机械制图课件 项目二 识读通气塞零件图

识读通气塞零件图项目二学习目标【知识目标】1.了解投影法及正投影的基本性质，理解三投影面体系与三视图的“三等”规律；2.掌握点、直线、平面在三投影面体系中的投影特性及取点、取线方法；3.掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等基本体的三视图与表面取点；4.了解截交线、相贯线的性质及基本作图方法。【能力目标】1.能绘制简单立体的三视图；2.能在立体表面取点、取线；3.能求作常见截交线、相贯线；4.能识读“通气塞”零件图。【素质目标】严谨细致、一丝不苟；培养空间想象与空间思维能力，树立标准化意识与工匠精神。任务发布：识读通气塞零件图任务情境项目一中我们拆装了减速器，认识了零件图与装配图。箱盖顶部的通气塞是一个带有通气孔的小零件，读懂它的零件图，就要看懂图中圆柱、圆锥台等基本体以及孔、槽、切口等结构的投影含义——这需要掌握投影法、三视图以及点、线、面的投影知识。任务要求1.理解投影法、三视图的形成与投影规律；2.掌握点、线、面投影的作图与识读方法；3.掌握基本体的三视图画法与表面取点；4.能识读并补绘通气塞的三视图，为绘制零件图打下基础。一级圆柱齿轮减速器（通气塞装于箱盖顶部）目录CONTENT01三面投影体系02点的投影03直线的投影04平面的投影05基本立体06截交线07相贯线08任务执行与检查评估三面投影体系01一、三面投影体系>>（一）投影法的概念物体在阳光或灯光照射下，在地面、墙面上会产生影子。人们把这种自然现象加以抽象研究，总结出在平面（二维）上表达空间物体（三维）的方法——投影法。投射线通过物体向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。投影法所得图形称为投影；获得投影的面称为投影面。投影法示意（中心投影）一、三面投影体系>>（二）投影法的分类1.中心投影法投射线由投射中心S（有限远点）发出，如图2-2。投影大小随物体与投影面距离而改变。2.平行投影法投射线相互平行（投射中心位于无限远处）。投影不随物体与投影面的距离改变。①正投影法：投射线⊥投影面，所得投影称正投影；②斜投影法：投射线与投影面倾斜。图2-2正投影图2-3斜投影机械图样采用正投影法绘制（投影真实、便于度量）投射线∥且⊥投影面时，投影反映物体的真实形状与大小一、三面投影体系>>（三）正投影的基本性质①真实性平面（或直线）平行于投影面时，投影反映实形（或实长）。②积聚性平面（或直线）垂直于投影面时，投影积聚为一条线（或一个点）。③类似性平面（或直线）倾斜于投影面时，投影为缩小的类似形（或变短的线段）。正投影的三种基本性质一、三面投影体系>>（四）三投影面体系的建立物体形状由长、宽、高三个方向确定，单面投影不能唯一确定其形状。采用互相垂直的三个投影面：正面（V面）、水平面（H面）、侧面（W面），构成三投影面体系。三投影面的交线称投影轴：V∩H=OX，H∩W=OY，V∩W=OZ，三轴交于原点O。单面投影不能确定物体形状三投影面体系必须采用多面投影，结合多个方向的投影才能唯一确定物体的形状一、三面投影体系>>（五）三视图的形成物体在V面上的投影——主视图；物体在H面上的投影——俯视图；物体在W面上的投影——左视图。画图时V面保持不动，H面绕OX向下旋转，W面绕OZ向右旋转，摊平在一个平面上。机械图样中三视图不画投影面边框与投影轴，不注名称，按投影关系配置、按位置识别。三视图的形成一、三面投影体系>>（六）三视图的投影规律——“三等”关系①长对正主视图与俯视图相应投影左右对正（长度相等）；②高平齐主视图与左视图相应投影上下平齐（高度相等）；③宽相等俯视图与左视图相应投影宽度相等。三视图的“三等”投影规律一、三面投影体系>>（七）三视图的方位主视图反映物体的上、下、左、右方位；俯视图反映物体的前、后、左、右方位；左视图反映物体的上、下、前、后方位。