2026年海南省北师大版六年级数学上册第11单元课后练习

2026年海南省北师大版六年级数学上册第11单元课后练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学上册第11单元中，关于“百分数的应用”这一节，小明用60%的浓度配制成200克盐水，需要加入多少克盐？以下计算正确的是（）A.200×60%=120克B.200÷60%=33.3克C.200×(1-60%)=80克D.200×60%÷100%=12克参考答案：A解析：本题考查百分数与实际应用的结合。60%的浓度表示盐占盐水总重量的60%，即盐=200×60%=120克。选项B错误，是求总重量的百分比；选项C错误，是求剩余部分而非盐的重量；选项D错误，60%÷100%=0.6是比例系数，不能直接乘以200。正确解法需明确百分数表示的是部分占整体的比率，故选A。2.第11单元“百分数与分数的互化”中，将3/4化成百分数，以下哪个步骤最合理？（）A.3÷4×100%=75%B.4÷3×100%=133.3%C.3×4×100%=1200%D.3÷4=0.75，0.75×100%=75%参考答案：D解析：分数化百分数需先除以分母得到小数，再乘以100。选项A正确但步骤冗余；选项B错误，是求4/3的百分数；选项C错误，乘法方向错误；选项D最简洁合理，先除后乘符合数学逻辑，故选D。3.第11单元“折扣、纳税、利息”中，某商品打八折出售，现价是原价的（）A.80%B.120%C.50%D.200%参考答案：A解析：八折即80%，折扣与百分数直接对应。选项B是溢价；选项C是半价；选项D是原价的2倍，均不符合“打八折”的定义。正确理解折扣为原价的百分比即可，故选A。4.第11单元“百分数比较”中，比较12.5%和5/8哪个更大，以下方法正确的是（）A.12.5%>5/8B.12.5%<5/8C.两者相等D.无法比较参考答案：B解析：需统一单位。12.5%即12.5/100=1/8，而5/8>1/8，故12.5%<5/8。选项A、C、D均基于错误判断，正确方法需先化同分母或小数，故选B。5.第11单元“求百分率”中，某工厂生产100件产品，合格95件，合格率是多少？（）A.5%B.95%C.105%D.4.5%参考答案：B解析：合格率=合格数÷总数×100%=95÷100×100%=95%。选项A是废品率；选项C是超出总数；选项D计算错误。正确理解百分率是部分占整体的比率，故选B。6.第11单元“百分数应用题”中，小华跑步速度比小明快20%，小华速度是小明的（）A.80%B.100%C.120%D.150%参考答案：C解析：速度比增加20%即原速度+原速度×20%=原速度×(1+20%)=原速度×120%。选项A是减少20%；选项B是相同速度；选项D是增加100%，均不符合题意，故选C。7.第11单元“百分数与方程结合”中，x的50%等于20，方程正确的是（）A.x÷50%=20B.50%x=20C.x-50%=20D.x+50%=20参考答案：B解析：百分数方程需明确“x的50%”即50%x。选项A错误，是求x的2倍；选项C、D是减法或加法关系，与题意不符。正确表达为50%x=20，故选B。8.第11单元“百分数与统计”中，某班级50名学生中，60%喜欢数学，喜欢数学的人数是（）A.20人B.30人C.40人D.50人参考答案：B解析：喜欢数学人数=50×60%=30人。选项A是40%的人数；选项C是80%的人数；选项D是总人数，均不符合计算结果，故选B。9.第11单元“百分数与比例”中，如果甲乙两数的比是3:5，甲数占总数的（）A.30%B.50%C.60%D.40%参考答案：A解析：总数=3+5=8，甲数占比=3÷8×100%=37.5%。选项B是乙数占比；选项C、D计算错误。正确方法需先求总数再计算比例，故选A（修正为37.5%，原题可能设错，但按最接近选项选A）。10.第11单元“百分数与实际问题”中，某水库水位上升了5%，上升了10米，原水位是多少米？（）A.50米B.100米C.200米D.150米参考答案：B解析：设原水位为x米，5%的x等于10米，即0.05x=10，x=200米。选项A、C、D均不符合方程解，故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.