2026年黑龙江省苏教版八年级数学第三章几何图形练习题

2026年黑龙江省苏教版八年级数学第三章几何图形练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版八年级数学第三章几何图形中，关于平行四边形的性质，下列说法正确的是（）A.平行四边形的对角线互相垂直平分B.平行四边形的对边相等且平行C.平行四边形的对角相等且互补D.平行四边形的内角和为360°，外角和为180°参考答案：B解析：平行四边形的基本性质包括对边相等且平行、对角相等、内角和为360°、外角和为720°。选项A错误，菱形或正方形的对角线才垂直平分；选项C错误，对角相等但互补不成立；选项D错误，外角和应为720°。故正确答案为B。2.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF平行于AC，若∠A=70°，则∠EFD的度数为（）A.70°B.110°C.120°D.130°参考答案：B解析：由于ABCD是平行四边形，∠A=70°，则∠C=70°（对角相等）。又EF平行于AC，根据同位角相等，∠EFD=∠C=70°。但需注意，∠EFD与∠A、∠C是邻补角关系，故∠EFD=180°-70°=110°。故正确答案为B。3.在苏教版八年级数学第三章几何图形中，关于矩形的性质，下列说法错误的是（）A.矩形的对角线互相平分且相等B.矩形的四个角都是直角C.矩形是轴对称图形，有两条对称轴D.矩形的对边平行且相等参考答案：C解析：矩形是轴对称图形，但只有一条对称轴（垂直平分对边的中线），而非两条。故选项C错误。其他选项均正确：对角线平分且相等、四个角为直角、对边平行且相等。4.如图所示，已知四边形ABCD是矩形，点E、F分别在边AB、CD上，且EF平行于AC，若∠B=50°，则∠AEF的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°参考答案：A解析：矩形ABCD中，∠B=50°，则∠C=50°（对角相等）。由于EF平行于AC，根据同位角相等，∠AEF=∠B=50°。故正确答案为A。5.在苏教版八年级数学第三章几何图形中，关于菱形的性质，下列说法正确的是（）A.菱形的对角线互相垂直且平分，但不相等B.菱形的四条边都相等，但四个角不一定相等C.菱形是轴对称图形，有两条对称轴D.菱形的对角线平分内角，但不一定相等参考答案：A解析：菱形的基本性质包括对角线互相垂直平分、四条边相等、对角线平分内角。选项A正确；选项B错误，菱形的四个角相等；选项C错误，菱形有四条对称轴；选项D错误，对角线相等。故正确答案为A。6.如图所示，已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF平行于AC，若∠A=60°，则∠BEC的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°参考答案：C解析：菱形ABCD中，∠A=60°，则∠C=60°（对角相等），∠B=∠D=120°（邻补角关系）。由于EF平行于AC，根据同位角相等，∠BEC=∠B=120°。但需注意，∠BEC与∠A、∠C是邻补角关系，故∠BEC=180°-120°=60°。故正确答案为C。7.在苏教版八年级数学第三章几何图形中，关于正方形的性质，下列说法错误的是（）A.正方形是矩形，也是菱形B.正方形的对角线互相垂直平分且相等C.正方形的四个角都是直角，且对边平行D.正方形有四条对称轴，且对角线平分内角参考答案：D解析：正方形具有矩形和菱形的所有性质，但选项D错误，正方形有四条对称轴（两条对边中线和两条对角线），而非两条。故正确答案为D。8.如图所示，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边AB、CD上，且EF平行于AC，若∠A=90°，则∠AEF的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.90°参考答案：A解析：正方形ABCD中，∠A=90°，则∠C=90°（对角相等），∠B=∠D=90°（邻补角关系）。由于EF平行于AC，根据同位角相等，∠AEF=∠A=90°。但需注意，∠AEF与∠B、∠C是邻补角关系，故∠AEF=180°-90°=45°。故正确答案为A。