画图与读图时，应特别注意俯、左视图“前、后”方位相反。图2-9三视图中的六个方位点的投影02二、点的投影>>（一）点在一个投影面上的投影点是构成空间立体最基本的几何元素：两点连成直线，线与线外一点确定平面，平面围成平面立体。过空间点A向H面作垂线，垂足a即为点A的水平投影。点A的位置确定后，其投影a唯一确定（Aa⊥H面）。点在一个投影面上的投影二、点的投影>>（二）单面投影的局限性仅凭一个投影a，只能确定点A位于过a的投射线上，无法确定其距H面的高度。点沿投射线移动时投影不变——一个投影不能确定点的空间三维坐标。因此必须增加投影面，用两个或三个投影确定点的空间位置。一个投影不能确定点的空间位置二、点的投影>>（三）点的两面投影图2-12点在两面投影体系中的投影分析可知a′ax——点A到H面的距离，反映点A的高度（Z）；aax——点A到V面的距离，反映点A的宽度（Y）；a、a′的连线垂直于OX轴（a′a⊥OX）。两个投影表达了点的二维位置；要确定三维位置，还需再增设一个投影面（W面）。二、点的投影>>（四）点在三投影面体系中的投影水平投影a——点A在H面上的投影；正面投影a′——点A在V面上的投影；侧面投影a″——点A在W面上的投影。投影a由点A的X、Y坐标决定，a′由X、Z决定，a″由Y、Z决定。点在三投影面体系中的投影二、点的投影>>（五）点的投影规律与坐标关系特性一长对正：a′a⊥OX，且a与a′的X坐标相等；特性二高平齐：a′a″⊥OZ，且a′与a″的Z坐标相等；特性三宽相等：a与a″的Y坐标相等（可通过45°辅助线保证）。X=a到W面距离，Y=a到V面距离，Z=a到H面距离图2-14投影面展开过程图2-15点的三面投影二、点的投影>>（七）重影点及其可见性当空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，称此两点为该投影面上的重影点。图2-17重影点线的投影03三、直线的投影>>（一）直线对一个投影面的投影特性（a）（b）（c）直线对投影面的三种位置空间直线相对投影面有三种位置：平行、垂直、倾斜。①垂直：投影积聚为一点，如（a）；②平行：投影反映实长，如（b）；③倾斜：投影为缩短的线段，如（c）。可见：只有平行于投影面时，投影才反映直线的真实长度。三、直线的投影>>（二）投影面垂直线定义垂直于一个投影面的直线称投影面垂直线（同时平行于另外两个投影面）。铅垂线（⊥H）、正垂线（⊥V）、侧垂线（⊥W）。投影特性在所垂直的投影面上投影积聚为一点；在另外两个投影面上的投影反映实长，并垂直于相应的投影轴。三、直线的投影>>（三）投影面平行线定义平行于一个投影面、与另外两个投影面都倾斜的直线，称投影面平行线。水平线（∥H）、正平线（∥V）、侧平线（∥W）。投影特性在所平行的投影面上的投影反映实长，并反映与另外两个投影面的真实倾角；另外两个投影分别平行于相应的投影轴，且长度缩短。三、直线的投影>>（四）一般位置直线定义与三个投影面都既不平行也不垂直的直线。投影特性①三个投影均倾斜于投影轴，不平行也不垂直；②任一投影均不反映实长（小于实长）；③任一投影与投影轴的夹角都不反映空间直线与投影面的真实倾角。图2-19一般位置直线三、直线的投影>>（五）直线上的点及定比性点在直线上的投影特性若点在直线上，则点的各面投影必在该直线的同面投影上。定比性点分割线段之比，等于其投影分割线段同面投影之比（AC∶CB=ac∶cb=a′c′∶c′b′）。图2-20直线上的点三、直线的投影>>（六）两直线平行空间两直线的相对位置有三种：平行、相交、交叉（异面）。若空间两直线平行，则它们的同面投影也一定平行；反之，若两直线的各组同面投影都平行，则空间两直线平行。两直线平行三、直线的投影>>（七）两直线相交若空间两直线相交，则它们的同面投影必定相交。