2025年北京市小升初数学历年真题试卷含答案解析

2025年北京市小升初数学历年真题试卷含答案解析一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。每小题只有一个选项符合题意）1.下列各数中，读两个零的是（）。A.506070B.5060700C.5006700D.50670002.下面分数中，能化成有限小数的是（）。A.B.C.D.3.甲、乙两地的实际距离是80km，在一幅比例尺为1:A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm4.两个质数相乘的积一定是（）。A.质数B.合数C.偶数D.奇数5.把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米。这两段绳子相比较，（）。A.第一段长B.第二段长C.两段一样长D.无法比较6.一个三角形三个内角度数的比是2:A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。A.6B.18C.24D.368.某商品先涨价10%，再打九折出售，现价与原价相比，（）。A.提高了B.不变C.降低了D.无法确定9.下列图形中，对称轴最多的是（）。A.等边三角形B.正方形C.正六边形D.圆10.鸡兔同笼，共有10个头，28只脚。笼中兔有（）只。A.2B.4C.6D.811.如果5a=6b（A.5B.6C.5D.612.下列式子中，是方程的是（）。A.3B.xC.2D.213.在含盐率为15%的200克盐水中，加入10克盐和10克水，现在盐水的含盐率（）。A.提高了B.降低了C.不变D.无法判断14.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以表示为（）。A.aB.aC.10D.1015.将一个棱长为2厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方厘米。A.πB.2C.4D.8二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请将答案直接写在横线上）16.2025年第一季度共有______天。17.把0.18.一个数由5个亿、6个千万、3个百组成，这个数写作______，省略亿位后面的尾数约是______亿。19.把3米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的______，每段长______米。20.甲数是乙数的，甲数比乙数少______%。21.如果y=（x不为0），那么x和y22.一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，它的表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米。23.在一幅条形统计图里，用1.5厘米长的直条表示15吨，用______厘米长的直条表示40吨。24.把棱长为2dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积约是______立方分米。（π取3.14）25.学校植树500棵，成活了480棵，成活率是______%；要栽活960棵，至少需要栽______棵。三、计算题（共25分）（一）直接写出得数（每小题1分，共6分）26.(1)327(2)1(3)0.25(4)÷(5)2.4(6)12（二）脱式计算，能简算的要简算（每小题3分，共9分）27.(1)4.8(2)5.6(3)×（三）解方程（每小题3分，共6分）28.(1)2(2)x（四）列式计算（每小题2分，共4分）29.(1)一个数的是24，这个数的是多少？(2)比某数多20%的数是60，求这个数。四、操作题（本大题共1小题，共6分）30.下面每个小方格边长表示1厘米，按要求完成下列各题。(1)画一个半径是2厘米的半圆。（2分）(2)计算所画半圆的周长和面积。（4分，π取3.14）五、解决问题（本大题共5小题，共19分）31.（工程问题，计算类，4分）一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合作3天后，余下的由乙队单独做，还需多少天完成？32.（行程问题，分析类，4分）甲、乙两车同时从相距420千米的两地相对开出，甲车速度是乙车的，经过3小时两车相遇。甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？33.（百分数应用，计算类，3分）书店开展儿童节优惠活动，一套《百科全书》原价200元，全部图书八五折出售。小刚有会员卡，在八五折基础上再打九折，他实际应付多少元？34.（几何问题，综合类，4分）一个圆柱形水桶，底面半径2分米，高5分米。桶内原来水深4分米。将一个底面积是3.14平方分米的圆锥形铁块完全浸入水中后，水面上升到4.5分米。求这个圆锥形铁块的高。（π取3.14）35.（统计问题，分析类，4分）根据扇形统计图可知，某小学六年级参加美术组的人数有30人，占参加课外小组总人数的15%，参加体育组的人数占总人数的40%，参加音乐组的人数占总人数的25%。参加体育组的人数比参加音乐组的人数多多少人？参考答案与解析一、选择题1.B解析：506070读作“五十万六千零七十”，只读一个零；5060700读作“五百零六万零七百”，读出两个零；5006700读作“五百万六千七百”，不读零；5067000读作“五百零六万七千”，只读一个零。2.A解析：==0.25，分母4只含质因数2，能化成有限小数。分母含质因数3，分母含质因数3，分母含质因数3，均不能化成有限小数。3.C解析：80km=8000000cm，图上距离=4.B解析：两个质数相乘，积除了1和它本身外，至少还有这两个质数作为因数，所以一定是合数。5.A解析：第一段占全长的，则第二段占全长的1−=。因为>6.A解析：三角形内角和为180°，最大角=1807.B解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。设圆锥体积为V，则圆柱体积为3V，差为2V=12，8.C解析：设原价为“1”，涨价10%后为1.1，再打九折为1.1×0.9=9.D解析：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条，正六边形有6条，圆有无数条对称轴。10.B解析：设兔有x只，则鸡有10−x只。4x11.B解析：由5a=612.D解析：含有未知数的等式叫方程。A不是等式，B不是等式，C不含未知数，D是等式且含未知数。13.A解析：原盐水中盐为200×15克。加入10克盐和10克水后，盐为30+10=14.C解析：十位上的数字a表示10a，个位上的数字b表示b，这个两位数是1015.B解析：最大圆柱底面直径等于正方体棱长2厘米，半径为1厘米，高为2厘米，体积V=二、填空题16.90解析：2025不是闰年，2月有28天。第一季度天数=3117.解析：设x=0.3―，则1018.560000300；6解析：5个亿是500000000，6个千万是60000000，3个百是300，合起来是560000300。省略亿位后面的尾数，千万位上是6，向亿位进1，约为6亿。19.；解析：把3米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的1÷5=20.60解析：把乙数看作单位“1”，甲数是，甲数比乙数少1−=21.反解析：因为y=，所以xy=5，乘积一定，22.52；24解析：表面积=2(423.4解析：1.5厘米表示15吨，则1厘米表示15÷1.5=24.2.09解析：最大圆锥底面直径等于正方体棱长2dm，半径1dm，高2dm。体积V=25.96；1000解析：成活率=×100。要栽活960棵，需要栽三、计算题26.(1)327(2)1(3)0.25(4)÷(5)2.4(6)1227.(1)4.8===(2)5.6===(3)×先算小括号：+再算中括号：÷最后：×28.(1)2解：22x(2)x解：xxxx29.(1)2440答：这个数的是10。(2)设这个数为x。x1.2x答：这个数是50。四、操作题30.(1)作图步骤：在方格纸上先确定一点为圆心，用圆规两脚间距离量出2厘米，以该点为圆心画半圆，半圆的两端在一条直径上即可。(2)半圆的周长：（厘米）半圆的面积：（平方厘米）答：半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。五、解决问题31.甲队工效：1乙队工效：1两队合作3天完成：3余下工作量：1乙队单独完成余下所需时间：÷=答：余下的由乙队单独做，还需要7.5天完成。32.两车速度和：420÷设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为x千米/时。xxx甲车速度：80×答：甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶80千米。33.八五折后的价钱：200×会员卡再打九折：1