ABC外一点，满足∠ACG＝∠ABE，∠FAG＝∠BAC，连接EG．（1）求证：△ABF≌△ACG；（2）求证：BE＝CG+EG．25．在△PMN中，PM＝PN，∠MPN的度数记为α，点A是边MN上的一动点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转角度α至BP位