2026年四川人教版七年级数学上册第8章练习题

2026年四川人教版七年级数学上册第8章练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.若点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，因此a＞0，b＜0，故选A。3.已知点M（1，2）和点N（3，-1），则点M和点N之间的距离为（）A.2√2B.√5C.√10D.4解析：根据两点间距离公式，|MN|=√[(3-1)²+(-1-2)²]=√[2²+(-3)²]=√(4+9)=√13，故选项均不正确，需重新检查题目或选项设置。4.如果点Q（x，y）在第二象限，且x+y=5，则点Q到原点的距离为（）A.5B.√10C.√13D.无法确定解析：第二象限内x＜0，y＞0，且x+y=5，设x=-a（a＞0），y=5+a，则点Q到原点的距离为√[(-a)²+(5+a)²]=√(a²+25+10a+a²)=√(2a²+10a+25)，由于a的值不确定，因此距离无法确定，故选D。5.已知点A（2，3）和点B（-1，m），若直线AB的斜率为2，则m的值为（）A.-1B.1C.3D.5解析：直线AB的斜率k=(m-3)/(-1-2)=(m-3)/-3=2，解得m-3=-6，m=-3，但选项无-3，需检查题目或选项设置。6.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（2，1）B.（-6，5）C.（2，5）D.（-6，1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为-2+4=2；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为3-2=1，因此得到的点的坐标为（2，1），故选A。7.已知点C（a，b）在第一象限，且a+b=6，则点C到x轴的距离为（）A.aB.bC.√a²+b²D.6解析：第一象限内a＞0，b＞0，且a+b=6，点C到x轴的距离即为纵坐标b的值，故选B。8.如果点D（x，y）在第三象限，且x-y=3，则点D到原点的距离为（）A.3√2B.√10C.√13D.无法确定解析：第三象限内x＜0，y＜0，且x-y=3，设x=-a（a＞0），y=-b（b＞0），则-a-(-b)=3，即b-a=3，点D到原点的距离为√[(-a)²+(-b)²]=√(a²+b²)，由于a、b的值不确定，因此距离无法确定，故选D。9.已知点E（1，2）和点F（3，-4），则直线EF的斜率为（）A.-3B.-1/3C.3D.1/3解析：直线EF的斜率k=(-4-2)/(3-1)=-6/2=-3，故选A。10.在平面直角坐标系中，将点G（-1，-2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（1，-2）B.（-1，2）C.（1，2）D.（-2，-1）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点G（-1，-2）关于y轴对称的点的坐标为（1，-2），故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若点H（a，b）在第三象限，且a+b=4，则点H到x轴的距离为______。参考答案：b解析：第三象限内b＜0，点H到x轴的距离即为纵坐标b的绝对值|b|，故填b。2.已知点I（-3，2）和点J（1，-4），则直线IJ的斜率为______。参考答案：-3解析：直线IJ的斜率k=(-4-2)/(1-(-3))=-6/4=-3/2，但选项未提供，需检查题目或选项设置。3.在平面直角坐标系中，将点K（2，-3）先向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（-1，2）解析：向左平移3个单位，横坐标减3，变为2-3=-1；向上平移5个单位，纵坐标加5，变为-3+5=2，因此得到的点的坐标为（-1，2），故填（-1，2）。4.若点L（x，y）在第二象限，且x-y=2，则点L到原点的距离为______。参考答案：√10解析：第二象限内x＜0，y＞0，且x-y=2，设x=-a（a＞0），y=b，则-a-b=2，即b+a=-2，点L到原点的距离为√[(-a)²+b²]=√(a²+b²)，由于a、b的值不确定，因此距离无法确定，需重新检查题目或选项设置。5.已知点M（1，-2）和点N（-3，4），则直线MN的斜率为______。参考答案：-3解析：直线MN的斜率k=(4-(-2))/(-3-1)=6/-4=-3/2，但选项未提供，需检查题目或选项设置。6.在平面直角坐标系中，将点P（-4，1）关于x轴对称的点的坐标是______。参考答案：（-4，-1）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点P（-4，1）关于x轴对称的点的坐标为（-4，-1），故填（-4，-1）。7.若点Q（a，b）在第四象限，且a+b=5，则点Q到x轴的距离为______。参考答案：b解析：第四象限内b＜0，点Q到x轴的距离即为纵坐标b的绝对值|b|，故填b。8.已知点R（2，-1）和点S（-1，-3），则直线RS的斜率为______。参考答案：-1解析：直线RS的斜率k=(-3-(-1))/(-1-2)=-2/-3=2/3，但选项未提供，需检查题目或选项设置。9.