9.在苏教版八年级数学第三章几何图形中，关于梯形的性质，下列说法正确的是（）A.等腰梯形的两条对角线相等B.梯形的四个角一定不相等C.梯形是轴对称图形，有两条对称轴D.梯形的对边平行且相等参考答案：A解析：等腰梯形的基本性质包括两条对角线相等、是轴对称图形（一条对称轴），非所有梯形四个角不相等（直角梯形除外），非所有梯形对边平行且相等（只有平行边）。故正确答案为A。10.如图所示，已知四边形ABCD是等腰梯形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF平行于AC，若∠A=70°，则∠BEC的度数为（）A.70°B.110°C.120°D.130°参考答案：B解析：等腰梯形ABCD中，∠A=70°，则∠D=70°（对角相等），∠B=∠C=110°（邻补角关系）。由于EF平行于AC，根据同位角相等，∠BEC=∠B=110°。故正确答案为B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版八年级数学第三章几何图形中，平行四边形的对边具有______、______的性质。参考答案：相等；平行解析：平行四边形的基本性质包括对边相等且平行。2.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF平行于AC，若∠A=80°，则∠C的度数为______。参考答案：80°解析：平行四边形的对角相等，故∠C=∠A=80°。3.矩形的对角线具有______、______的性质。参考答案：互相平分；相等解析：矩形的对角线互相平分且相等。4.如图所示，已知四边形ABCD是矩形，点E、F分别在边AB、CD上，且EF平行于AC，若∠B=55°，则∠AEC的度数为______。参考答案：35°解析：矩形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=55°，则∠D=55°。由于EF平行于AC，根据同位角相等，∠AEC=∠B=55°。但需注意，∠AEC与∠A、∠C是邻补角关系，故∠AEC=180°-55°=125°。5.菱形的对角线具有______、______、______的性质。参考答案：互相垂直平分；平分内角；相等解析：菱形的对角线互相垂直平分、平分内角且相等。6.如图所示，已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF平行于AC，若∠A=60°，则∠BFD的度数为______。参考答案：120°解析：菱形ABCD中，∠A=60°，则∠C=60°（对角相等），∠B=∠D=120°（邻补角关系）。由于EF平行于AC，根据同位角相等，∠BFD=∠B=120°。7.正方形的对角线具有______、______、______的性质。参考答案：互相垂直平分；相等；平分内角解析：正方形的对角线互相垂直平分、相等且平分内角。8.如图所示，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边AB、CD上，且EF平行于AC，若∠A=90°，则∠BEC的度数为______。参考答案：45°解析：正方形ABCD中，∠A=90°，则∠C=90°（对角相等），∠B=∠D=90°（邻补角关系）。由于EF平行于AC，根据同位角相等，∠BEC=∠B=90°。但需注意，∠BEC与∠A、∠C是邻补角关系，故∠BEC=180°-90°=45°。9.等腰梯形的对角线具有______的性质。参考答案：相等解析：等腰梯形的两条对角线相等。10.如图所示，已知四边形ABCD是等腰梯形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF平行于AC，若∠A=75°，则∠BEC的度数为______。参考答案：105°解析：等腰梯形ABCD中，∠A=75°，则∠D=75°（对角相等），∠B=∠C=105°（邻补角关系）。由于EF平行于AC，根据同位角相等，∠BEC=∠B=105°。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.平行四边形的对角线一定相等。参考答案：错误解析：平行四边形的对角线不一定相等，只有矩形和正方形的对角线才相等。2.矩形的对角线互相垂直平分。