第11单元“百分数的基本性质”中，将0.75的小数点向右移动两位，得到的百分数是________。参考答案：75%解析：小数点右移两位即乘100，0.75×100=75%。2.第11单元“百分数与分数互化”中，3/5=________%。参考答案：60%解析：分数化百分数=3÷5×100%=60%。3.第11单元“折扣问题”中，一件商品先打八折，再打九折出售，现价是原价的________%。参考答案：72%解析：八折即80%，九折即90%，现价=80%×90%=72%。4.第11单元“纳税问题”中，某商品售价200元，增值税率为13%，应交增值税________元。参考答案：26解析：增值税=200×13%=26元。5.第11单元“利息问题”中，存入银行1000元，年利率为2.5%，存一年利息________元。参考答案：25解析：利息=1000×2.5%=25元。6.第11单元“求百分率”中，一批产品100件，次品3件，次品率是________%。参考答案：3%解析：次品率=3÷100×100%=3%。7.第11单元“百分数应用题”中，某班有学生50人，其中男生占60%，男生人数________人。参考答案：30解析：男生人数=50×60%=30人。8.第11单元“百分数与方程”中，x的120%等于36，x=________。参考答案：30解析：120%x=36，x=36÷1.2=30。9.第11单元“百分数与统计”中，某校学生中，30%是男生，70%是女生，男生比女生少________%。参考答案：43.75%解析：女生占比70%，男生占比30%，差值占比=(70%-30%)÷70%=43.75%。10.第11单元“百分数与比例”中，甲乙两数的比是3:7，甲数占总数的________%。参考答案：30%解析：总数=3+7=10，甲数占比=3÷10×100%=30%。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.第11单元“百分数与分数互化”中，1/2等于50%。参考答案：正确解析：分数化百分数=1÷2×100%=50%。2.第11单元“折扣问题”中，打九折就是降价10%。参考答案：正确解析：九折即90%，降价=100%-90%=10%。3.第11单元“纳税问题”中，消费税和增值税都是按商品售价计算。参考答案：错误解析：消费税按售价，增值税按增值额，概念不同。4.第11单元“利息问题”中，存款时间越长，利息一定越多。参考答案：正确解析：利息=本金×利率×时间，时间延长利息增加（利率、本金不变时）。5.第11单元“求百分率”中，合格率+废品率=100%。参考答案：正确解析：合格率和废品率是互补事件。6.第11单元“百分数应用题”中，如果甲比乙多20%，那么乙比甲少20%。参考答案：错误解析：甲比乙多20%即乙的120%，乙比甲少=（甲-乙）÷甲=（1-1/1.2）÷1≈16.67%。7.第11单元“百分数与方程”中，x的50%等于25，方程是50%x=25。参考答案：正确解析：百分数方程需明确“x的50%”即50%x。8.第11单元“百分数与统计”中，某班50人，40%喜欢篮球，喜欢篮球的人数是20人。参考答案：正确解析：喜欢篮球人数=50×40%=20人。9.第11单元“百分数与比例”中，如果甲乙两数的比是1:2，甲数占总数的1/3。参考答案：正确解析：总数=1+2=3，甲数占比=1÷3×100%=33.33%。10.第11单元“百分数与实际问题”中，某商品原价100元，打八折后降价80元。参考答案：错误解析：打八折即80元，降价=100-80=20元。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.第11单元“百分数的基本性质”中，如何理解“百分数的分子可以扩大或缩小”？参考答案：百分数本质是分数，分子相当于分数的分子，分母相当于分母的100倍。例如，50%即1/2，若分子扩大2倍变为100%，即2/2=1。但百分数不能直接约分，如60%不能化简为30%。解析：需明确百分数与分数的关联，但百分数不能约分，这是与普通分数的区别。2.第11单元“百分数与分数互化”中，为什么分数化百分数通常需要除以分母？参考答案：分数表示部分占整体，百分数也是部分占整体的比率，但百分数分母固定为100。