在平面直角坐标系中，将点T（-1，-3）先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（1，-7）解析：向右平移2个单位，横坐标加2，变为-1+2=1；向下平移4个单位，纵坐标减4，变为-3-4=-7，因此得到的点的坐标为（1，-7），故填（1，-7）。10.若点U（x，y）在第三象限，且x+y=-6，则点U到原点的距离为______。参考答案：√45解析：第三象限内x＜0，y＜0，且x+y=-6，设x=-a（a＞0），y=-b（b＞0），则-a-b=-6，即a+b=6，点U到原点的距离为√[(-a)²+(-b)²]=√(a²+b²)，由于a、b的值不确定，因此距离无法确定，需重新检查题目或选项设置。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若点V（a，b）在第二象限，则a＜0，b＞0。参考答案：正确解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0，故正确。2.已知点W（-2，3）和点X（4，-6），则直线WX的斜率为-1。参考答案：正确解析：直线WX的斜率k=(-6-3)/(4-(-2))=-9/6=-3/2，但选项未提供，需检查题目或选项设置。3.在平面直角坐标系中，将点Y（1，-2）关于y轴对称的点的坐标是（-1，-2）。参考答案：错误解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点Y（1，-2）关于y轴对称的点的坐标为（-1，-2），故正确。4.若点Z（a，b）在第四象限，且a+b=7，则点Z到x轴的距离为b。参考答案：正确解析：第四象限内b＜0，点Z到x轴的距离即为纵坐标b的绝对值|b|，故正确。5.已知点A（2，-1）和点B（-1，-3），则直线AB的斜率为-1。参考答案：正确解析：直线AB的斜率k=(-3-(-1))/(-1-2)=-2/-3=2/3，但选项未提供，需检查题目或选项设置。6.在平面直角坐标系中，将点C（-3，2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（1，-1）。参考答案：错误解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为-3+4=1；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为2-3=-1，因此得到的点的坐标为（1，-1），故正确。7.若点D（x，y）在第三象限，且x-y=4，则点D到原点的距离为√32。参考答案：错误解析：第三象限内x＜0，y＜0，且x-y=4，设x=-a（a＞0），y=-b（b＞0），则-a-(-b)=4，即b-a=4，点D到原点的距离为√[(-a)²+(-b)²]=√(a²+b²)，由于a、b的值不确定，因此距离无法确定，需重新检查题目或选项设置。8.已知点E（1，-2）和点F（-3，4），则直线EF的斜率为-3。参考答案：正确解析：直线EF的斜率k=(4-(-2))/(-3-1)=6/-4=-3/2，但选项未提供，需检查题目或选项设置。9.在平面直角坐标系中，将点G（-2，-1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，1）。参考答案：正确解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点G（-2，-1）关于x轴对称的点的坐标为（-2，1），故正确。10.若点H（a，b）在第二象限，且a+b=3，则点H到x轴的距离为b。参考答案：正确解析：第二象限内b＞0，点H到x轴的距离即为纵坐标b的值，故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，如何判断一个点位于哪个象限？参考答案：第一象限：横坐标和纵坐标都为正数；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限：横坐标和纵坐标都为负数；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。2.什么是两点间的距离公式？如何应用？参考答案：两点间距离公式为|MN|=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，其中M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂）为平面直角坐标系中的两点。应用时，只需将两点的坐标代入公式计算即可。3.什么是直线的斜率？如何计算？参考答案：直线的斜率表示直线的倾斜程度，计算公式为k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)，其中M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂）为直线上的两点。4.在平面直角坐标系中，如何进行点的平移？参考答案：向右平移a个单位，横坐标加a；向左平移a个单位，横坐标减a；向上平移a个单位，纵坐标加a；向下平移a个单位，纵坐标减a。5.什么是点关于坐标轴的对称点？如何求？参考答案：点关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标互为相反数；点关于y轴的对称点，纵坐标不变，横坐标互为相反数。6.什么是平行于x轴和y轴的直线？它们的斜率有什么特点？参考答案：平行于x轴的直线，斜率为0；平行于y轴的直线，斜率不存在。7.在平面直角坐标系中，如何判断两条直线是否平行？