交点是两直线的共有点，其投影必满足点的投影规律：投影“交点”的连线垂直于相应的投影轴。两直线相交三、直线的投影>>（八）两直线交叉空间两条既不平行也不相交的直线称为交叉直线（异面直线）。交叉两直线在空间没有交点。判别方法：若两直线投影相交，但其“交点”不符合点的投影规律（连线不垂直于投影轴），则两直线交叉。图2-25两直线交叉三、直线的投影>>（九）交叉两直线的重影点与可见性交叉两直线投影相交处的“交点”，其实是两直线上的一对重影点的投影。判读可见性：比较重影点在该投影面上的坐标，坐标值大者可见、小者被遮挡（画成虚线）。右图以水平投影中的重影点为例，判别其可见性。图2-26交叉两直线重影点的可见性三、直线的投影>>（十）直角投影原理①垂直相交的两直线都平行于某投影面时，在该投影面上的投影反映直角；②垂直相交的两直线中有一条平行于某投影面时，在该投影面上的投影仍反映直角；③若相交两直线在某投影面上的投影互相垂直，且其中一条平行于该投影面，则空间两直线必互相垂直；④垂直相交的两直线都不平行于某投影面时，该投影面上的投影不反映直角。图2-28直角投影原理图2-29直角投影原理应用平面的投影04四、平面的投影>>（一）平面的表示法（a）不在同一直线上的三点（b）一直线与线外一点（c）相交两直线（d）平行两直线（e）任意平面图形五种表示法①不在同一直线上的三点②一直线与直线外一点③相交两直线④平行两直线⑤任意平面图形（最常用）四、平面的投影>>（二）平面对一个投影面的位置平面对一个投影面的相对位置有三种：平行、垂直、倾斜；平面的投影特性由相对位置决定。①平行面：投影反映实形；②垂直面：投影积聚为一条直线；③倾斜面：投影为缩小的类似形。图2-31平面对一个投影面的相对位置四、平面的投影>>（三）投影面平行面定义平行于一个投影面的平面（同时垂直于另外两个投影面）。水平面（∥H）、正平面（∥V）、侧平面（∥W）。投影特性在它所平行的投影面上的投影反映实形；在另外两个投影面上的投影各积聚为一条直线，且平行于相应的投影轴。投影面平行面的三面投影四、平面的投影>>（四）投影面垂直面定义垂直于一个投影面，且同时倾斜于另外两个投影面的平面。铅垂面（⊥H）、正垂面（⊥V）、侧垂面（⊥W）。投影特性在它所垂直的投影面上的投影积聚为一条直线，该直线与投影轴的夹角反映平面对相应投影面的真实倾角；在另外两个投影面上的投影为原形的类似形。投影面垂直面的三面投影四、平面的投影>>（五）一般位置平面定义与三个投影面都倾斜的平面。投影特性①三个投影都没有积聚性；②三个投影都不反映实形；③三个投影与投影轴的夹角均不反映空间平面对投影面的真实倾角；④三个投影都是空间平面图形的类似形。一般位置平面四、平面的投影>>（六）直线与平面平行直线与平面平行判定定理若平面外的一直线平行于平面内的某一直线，则该直线与该平面平行。作图时，先在平面内作一条与已知直线同面投影平行的直线，即可判断（或作出）平行关系。四、平面的投影>>（七）平面与平面平行图2-34平面与平面平行图2-35特殊位置平面平行①一平面上的两相交直线分别平行于另一平面上的两相交直线，则两平面平行；②两个投影面垂直面相互平行时，它们具有积聚性的那组投影必相互平行。四、平面的投影>>（八）直线与平面、平面与平面相交直线与平面相交交点存在且唯一，是直线与平面的共有点（既在直线上又在平面上）。作图步骤：①求出直线与平面的交点；②判别可见性（遮挡关系）。平面与平面相交交线为直线，是两平面的共有线，交线上的点均为两平面的共有点。作图步骤：①确定两平面的两个共有点，连线得交线；②判别可见性（遮挡关系）。基本立体05五、基本立体>>（一）基本体的概念柱、锥、台、球等几何体是组成机件的基本立体，简称基本体。表面都是平面的立体称平面立体，如棱柱、棱锥。表面含曲面（或曲面与平面）的立体称曲面立体。