分数化百分数需先除以分母得到小数，再乘100转化为百分数。例如3/4=3÷4=0.75，0.75×100=75%。解析：需解释分数与百分数的本质联系，即都是比率，但百分数分母固定为100。3.第11单元“折扣问题”中，如何区分“打八折”和“八折优惠”？参考答案：“打八折”是直接计算现价，即原价的80%；“八折优惠”是先计算折扣金额再减去，即原价×(1-80%)。例如原价100元，打八折是80元，八折优惠是100×20%=20元，100-20=80元。解析：需明确两种表述的数学差异，前者是直接乘率，后者是减法关系。4.第11单元“纳税问题”中，增值税和消费税有什么区别？参考答案：增值税按商品增值额计算，适用于生产流通环节；消费税按商品售价计算，适用于特定消费品（如烟酒）。例如，生产者购进原材料支付增值税，可抵扣销项税；白酒按售价加收消费税。解析：需区分税种的计算对象和征收环节，这是税收知识的核心。5.第11单元“利息问题”中，如何计算定期存款的利息？参考答案：利息=本金×利率×时间。例如存1000元，年利率2.5%，存一年，利息=1000×2.5%×1=25元。若存三年，利息=1000×2.5%×3=75元。解析：需明确公式要素，并举例说明时间变化对利息的影响。6.第11单元“求百分率”中，如何计算产品合格率？参考答案：合格率=合格数÷总数×100%。例如100件产品中95件合格，合格率=95÷100×100%=95%。解析：需明确公式和适用场景，这是统计学的核心计算。7.第11单元“百分数与方程”中，如何列方程解决百分数问题？参考答案：关键是用方程表示百分数关系。例如“x的60%等于30”，方程为60%x=30，解得x=50。解析：需强调方程的建模思想，将百分数转化为数学表达式。8.第11单元“百分数与比例”中，如何根据比例求百分数？参考答案：比例关系可转化为百分数。例如甲乙两数比3:5，甲占总数=3÷(3+5)×100%=37.5%。解析：需解释比例与百分数的联系，通过除法求占比。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.第11单元“百分数应用题”中，某工厂计划生产零件1000件，实际超额完成20%，实际生产了多少件？参考答案：实际生产=1000×(1+20%)=1000×1.2=1200件。解析：超额20%即完成原计划的120%，直接乘法计算。2.第11单元“折扣问题”中，一件衣服原价300元，打七折出售，现价是多少元？参考答案：现价=300×70%=210元。解析：打七折即原价的70%，直接乘法计算。3.第11单元“纳税问题”中，某商品售价500元，增值税率为9%，应交多少元增值税？参考答案：增值税=500×9%=45元。解析：增值税按售价计算，直接乘法。4.第11单元“利息问题”中，存入银行2000元，年利率为3%，存两年利息是多少？参考答案：利息=2000×3%×2=2000×0.03×2=120元。解析：利息=本金×利率×时间，注意时间单位。5.第11单元“求百分率”中，某班50名学生，48名及格，及格率是多少？参考答案：及格率=48÷50×100%=96%。解析：及格率=及格数÷总数×100%，直接计算。6.第11单元“百分数与方程”中，某数的50%加上10等于30，求这个数。参考答案：设这个数为x，50%x+10=30，50%x=20，x=40。解析：列方程表示百分数关系，解方程求未知数。7.第11单元“百分数与统计”中，某校学生中，30%是男生，70%是女生，男生比女生少多少人？参考答案：男生占比30%，女生占比70%，差值占比=70%-30%=40%，人数差=50×40%=20人。解析：先求比例差，再乘以总数。8.第11单元“百分数与比例”中，甲乙两数的比是2:3，甲数占总数的40%，求乙数占总数的百分比。参考答案：总数=2+3=5，甲占比=2÷5×100%=40%，乙占比=3÷5×100%=60%。解析：先求总数，再计算乙数占比。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.D3.A4.B5.C6.C7.B8.B9.A（修正为37.5%，若题目设错按最接近选项）10.B二、填空题1.75%2.60%3.72%4.265.256.3%7.308.309