习题课件：23.4 数据的方差

23.4数据的方差知识点1

离差平方和1.[2026青岛大学附中期末]有6名同学参加体能测试，测试成绩（单位：分）分别是80，80，90，75，75，80.这组数据的离差平方和是(

)DA.5

B.25

C.125

D.150

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知识点2

方差的计算3.新趋势·传统文化

[2025贵阳二模]投壶是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏.某校迎新活动中，九年级（1）班5名同学参加投壶游戏体验传统民俗，每人有10支箭进行投壶，投进去的箭数（单位：支）分别为6，8，5，9，7，则这组数据的方差是(

)AA.2

B.3

C.4

D.5

C

甲组111213151617乙组131314141515

知识点3

平均数与方差的综合应用6.[2026济南历下区期末]如图是A，B两位同学9次一分钟跳绳成绩的统计图，则(

)A

【解析】

由折线图可知A的波动比B小，

甲乙丙丁平均数205217208217方差4.64.66.99.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择(

)BA.甲

B.乙

C.丙

D.丁【解析】

由表知乙、丁跳绳成绩的平均数大于甲、丙，所以乙、丁两名同学的成绩好.又因为乙跳绳成绩的方差小于丁，所以乙同学成绩好且发挥稳定.（方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即数据波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即数据波动越小，数据越稳定）8.[2025甘肃中考]某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下：信息一：甲、乙队员的射击成绩甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量队员平均数中位数众数方差甲8.382.01乙8.391.61根据以上信息，回答下列问题：

8.58

（2）____队员在射击选拔赛中发挥得更稳定（填“甲”或“乙”）.乙

（3）小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以.你认为他说得对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）.解：小瑜说得不对.理由如下：虽然甲、乙两人射击成绩的平均数一样，但是乙队员射击成绩的方差比甲队员的小，说明乙队员在射击选拔赛中发挥得更稳定，所以应该推荐乙队员参赛.（答案不唯一，合理即可）

DA.平均数

B.众数

C.方差

D.中位数

10.小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如表所示，其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，则这组数据的方差是(

)A

BA.平均数为10，方差为6

B.平均数为12，方差为6C.平均数为12，方差为8

D.平均数为13，方差为9

11（或17,答案不唯一）【解析】

由题意可得

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13.教材习题T4变式

某市飞镖队为了从A，B两名运动员中选拔一人参加青少年飞镖比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮飞镖比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名运动员每轮的投掷成绩进行了数据收集.【数据整理】如图，将A，B两名运动员八轮投掷成绩绘制成如下统计图.【数据分析】

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（2）小颖计算四分位数并绘制了运动员A的箱线图.①处应填____环，②处应填____环.运动员最小值、四分位数和最大值最小值最大值A6①99.510B88.59②107.59.5

（3）画出运动员B的箱