2027年山东春季高考数学函数专项模拟试题50题（含详细解析）

年山东春季高考数学函数专项模拟试题50题适用考试：山东省春季高考（职教高考）数学考查范围：函数概念、定义域值域、单调性、奇偶性、一次/二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、函数图像与最值、分段函数难度标准：春考基础+中档题型，低于普高难度，计算量适中，无偏难怪、无超纲题题型结构：选择题40道+填空题6道+解答题4道，共50题一、单项选择题（共40小题，每小题唯一正确答案，春考高频考点）1.下列式子中，可表示函数的是（）A.y=±x;B.x2+y2【答案】C【解析】函数定义：一个自变量x唯一对应一个y。ABD均存在一对多情况，不符合函数定义，C为标准二次函数。2.函数f(x)=2x+1A.3;B.4;C.5;D.6【答案】C【解析】代入求值：f(2)=2×2+1=53.函数f(x)=xA.(2,+∞);B.[2,+∞);C.【答案】B【解析】二次根式被开方数非负：x-2≥0，解得4.函数f(x)=1A.{x|x≠3};B.{x|【答案】A【解析】分式分母不为0：x-3≠0，即5.函数f(x)=logA.(-1,+∞);B.[-1,+∞);C.【答案】A【解析】对数真数大于0：x+1>0，解得x6.一次函数y=-3x+2的单调性为A.在R上递增;B.在R上递减;C.先增后减;D.先减后增【答案】B【解析】一次函数y=kx+7.下列函数为偶函数的是（）A.y=x;B.y=x2【答案】B【解析】偶函数满足f(-x)=f(8.二次函数f(x)=xA.x=1;B.x=-1;C.y=1【答案】A【解析】二次函数对称轴公式x=-b2a，9.指数函数f(x)=2A.单调递增;B.单调递减;C.不单调;D.先增后减【答案】A【解析】指数函数y=ax，当a>1时，在10.对数函数y=log0.5⁡A.单调递增;B.单调递减;C.常数函数;D.无法判断【答案】B【解析】对数函数y=loga⁡x11.已知f(x)=3x-A.-4;B.-3;C.-2;D.4【答案】A【解析】f(-1)=3×(-1)-1=-3-1=-412.二次函数y=x2+3A.0;B.3;C.-3;D.不存在【答案】B【解析】x2≥0，故x213.函数f(x)=xA.(2,1);B.(-2,1);C.(2,-1);D.(-2,-1)【答案】A【解析】对称轴x=2，代入得f(2)=4-8+5=1，顶点14.已知f(x)=ax，fA.2;B.4;C.8;D.16【答案】B【解析】a2=16，指数函数底数a>0,15.计算log3⁡9=A.1;B.2;C.3;D.9【答案】B【解析】由对数定义：32=9，故16.函数y=x3的奇偶性为A.奇函数;B.偶函数;C.非奇非偶;D.既是奇又是偶【答案】A【解析】f(-17.函数f(x)=1A.(1,+∞);B.[1,+∞);C.【答案】A【解析】需满足x-1>0（根式分母不为0且大于0），解得18.二次函数y=-x2+2A.向上;B.向下;C.水平;D.无法确定【答案】B【解析】二次项系数a=-1<019.已知f(x+1)=2x+3A.2x+1;B.2x-1【答案】A【解析】令t=x+1，则x=t20.函数y=3x+1A.(0,+∞);B.(1,+∞);C.【答案】B【解析】3x>0，故3x21.下列函数在区间(0,+∞)上单调递减的是（A.y=2x;B.y=log2【答案】C【解析】反比例函数y=1x22.二次函数y=x2-A.-9;B.9;C.-3;D.3【答案】A【解析】配方得y=(x-3)223.计算log5⁡1=A.0;B.1;C.5;D.0.2【答案】A【解析】对数恒等式：任意底数的1的对数为0，即loga24.已知奇函数f(x)，f(2)=5，则A.5;B.-5;C.2;D.-2【答案】B【解析】奇函数性质：f(-x)=-25.函数f(x)=2xA.奇函数;B.偶函数;C.非奇非偶;D.无法判断【答案】B【解析】f(-26.指数运算412=A.2;B.4;C.8;D.16【答案】A【解析】4127.函数y=log2⁡(x)+2A.0;B.2;C.3;D.4【答案】B【解析】log2⁡1=028.二次函数y=(x-1A.最大值2;B.最小值2;C.最大值1;D.最小值1【答案】B【解析】开口向上，顶点(1,2)，函数有最小值2，无最大值。29.函数f(x)=x+1,A.0;B.1;C.2;D.-2【答案】C【解析】1≥0，代入上段解析式：f(1)=1+1=230.反比例函数y=2x的图像分布在A.一、三象限;B.二、四象限;C.一、二象限;D.三、四象限【答案】A【解析】k=2>031.函数y=2x-A.(-3,+∞);B.(0,+∞);C.【答案】A【解析】2x>0，故2x32.已知f(x)=5x-2，若A.25;B.-25;C.5【答案】A【解析】解方程5x-2=033.函数y=x2(A.单调递增;B.单调递减;C.先增后减;D.先减后增【答案】A【解析】二次函数y=x2对称轴为x34.计算log2⁡32=A.4;B.5;C.6;D.16【答案】B【解析】25=32，故35.偶函数f(x)满足f(3)=9，则A.9;B.-9;C.3;D.-3【答案】A【解析】偶函数f(-x)=36.函数f(x)=4-A.[-2,2];B.(-2,2);C.(-∞,-2]∪[2,+【答案】A【解析】4-x37.二次函数y=-2x2+4A.1;B.2;C.3;D.-1【答案】A【解析】对称轴x=1，代入得y=-2+4-1=1，开口向下，最大值为38.已知f(2x)=4x+1A.2x+1;B.4x+1;C.【答案】A【解析】令t=2x，x=t239.函数y=12xA.单调递增;B.单调递减;C.先增后减;D.常数函数【答案】B【解析】底数0<12<140.函数f(x)=|xA.奇函数;B.偶函数;C.非奇非偶;D.无法判断【答案】B【解析】f(-二、填空题（共6小题，春考基础填空题型）41.函数f(x)=3x【答案】-5【解析】f(0)=3×0-5=-542.二次函数y=x2【答案】x【解析】x=-43.指数函数y=ax【答案】(0,1)【解析】任意非零数的0次幂为1，x=0时y=1，定点44.对数函数y=loga【答案】(1,0)【解析】x=1时，任意底数对数值为0，定点(1,0)45.函数y=x2【答案】-2【解析】x2≥0，故y≥-246.函数f(x)=【答案】{【解析】分母不为0，x+2≠0，即x三、解答题（共4小题，春考标准步骤解答题，满分刷题适配）47.（6分）已知一次函数f(x)=kx+【答案解析】代入已知条件得方程组：k两式相减得：k=2，代入得b故函数解析式为：f(48.（6分）已知二次函数f(【答案解析】对称轴：x=-代入x=2得：f(2)=4-8-5=-9，顶点坐标二次项系数a=1>0，开口向上，函数最小值为-4