山西省晋中市榆次区第二中学2025-2026学年高二（下）段考数学试卷（6月份）（A卷）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山西省晋中市榆次区第二中学高二（下）段考数学试卷（6月份）（A卷）一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.设集合A={x|x2-2x≤0}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=（）A.{-1} B.{-1，0} C.{0，1} D.{0，1，2}2.若{a2，0，-1}={a,b,0}，则a2023+b2023的值是（）A.-1 B.0 C.1 D.23.命题“∀x≥2，x2-4＜0”的否定是（）A.∃x≥2，x2-4≥0 B.∃x＜2，x2-4≥0

C.∀x≥2，x2-4≥0 D.∀x＜2，x2-4＜04.某话剧有5名女演员和2名男演员，演出结束后，全体演员站成一排登台谢幕，若2名男演员不相邻，则不同的排法有（）A.3600种 B.2400种 C.360种 D.240种5.已知实数a，b满足a+2b=1，则2a+4b的最小值是（）A.2 B.2 C.4 D.46.以下关于一元线性回归模型的说法中，错误的是（）A.相关系数r的绝对值越接近0，则两个变量的线性相关程度越弱

B.在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好

C.点一定在经验回归直线上

D.若经验回归方程为，则x每增加1个单位，的值就增加10个单位7.重庆市能投集团綦铝铝业公司为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量）（单位：度）与气温x（单位：℃）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：x（单位：℃）161374y（单位：度）182230a由表中数据得线性回归方程：=-2x+50．则a的值为（）A.50 B.52 C.56 D.608.贵阳某调研机构调查了一个来自南宁的旅行团对贵阳两种特色小吃肠旺面和丝娃娃的喜爱情况，了解到其中有的人喜欢吃肠旺面，有的人喜欢吃丝娃娃，还有的人既不喜欢吃肠旺面也不喜欢吃丝娃娃.在已知该旅行团一游客喜欢吃肠旺面的条件下，他还喜欢吃丝娃娃的概率为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.设p：x∈A，q：x∈B，下列说法正确的是（）A.若A⊆B，则p是q的充分不必要条件

B.若A⫋B，则p是q的充分不必要条件

C.若A=B，则p是q的充分必要条件

D.若A∩B≠A，A∪B≠B，则p是q的既不充分也不必要条件10.已知随机变量X，Y，且Y=2X+3，X的分布列如下：X1234Pmn若E（Y）=9，则（）A. B. C.E（X）=2 D.D（Y）=411.已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则下列结论正确的是（）A. B.log2a+log2b≥-2

C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.在二项式的展开式中，x的一次项系数为

.（用数字作答）13.已知随机变量X～B（40，p），且E[X]=20，则D[X]=

.14.若不等式组的解集中所含整数解只有-2，求k的取值范围

．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

解下列不等式：

（1）x2-x-6＜0.

（2）-x2+8x-2＜0.

（3）.16.(本小题15分)

在的展开式中.

（1）求展开式的第4项的系数；

（2）若第r+1项是有理项，求r的取值集合.17.(本小题15分)

从一批笔记本电脑共有10台，其中A品牌4台，B品牌6台.如果从中随机挑选2台，

（1）求2台电脑中恰好有一台A品牌的概率；

（2）求这2台电脑中A品牌台数的分布列.18.(本小题17分)

为了了解高中学生语文成绩与数学成绩之间的联系，从某校抽取了200名学生的成绩样本，进行了统计，得到如下的2×2列联表.语文成统数学成绩合计优秀不优秀优秀5040不优秀合计75200（1）请将上面的2×2列联表补充完整；

（2）是否有90%的把握认为语文成绩与数学成绩有关？

附：.α=P（χ2≥k）0.150.100.050.025k2.0722.7063.8415.02419.(本小题17分)

某植物园种植一种观赏花卉，这种观赏花卉的高度（单位：cm）介于[15，25]之间，现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量，所得数据统计如图所示.

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若从高度在[15，17）和[17，19）中分层抽样抽取5株，在这5株中随机抽取3株，记高度在[15，17）内的株数为X，求X的分布列及数学期望E（X）；

（Ⅲ）以频率估计概率，若在所有花卉中随机抽取3株，求至少有2株高度在[21，25]的概率.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】BCD

10.【答案】ABD

11.【答案】ACD

12.【答案】-80

13.【答案】10

14.【答案】[-3，2）

15.【答案】{x|-2＜x＜3}；

或；

或x＜-3}．

16.【答案】160；

{0，2，4，6}．

17.【答案】解：（1）随机挑选两台的取法共有种，

2台电脑种恰有一台A品牌电脑的取法有种

2台电脑种恰有一台A品牌电脑的概率是．

（2）2台电脑种A品牌的台数为X，X可能取值为0，1，2．

=，

，

．

所以X的分布列为：X012P

18.【答案】列联表见解析；

有90%的把握认为与数学成绩有关．

19.【答案】解：（Ⅰ）由频率分布直方图可得（0.05+0.075+a+0.15+0.1）×2=1，解得a=0.125；

（Ⅱ）由频率分布直方图可得高度在[15，17）和[17，19）的频率分别为0.