参考答案：两条直线的斜率相等，则它们平行。8.在平面直角坐标系中，如何判断两条直线是否垂直？参考答案：两条直线的斜率之积为-1，则它们垂直。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.已知点P（-3，2）和点Q（1，-4），求直线PQ的斜率，并判断直线PQ是否平行于直线RS，其中R（2，-1），S（-1，-3）。参考答案：直线PQ的斜率k=(-4-2)/(1-(-3))=-6/4=-3/2；直线RS的斜率k'=(-3-(-1))/(-1-2)=-2/-3=2/3；由于k≠k'，因此直线PQ不平行于直线RS。2.在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（2，1），求点A到原点的距离。参考答案：点A到原点的距离为√[(-2)²+3²]=√(4+9)=√13。3.已知点B（1，-2）和点C（-3，4），求直线BC的斜率，并判断直线BC是否垂直于直线DE，其中D（-1，-6），E（2，-2）。参考答案：直线BC的斜率k=(4-(-2))/(-3-1)=6/-4=-3/2；直线DE的斜率k'=(-2-(-6))/(2-(-1))=4/3；由于k×k'=(-3/2)×(4/3)=-1，因此直线BC垂直于直线DE。4.在平面直角坐标系中，将点F（-1，-3）关于y轴对称的点的坐标是（1，-3），求点F到原点的距离。参考答案：点F到原点的距离为√[(-1)²+(-3)²]=√(1+9)=√10。5.已知点G（2，-1）和点H（-1，-3），求直线GH的斜率，并判断直线GH是否平行于直线IJ，其中I（-2，1），J（3，-5）。参考答案：直线GH的斜率k=(-3-(-1))/(-1-2)=-2/-3=2/3；直线IJ的斜率k'=(-5-1)/(3-(-2))=-6/5；由于k≠k'，因此直线GH不平行于直线IJ。6.在平面直角坐标系中，将点K（-3，2）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是（-5，6），求点K到原点的距离。参考答案：点K到原点的距离为√[(-3)²+2²]=√(9+4)=√13。7.已知点L（1，-2）和点M（-3，4），求直线LM的斜率，并判断直线LM是否垂直于直线NO，其中N（-4，-1），O（2，-7）。参考答案：直线LM的斜率k=(4-(-2))/(-3-1)=6/-4=-3/2；直线NO的斜率k'=(-7-(-1))/(2-(-4))=-6/6=-1；由于k×k'=(-3/2)×(-1)=3/2≠-1，因此直线LM不垂直于直线NO。8.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-3），求点P到原点的距离。参考答案：点P到原点的距离为√[(-2)²+3²]=√(4+9)=√13。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.C4.D5.C6.A7.B8.D9.A10.A解析：2.关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。3.第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，因此a＞0，b＜0，故选A。4.点M和点N之间的距离为√[(3-1)²+(-1-2)²]=√(2²+(-3)²)=√(4+9)=√13，但选项均不正确，需重新检查题目或选项设置。5.第二象限内x＜0，y＞0，且x+y=5，设x=-a（a＞0），y=5+a，则点Q到原点的距离为√[(-a)²+(5+a)²]=√(a²+25+10a+a²)=√(2a²+10a+25)，由于a的值不确定，因此距离无法确定，故选D。6.直线AB的斜率k=(m-3)/(-1-2)=(m-3)/-3=2，解得m-3=-6，m=-3，但选项无-3，需检查题目或选项设置。7.向右平移4个单位，横坐标加4，变为-2+4=2；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为3-2=1，因此得到的点的坐标为（2，1），故选A。8.第一象限内a＞0，b＞0，且a+b=6，点C到x轴的距离即为纵坐标b的值，故选B。9.第三象限内x＜0，y＜0，且x-y=3，设x=-a（a＞0），y=-b（b＞0），则-a-(-b)=3，即b-a=3，点D到原点的距离为√[(-a)²+(-b)²]=√(a²+b²)，由于a、b的值不确定，因此距离无法确定，故选D。10.直线EF的斜率k=(4-2)/(3-1)=2/2=1，但选项未提供，需检查题目或选项设置。11.关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点G（-1，-2）关于y轴对称的点的坐标为（1，-2），故选A。二、填空题1.b2.√133.（-1，2）4.无法确定5.√136.（-4，-1）7.b8.无法确定9.（1，-7）10.√45解析：2.第三象限内b＜0，点H到x轴的距离即为纵坐标b的绝对值|b|，故填b。3.点I和点J之间的距离为√[(1-(-3))²+(-4-2)²]=√(4²+(-6)²)=√(16+36)=√52=2√13，故填2√13。4.向右平移4个单位，横坐标加4，变为2-3=-1；向上平移5个单位，纵坐标加5，变为-3+5=2，因此得到的点的坐标为（-1，2），故填（-1，2）。5.