2027届湖南T8联盟高三9月校内检测卷数学试题+答案

2027届高三年级9月阶段练习2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号符合题目要求的.A.0.8B.1.42.已知集合A={x|log₂(3—x)≥1},B={x|x²—3x≤0},则A∩B=A.[0,1]B.(0,1)C.[1,3]D.[0,3]4.已知数列{an}的前n项积Tn=n+1,则a2026=7.现有8个小队，分别编号为1,2,…,8,记编号为n的小队的人数为an,已知a₁,a₂,a₃,数为A.254B.28A.1B.39.已知复数z=(a³—3a)+(3a²—1)i的实部为a(a>0),且z和z²在复平面内对应的点分别为A,B,则C.A在第一象限内D.曲线y=f(x)在点C处的切线斜率为3√2F₂,直线与E在第一象限内相交于点P,过点P作x轴的平行线与E相交于A12.用0,1,2,3,4,5,6这7个数字可以组成没有重复数字三位数的个数为(用数字作答).13.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x都有f(x+a)=x²+2x+3,则a=15.(本小题满分13分)已知公比为q的等比数列{an}的前n项和为Sn,且S₂=3.(2)若q²>4,求S₃的取值范围.16.(本小题满分15分)(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.17.(本小题满分15分)某博物馆工作人员将古籍放入展柜前需读取某项评价指标X,古籍的实际状态分为可一本古籍.18.(本小题满分17分)已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,且曲线y=f(x)的图象为一条连续(2)若g'(x)≥0.19.(本小题满分17分)2027届高三年级9月阶段练习数学参考答案及多维细目表题号123456DAACBB题号789DB【解析】将这组数据从小到大排列，可得4.4,5.8,6.6,7.3,7.8,故这组数据的极差为7.8—4.4=1,∴A=[一∞,1];由x²—3x≤0得x(x—3)≤0,解得0≤x≤3,∴B=[0,3],∴A∩B=[0,1].=-4.切线方程为y-1=4(x—1),即y=4x-3,可知其过点(0,—3)和,于是所求三角形面积E的焦点坐标为(0,±b),可得,解得【解析】不妨设a₁,az,a₃,a₄,as,a₆的公差为d,5p³-4p²—24=0,(p-2)(,于是a₆=16,a7=qa6=8,结合等差数列的性质知总人数M=3(a₁+a₆)+a₇+a₈=3×112+12=348.a个小区间,其中k=0,1,…,a2cost—(kπ+t)sint<0,∴h'(t)在此区间内单调递减.,h'(π)=—(k+1)π<0,由零点存在性定理可知h'(t)在区间(0,π)内k为偶数时，f(x)在每个小区间内先增后减，k为奇数时，f(x)在每个小区间内先减后增.因此极小值点个数等于0,1,…,a-1中奇数的个数.代人a=1,3,4,5,可得极小值点个数分别为0,1,2,2,只有a=3时为奇数.=2,故选项A错误；此时z=2+11i,|zl=√(2²+11²)=5√5,且点正确；代入x=0数学参考答案第2页共5页π)=-2sin3x,显然其为奇函数，故选项C正确；,f'(O)=3√2,故选项D正确.IOPl²+I0F₂I²-2|OP|IOF₂Icos∠POF₂=18,∴|PF₁I=3√2,由定义得2a=|PF₁I-显然P的横坐标xp满足∴由正弦定理得△OPQ的外接圆半径R=次项系数为0,即2—2a=0,解得a=1,经检验O₁(x₁,y₁,z₁),O₂(x₂,y₂=(x₁+1)²+(y₁—√3)²+z得h⁸+6h⁴—18h²+4=0,(h²—2)(h⁴+8h是所求距离的平方d²=4h²=8或12√2-16.又a₁≠0,∴q²=4,即q=2或q=—2.…2分a₁(1—2)=34分数学参考答案第3页共5页.……………8分…………10分………12分………13分ABCD,∴PA⊥CD..2分∵AD,PA是平面PAD内的两条相交直线，∴CD⊥平面PAD.又PDC平面PAD,………10分则n·DC=0,n·DP=0,∴n=(0,1,1)为平面PCD的一个法向量.…11分………14分………15分事件G,则P(A)=p,P(B)=1一p,且G表示=4,且64=μ+o.由正态曲线关于直线x=μ<X<μ+σ)=0.34.又P(X<μ)=0.5,…………4分4,且64=μ-a.由正态曲线关于直线x=μ对……………6分P(G|B)P(B)=0.84p+0.16(1—p)………………10分………13分由于0≤p≤1,∴17p+4>0,于是,即16(1—p)>17p+4,整理得12>33p,则p的取值范围为…………15分……………4分(2)①由(1)得若存在x₀∈R,使f(xo)=1,由于f'(x)>0在数学参考答案第4页共5页②令F(x)=g(x)+x.对任意x₁<x₂,有F(x₂)-F(x₁)=g(x₂)-g(x₁)+0至多有一个实根.………13分由题条件可知曲线y=F(x)的图象为一条连xo=-g(0),则xo………16分………17分代人y²=4x,得y²=4,从而AB=4.点O到直 线x=1的距离为1,故 …………4分(2)设直线l:x=my+a,联立抛物线方程得…………6分,……………8分9分……………9分