陕西咸阳市长武县2025~2026学年下学期期末考试八年级数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页陕西咸阳市长武县2025~2026学年下学期期末考试八年级数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.以下各数中，是不等式的解的是（

）A. B. C. D.2.下列图标中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.对多项式进行因式分解，应提取的公因式是（

）A.4 B. C. D.4.在中，若，则的长为（

）A.2 B.3 C.4 D.55.下列说法不一定成立的是（）A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则6.如图，平面直角坐标系中，线段AB的两端点坐标分别为（0，2），（﹣2，0），现将该线段沿x轴向右平移，使得点B与原点重合，得到线段CO，则点C的坐标是（）A.（2，0） B.（2，2） C.(,) D.（，2）7.若关于x的方程有增根，则m的值为（）A.7 B.4 C.1 D.08.如图，在△ABC中，过点A作AG∥BC，点D在边AC上，连接BD并延长交AG于点E，连接EC，以DE、EC为邻边作▱DECF，若△ABD的面积为8，则▱DECF的面积为（）A.16

B.6

C.12

D.8二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。9.因式分解：

．10.要使分式有意义，则x需要满足的条件是

.11.若将一个多边形的边数增加，则它的内角和增加的度数为

．12.如图，在中，，点、分别为、的中点，连接，若，，则的长为

．

13.如图，在和中，，，若，则

．

14.如图，在中，，，，点是边上的动点，以为边，向下作如图所示等边，连接，则长的最小值为

．

三、计算题：本大题共4小题，共28分。15.因式分解：．16.解方程:+1=.17.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

18.为落实乡村快递配送，某物流园准备购入A、B两种型号的无人配送车，承担快递转运任务．已知A型无人车运送720件快递所用的时间与B型无人车运送480件快递所用的时间相同，且A型无人车每小时比B型无人车多运送15件，由于充电及道路拥堵问题，无人配送车的每天工作时间为8小时(1)求A、B两种型号无人配送车每小时分别运送快递的件数(2)若该物流园计划购入这两种无人配送车共20辆，保证每天至少6000件快递的转运量，求至少购入A型无人配送车多少辆？四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)如图，已知，请用尺规作图，在上找一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）．

20.(本小题6分)如图，是等边三角形，点是内的一点，连接，点是上的一点，连接，连接并延长，交于点，若．求证：是等边三角形．

21.(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为点、、．

(1)若经过平移后得到，已知点C的对应点的坐标为，画出；（点A、B的对应点分别为点、）(2)将绕原点O顺时针旋转得到，画出．（点A、B、C的对应点分别为点、、）22.(本小题6分)

先化简，再求值：，其中．23.(本小题10分)如图，在中，对角线与相交于点O，点、、分别为、、的中点，连接、．

(1)求证：四边形为平行四边形；(2)若，求的长．24.(本小题6分)

2026年太原市推进口袋公园微更新民生工程，已知香樟树是法定市树，某项目组采购两种规格的香樟树苗用于绿化升级，其中大规格香樟树苗价格为120元/株，小规格香樟树苗价格为80元/株.若计划采购两种树苗共50株，且要求小规格树苗的数量不超过大规格树苗数量的1.5倍，请设计最省钱的采购方案，并求出该方案的总费用.25.(本小题10分)如图，在中，点为边上一点，连接，过点分别作于点，于点，交于点，且．

(1)求证：是等腰三角形；(2)若，求的度数．26.(本小题10分)按要求解答下列问题：

(1)【问题探究】如图1，将绕点旋转得到，点在边上，连接．求证：平分；(2)【问题解决】如图2，城市休闲广场中心摆放了一块平行四边形景观钢板，设计师将这块平行四边形钢板以顶点为旋转中心，旋转一定角度得到新的平行四边形钢板，用作配套装饰雕塑，旋转后顶点恰好落在原钢板的边上，连接，连接交于点，现场勘测测得，的边米，米，求装饰区域的面积．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】

10.【答案】x≠6

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】解：原式

16.【答案】解：两边同时乘（x-3），

得2x+x-3=-6，

解得x=-1，

经检验x=-1是原方程的解．

17.【答案】解：解①得：，解②得：，不等式组的解集为：．在数轴上表示：

18.【答案】【小题1】设A型号无人配送车每小时运送快递的件数为x件，

由题意得，

解得x=45，

经检验，当x=45时，x（x-15）≠0，

∴x=45是原分式方程的解，

∴x-15=30，

∴A型无人配送车每小时运送快递45件，B型无人配送车每小时运送快递30件【小题2】设A型无人配送车有m辆，

则[45m+30（20-m）]•8≥6000，

解得m≥10，

∴至少购入A型无人配送车10辆

19.【答案】解：如图，点M即为所作．

20.【答案】证明：∵是等边三角形，∴，∴，∵，∴,同理可得，∴是等边三角形．

21.【答案】【小题1】下图即为所求作：，【小题2】下图，即为所求作：

22.【答案】解：，当时，原式．

23.【答案】【小题1】证明：点、、分别为、、的中点，是的中位线，，，，，，四边形为平行四边形．【小题2】解：四边形与四边形均为平行四边形，，，．点为的中点，，，．

24.【答案】解：设采购大规格香樟树苗x株，购买两种树苗所需的费用是y元，则采购小规格香樟树苗的数量为（50-x）株，

根据题意，可得：y=120x+80（50-x）=40x+4000，

∵小规格树苗的数量不超过大规格树苗数量的1.5倍，

∴根据题意列一元一次不等式得，50-x≤1.5x,

整理得，2.5x≥50，

解得x≥20，

∵40＞0，

∴y随x的增大而增大，

∵x取整数，

∴当x=20时，y有最小值，最小值为y=40×20+4000=800+4000=4800，

∴最省钱采购方案为采购大规格香樟树苗20株，小规格香樟树苗30株，总费用为4800元．

25.【答案】【小题1】证明：∵，，且，∴平分，∴，∵，∴，∴，∴，∴是等腰三角形；【小题2】解：∵，，∴，又∵，，∴，∴，∴，由（1）得，∴．

26.【答案】【小题1】证明：在中，，∴，由旋