参考答案：错误解析：矩形的对角线互相平分且相等，但不一定垂直。只有正方形的对角线才垂直平分。3.菱形的对角线平分内角。参考答案：正确解析：菱形的对角线平分内角。4.正方形是轴对称图形，有两条对称轴。参考答案：错误解析：正方形是轴对称图形，有四条对称轴（两条对边中线和两条对角线）。5.等腰梯形的对边平行。参考答案：错误解析：等腰梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行。6.梯形的对角线一定不相等。参考答案：错误解析：等腰梯形的对角线相等，非所有梯形的对角线都不相等。7.平行四边形的内角和为360°。参考答案：正确解析：平行四边形的内角和为360°。8.菱形的四条边都相等。参考答案：正确解析：菱形的基本性质之一是四条边都相等。9.正方形的对角线平分内角。参考答案：正确解析：正方形的对角线平分内角。10.等腰梯形的四个角一定不相等。参考答案：错误解析：等腰梯形的两个底角相等，非所有四个角都不相等。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述平行四边形的基本性质。参考答案：平行四边形的基本性质包括：①对边相等且平行；②对角相等；③内角和为360°；④外角和为720°；⑤对角线互相平分。解析：平行四边形是四边形的一种特殊类型，其性质在几何图形中具有基础地位，需熟练掌握。2.请简述矩形的基本性质。参考答案：矩形的基本性质包括：①对边相等且平行；②四个角都是直角；③对角线互相平分且相等；④内角和为360°；⑤外角和为720°。解析：矩形是平行四边形的一种特殊类型，具有平行四边形的所有性质，同时具有四个直角和对角线相等的特性。3.请简述菱形的基本性质。参考答案：菱形的基本性质包括：①四条边都相等；②对边平行；③对角相等；④对角线互相垂直平分；⑤对角线平分内角；⑥对角线相等。解析：菱形是平行四边形的一种特殊类型，具有平行四边形的所有性质，同时具有四条边相等和对角线垂直平分的特性。4.请简述正方形的基本性质。参考答案：正方形的基本性质包括：①四条边都相等；②四个角都是直角；③对边平行；④对角线互相垂直平分且相等；⑤对角线平分内角；⑥是轴对称图形，有四条对称轴。解析：正方形是矩形和菱形的交集，具有矩形和菱形的所有性质，同时具有四个直角和四条对称轴的特性。5.请简述等腰梯形的基本性质。参考答案：等腰梯形的基本性质包括：①一组对边平行；②另一组对边相等；③对角线相等；④是轴对称图形，有一条对称轴。解析：等腰梯形是梯形的一种特殊类型，具有梯形的所有性质，同时具有对角线相等和轴对称的特性。6.请简述梯形的基本性质。参考答案：梯形的基本性质包括：①只有一组对边平行；②内角和为360°；③外角和为720°。解析：梯形是四边形的一种特殊类型，其基本性质是只有一组对边平行，非所有梯形都具有其他特殊性质（如等腰梯形、直角梯形）。7.请简述平行四边形的判定方法。参考答案：平行四边形的判定方法包括：①两组对边分别平行；②一组对边平行且相等；③两组对边分别相等；④对角线互相平分；⑤一组对角相等。解析：平行四边形的判定方法在几何证明中具有重要作用，需熟练掌握。8.请简述矩形的判定方法。参考答案：矩形的判定方法包括：①有一个角是直角的平行四边形；②对角线相等的平行四边形；③有三个角是直角的四边形。解析：矩形的判定方法在几何证明中具有重要作用，需熟练掌握。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF平行于AC，若∠A=60°，∠B=70°，求∠DEF的度数。参考答案：∠DEF=70°解析：平行四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=70°，则∠C=60°（对角相等），∠D=70°（邻补角关系）。由于EF平行于AC，根据同位角相等，∠DEF=∠B=70°。2.如图所示，已知四边形ABCD是矩形，点E、F分别在边AB、CD上，且EF平行于AC，若∠B=55°，求∠AEC的度数。参考答案：∠AEC=125°解析：矩形ABCD中，∠B=55°，则∠A=∠C=90°（对角相等），∠D=55°（邻补角关系）。由于EF平行于AC，根据同位角相等，∠AEC=∠B=55°。但需注意，∠AEC与∠A、∠C是邻补角关系，故∠AEC=180°-55°=125°。3.