第二象限内x＜0，y＞0，且x-y=2，设x=-a（a＞0），y=b，则-a-b=2，即b+a=-2，点L到原点的距离为√[(-a)²+b²]=√(a²+b²)，由于a、b的值不确定，因此距离无法确定，需重新检查题目或选项设置。6.点M和点N之间的距离为√[(-3-1)²+(4-(-2))²]=√(16+36)=√52=2√13，故填2√13。7.关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点P（-4，1）关于y轴对称的点的坐标为（4，1），故填（4，1）。8.第四象限内b＜0，点Q到x轴的距离即为纵坐标b的绝对值|b|，故填b。9.第三象限内x＜0，y＜0，且x+y=-6，设x=-a（a＞0），y=-b（b＞0），则-a-(-b)=-6，即b-a=-6，点U到原点的距离为√[(-a)²+(-b)²]=√(a²+b²)，由于a、b的值不确定，因此距离无法确定，需重新检查题目或选项设置。10.向右平移2个单位，横坐标加2，变为-1+2=1；向下平移4个单位，纵坐标减4，变为-3-4=-7，因此得到的点的坐标为（1，-7），故填（1，-7）。11.第三象限内x＜0，y＜0，且x+y=-6，设x=-a（a＞0），y=-b（b＞0），则-a-(-b)=-6，即b-a=-6，点U到原点的距离为√[(-a)²+(-b)²]=√(a²+b²)，由于a、b的值不确定，因此距离无法确定，需重新检查题目或选项设置。三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.正确6.正确7.错误8.正确9.正确10.正确解析：2.第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0，故正确。3.直线WX的斜率k=(-6-3)/(4-(-2))=-9/6=-3/2，但选项未提供，需检查题目或选项设置。4.关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点Y（1，-2）关于y轴对称的点的坐标为（-1，-2），故正确。5.第四象限内b＜0，点Z到x轴的距离即为纵坐标b的绝对值|b|，故正确。6.直线AB的斜率k=(-3-(-1))/(-1-2)=-2/-3=2/3，但选项未提供，需检查题目或选项设置。7.向右平移4个单位，横坐标加4，变为-3+4=1；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为2-3=-1，因此得到的点的坐标为（1，-1），故正确。8.第三象限内x＜0，y＜0，且x-y=4，设x=-a（a＞0），y=-b（b＞0），则-a-(-b)=4，即b-a=4，点D到原点的距离为√[(-a)²+(-b)²]=√(a²+b²)，由于a、b的值不确定，因此距离无法确定，故错误。9.直线EF的斜率k=(4-(-2))/(-3-1)=6/-4=-3/2，但选项未提供，需检查题目或选项设置。10.关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点G（-2，-1）关于x轴对称的点的坐标为（-2，1），故正确。11.第二象限内b＞0，点H到x轴的距离即为纵坐标b的值，故正确。四、简答题1.在平面直角坐标系中，如何判断一个点位于哪个象限？参考答案：第一象限：横坐标和纵坐标都为正数；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限：横坐标和纵坐标都为负数；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。2.什么是两点间的距离公式？如何应用？参考答案：两点间距离公式为|MN|=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，其中M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂）为平面直角坐标系中的两点。应用时，只需将两点的坐标代入公式计算即可。3.什么是直线的斜率？如何计算？参考答案：直线的斜率表示直线的倾斜程度，计算公式为k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)，其中M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂）为直线上的两点。4.在平面直角坐标系中，如何进行点的平移？参考答案：向右平移a个单位，横坐标加a；向左平移a个单位，横坐标减a；向上平移a个单位，纵坐标加a；向下平移a个单位，纵坐标减a。5.什么是点关于坐标轴的对称点？如何求？参考答案：点关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标互为相反数；点关于y轴的对称点，纵坐标不变，横坐标互为相反数。6.什么是平行于x轴和y轴的直线？它们的斜率有什么特点？参考答案：平行于x轴的直线，斜率为0；平行于y轴的直线，斜率不存在。7.在平面直角坐标系中，如何判断两条直线是否平行？参考答案：两条直线的斜率相等，则它们平行。8.在平面直角坐标系中，如何判断两条直线是否垂直？参考答案：两条直线的斜率之积为-1，则它们垂直。五、应用题1.已知点P（-3，2）和点Q（1，-4），求直线PQ的斜率，并判断直线PQ是否平行于直线RS，其中R（2，-1），S（-1，-3）。参考答案：直线PQ的斜率k=(-4-2)/(1-(-3))=-6/4=-3/2；直线RS的斜率k'=(-3-(-1))/(-1-2)=-2/-3=2/3；由于k≠k