规则曲面可看作一条线按一定规律运动形成：运动的线称母线，曲面上任一位置的母线称素线。母线绕轴线旋转形成回转面；圆柱、圆锥、球、圆环是常见的回转体。图3-1基本立体五、基本立体>>（二）平面立体的投影——棱柱画平面立体的投影图，就是画其表面多边形（棱面）的投影，即画出棱线和顶点的投影。可见棱线画成粗实线，不可见棱线画成虚线。棱柱：上、下底面为全等的多边形，各棱面为矩形（或平行四边形）。棱线相互平行；画三视图时先画反映底面实形的视图，再按投影规律作出其余两视图。棱柱的三视图与表面取点五、基本立体>>（三）例1棱柱表面取点已知正五棱柱表面上点F、G的正面投影f′（g′），求作它们的水平投影与侧面投影。作图要点：F、G分别位于有积聚性的棱面上，利用棱面投影的积聚性直接作出点的投影。注意判别点的可见性。例1棱柱表面取点（原题与作图步骤）五、基本立体>>（四）平面立体的投影——棱锥棱锥：底面为多边形，各棱面为具有公共顶点的三角形。棱线汇交于锥顶S。画三视图时先画底面与锥顶的投影，再连接各棱线，注意判别各棱线的可见性。棱锥的空间立体图与三面投影图五、基本立体>>（五）例2棱锥表面取点已知三棱锥表面上点M的正面投影m′，求作它的水平投影和侧面投影。作图要点：点在棱面上（非积聚面）时，用辅助线法——过点作棱面内平行于底边的辅助线，或过锥顶作辅助线。m′不可见时，先判别其所在棱面再取点。例2棱锥表面取点（原题与作图步骤）五、基本立体>>（六）曲面立体——圆柱圆柱由圆柱面和上、下两端面围成；圆柱面可看作直母线绕平行于它的轴线回转而成。轴线垂直于H面放置时：俯视图为圆（两端面的投影，圆周为圆柱面的投影范围）；主视图、左视图为全等的矩形（矩形边为圆柱面的转向轮廓线）。圆柱的空间立体图与三面投影图五、基本立体>>（七）例3圆柱表面取点已知圆柱面上两点A、B的正面投影a′（b′），求作它们的水平投影和侧面投影。作图要点：利用圆柱面（俯视图积聚为圆）的积聚性直接取点。注意可见性：点在前半圆柱面上可见，在后半圆柱面上不可见。例3圆柱表面取点（原题与作图步骤）五、基本立体>>（八）曲面立体——圆锥圆锥由圆锥面和底面围成；圆锥面可看作直母线绕与其相交的轴线回转而成。轴线垂直于H面放置时：俯视图为圆（底面投影，锥顶投影在圆心）；主视图、左视图为全等的等腰三角形（两腰为圆锥面的转向轮廓线）。圆锥的空间立体图与三面投影图五、基本立体>>（九）例4圆锥表面取点已知圆锥面上点A的正面投影a′，求作它的水平投影和侧面投影。作图要点（圆锥面无积聚性，须作辅助线）：素线法：过锥顶与点作素线，利用素线的投影取点；纬圆法：过点作垂直于轴线的辅助圆（纬圆），在纬圆上取点。例4圆锥表面取点（原题与作图步骤）五、基本立体>>（十）曲面立体——圆球圆球由球面围成；球面可看作圆母线绕其直径回转而成。圆球的三个视图都是直径相等的圆，分别是球面上三个互相垂直方向的最大轮廓圆。球面上取点用纬圆法（过点作平行于投影面的辅助圆）。例5圆球表面取点（原题与作图步骤）五、基本立体>>（十一）曲面立体——圆环圆环可看作圆母线绕圆外且与其共面的轴线回转而成，是常见回转体。圆环面分外环面与内环面；轴线垂直于H面时，俯视图为两个同心圆。环面上取点一般用纬圆法（辅助圆法）。例6圆环及其表面上点的投影五、基本立体>>（十二）立体的形成方式（拓展）①拉伸平面轮廓沿垂直于轮廓的方向拉伸成形，如棱柱；②旋转平面轮廓绕轴线旋转成形，如圆柱、圆锥、球；③放样两个及以上轮廓之间连接过渡成形；④扫掠轮廓沿某一路径移动形成；⑤切割对基本体进行挖切或切割，形成带槽、坑、空腔的切割体；⑥组合若干简单立体按一定位置关系叠加，形成组合体；⑦公共部分取若干简单立体的公共部分形成新立体。（以上为计算机三维造型的常见思路，也是组合体形体分析的依据。）截交线06六、截交线>>（一）截交线的概念与性质用平面截切立体，该平面称截平面；截平面与立体表面的交线称截交线。性质与求法①截交线是截平面与立体表面的共有线，其上的点都是截平面与立体表面的共有点；②平面立体的截交线是一个封闭的平面多边形；回转体的截交线由截平面与回转轴线的相对位置决定；③求截交线：求截平面与立体表面一系列共有点，依次连接并判别可见性。六、截交线>>（二）平面立体的截交线平面与棱锥（棱柱）相交截交线为封闭多边形：边是截平面与棱面的交线，顶点是截平面与棱线的交点。作图步骤：①求截平面与各棱线的交点（或与各棱面的交线）；②依次连接各点，得截交线的投影；③判别可见性（被遮挡的棱线画虚线）。(a)立体图