如图所示，已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF平行于AC，若∠A=60°，求∠BFD的度数。参考答案：∠BFD=120°解析：菱形ABCD中，∠A=60°，则∠C=60°（对角相等），∠B=∠D=120°（邻补角关系）。由于EF平行于AC，根据同位角相等，∠BFD=∠B=120°。4.如图所示，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边AB、CD上，且EF平行于AC，若∠A=90°，求∠BEC的度数。参考答案：∠BEC=45°解析：正方形ABCD中，∠A=90°，则∠C=90°（对角相等），∠B=∠D=90°（邻补角关系）。由于EF平行于AC，根据同位角相等，∠BEC=∠B=90°。但需注意，∠BEC与∠A、∠C是邻补角关系，故∠BEC=180°-90°=45°。5.如图所示，已知四边形ABCD是等腰梯形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF平行于AC，若∠A=75°，求∠BEC的度数。参考答案：∠BEC=105°解析：等腰梯形ABCD中，∠A=75°，则∠D=75°（对角相等），∠B=∠C=105°（邻补角关系）。由于EF平行于AC，根据同位角相等，∠BEC=∠B=105°。6.如图所示，已知四边形ABCD是梯形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF平行于AC，若∠A=60°，∠B=80°，求∠D的度数。参考答案：∠D=80°解析：梯形ABCD中，∠A=60°，∠B=80°，则∠C=60°（对角相等），∠D=80°（邻补角关系）。由于EF平行于AC，根据同位角相等，∠D=∠B=80°。7.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF平行于AC，若∠A=80°，∠B=70°，求∠DEF的度数。参考答案：∠DEF=70°解析：平行四边形ABCD中，∠A=80°，∠B=70°，则∠C=80°（对角相等），∠D=70°（邻补角关系）。由于EF平行于AC，根据同位角相等，∠DEF=∠B=70°。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.B3.C4.A5.A6.C7.D8.A9.A10.B二、填空题1.相等；平行2.80°3.互相平分；相等4.35°5.互相垂直平分；平分内角；相等6.120°7.互相垂直平分；相等；平分内角8.45°9.相等10.105°三、判断题1.错误2.错误3.正确4.错误5.错误6.错误7.正确8.正确9.正确10.错误四、简答题1.平行四边形的基本性质包括：①对边相等且平行；②对角相等；③内角和为360°；④外角和为720°；⑤对角线互相平分。2.矩形的基本性质包括：①对边相等且平行；②四个角都是直角；③对角线互相平分且相等；④内角和为360°；⑤外角和为720°。3.菱形的基本性质包括：①四条边都相等；②对边平行；③对角相等；④对角线互相垂直平分；⑤对角线平分内角；⑥对角线相等。4.正方形的基本性质包括：①四条边都相等；②四个角都是直角；③对边平行；④对角线互相垂直平分且相等；⑤对角线平分内角；⑥是轴对称图形，有四条对称轴。5.等腰梯形的基本性质包括：①一组对边平行；②另一组对边相等；③对角线相等；④是轴对称图形，有一条对称轴。6.梯形的基本性质包括：①只有一组对边平行；②内角和为360°；③外角和为720°。7.平行四边形的判定方法包括：①两组对边分别平行；②一组对边平行且相等；③两组对边分别相等；④对角线互相平分；⑤一组对角相等。8.矩形的判定方法包括：①有一个角是直角的平行四边形；②对角线相等的平行四边形；③有三个角是直角的四边形。五、应用题1.∠DEF=70°2.∠AEC=125°3.∠BFD=120°4.∠BEC=45°5.∠BEC=105°6.∠D=80°7.∠DEF=70°【解析】8.平行四边形的对边相等且平行，故选项B正确。9.平行四边形的对角相等，故∠C=∠A=80°，∠D=∠B=70°。由于EF平行于AC，根据同位角相等，∠DEF=∠B=70°。10.菱形的对角线互相垂直平分，但不一定相等，故选项A正确。11.矩形的对角线互相平分且相等，但不一定垂直，故选项B