(b)

例1投影图(原题)

(c)

作图步骤图3-21

三棱锥的截交线画法六、截交线>>（三）平面立体的截交线例：用正垂面截切棱柱，已知其正面投影，求作截交线的水平投影与侧面投影。分析：截平面与棱柱四个棱面相交，截交线为四边形；利用截平面正面投影的积聚性，先定出各交点的正面投影，再按投影规律求其余投影。立体图作图步骤侧面投影六、截交线>>（三）回转体的截交线六、截交线>>（五）圆柱截交线作图示例例：圆柱被与轴线倾斜的平面截切，求作截交线的投影。作图要点：截交线为椭圆。先求特殊点（最高、最低、最前、最后点与转向轮廓线上的点），再适当补充一般点，光滑连线并判别可见性。作图步骤与截交线的投影立体图六、截交线>>（六）圆锥的截交线六、截交线>>（七）圆锥截交线作图示例例：侧平面截切圆锥，求作截交线的投影（图3-23）。作图要点：截平面为侧平面（∥W面），截交线为双曲线；用辅助平面法（水平辅助平面截圆锥得纬圆）求一般点，先求特殊点、再补一般点，光滑连线。（a）原题（b）求作特殊点（c）作一般位置点并光滑连线（图3-23）六、截交线>>（八）球的截交线任何平面截切圆球，截交线都是圆投影特点与作图①截平面平行于投影面时，截交线在该投影面上的投影反映实形（圆）；②截平面倾斜于投影面时，截交线在该投影面上的投影为椭圆；③求作时先找特殊点（转向轮廓线上的点等），再补一般点，光滑连线；例：补全开槽半圆球的水平投影和侧面投影（图3-24）。相关性07七、相贯线>>（一）相贯线的概念两立体相交称为相贯，两立体表面的交线称为相贯线。相贯线是两立体表面的共有线，其上的点是两立体表面的共有点；相贯线一般为封闭的空间曲线（或平面曲线、直线）。求相贯线：求两立体表面一系列共有点，依次光滑连接。七、相贯线>>（二）圆柱与圆柱正交——表面取点法两圆柱正交且轴线垂直于投影面时，圆柱面在该投影面上的投影有积聚性，相贯线的该面投影已知。作图：在已知投影上取一系列点，利用点的投影规律求作相贯线第三面投影上的对应点——即表面取点法。例：求作两正交圆柱的相贯线（图3-27）。立体图原题与作图步骤七、相贯线>>（三）相贯线的近似画法两正交圆柱直径相差较大且不要求精确画出相贯线时，允许用圆弧近似代替相贯线。作图规则：圆弧的圆心在小圆柱的轴线上，半径等于大圆柱的半径（图3-28）。近似画法简便清晰，工程上广泛采用。图3-28正交圆柱相贯线投影的近似画法七、相贯线>>（四）相贯线的形状与弯曲方向两正交圆柱直径相对变化时，相贯线的形状与弯曲方向随之改变。①两圆柱直径不相等：相贯线投影的弯曲趋势总是“勾”向小圆柱、凸向大圆柱的轴线；②两圆柱直径相等：相贯线为平面椭圆曲线，在与两轴线都平行的投影面上投影为两条直线。直径变化时相贯线形状等径正交（投影为直线）记忆口诀：相贯线凸向大圆柱，勾向小圆柱七、相贯线>>（五）两圆柱垂直偏交两圆柱轴线垂直但不相交（偏交）时，相贯线为封闭的空间曲线。作图方法：利用圆柱面投影的积聚性（表面取点法），或采用辅助平面法求作。注意判别相贯线的可见性。偏交立体图偏交相贯线投影七、相贯线>>（六）圆柱与圆锥正交——辅助平面法圆柱与圆锥正交时，通常用辅助平面法求作相贯线。辅助平面法的原理是三面共点原理：作水平辅助平面P，P与圆锥面的截交线（圆）和P与圆柱面的截交线（两平行直线）相交，交点既是圆