2026年天津市人教版初中数学下册第5章函数图像题库

2026年天津市人教版初中数学下册第5章函数图像题库一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-3，2）D.（3，-2）2.下列函数中，其图像经过点（1，-1）的是（）A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=2x-1D.y=-2x-13.函数y=3x-2与函数y=2x+3的图像交点的坐标是（）A.（1，1）B.（-1，1）C.（1，-1）D.（-1，-1）4.已知函数y=kx+b的图像经过点（0，3）和点（2，1），则k和b的值分别是（）A.k=-1，b=3B.k=1，b=3C.k=-1，b=-3D.k=1，b=-35.函数y=-x+4的图像与x轴的交点坐标是（）A.（0，4）B.（4，0）C.（0，-4）D.（-4，0）6.函数y=|x|的图像是（）A.一条直线B.一个圆C.两个分支的函数图像D.一条抛物线7.函数y=2x^2-3x+1的图像的开口方向是（）A.向上B.向下C.水平D.垂直8.函数y=x^2的图像的对称轴是（）A.x=0B.x=1C.y=0D.y=19.函数y=1/x的图像是（）A.一条直线B.一个圆C.两个分支的函数图像D.一条抛物线10.函数y=x^3的图像是（）A.一条直线B.一个圆C.两个分支的函数图像D.一条抛物线二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=2x-1的图像经过点（，3）。2.函数y=-x+4的图像与y轴的交点坐标是（，0）。3.函数y=3x+2的图像与x轴的交点坐标是（，0）。4.函数y=x^2的图像的顶点坐标是（，0）。5.函数y=|x|的图像的顶点坐标是（，0）。6.函数y=1/x的图像的两个分支分别位于第几象限？7.函数y=x^3的图像的对称中心是（，0）。8.函数y=2x-3与y=x+1的图像的交点坐标是（，）。9.函数y=-x^2+4的图像的对称轴是x=。10.函数y=x^2-2x+1的图像的顶点坐标是（，）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=2x+1的图像经过点（0，1）。2.函数y=-x+4的图像与x轴的交点坐标是（4，0）。3.函数y=3x-2与y=2x+3的图像相交于点（1，1）。4.函数y=x^2的图像是一个圆。5.函数y=|x|的图像是一个圆。6.函数y=1/x的图像是一个圆。7.函数y=x^3的图像是一个圆。8.函数y=2x-3与y=x+1的图像相交于点（1，2）。9.函数y=-x^2+4的图像是一个圆。10.函数y=x^2-2x+1的图像是一个圆。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.画出函数y=x+2的图像。2.画出函数y=-x+3的图像。3.画出函数y=x^2的图像。4.画出函数y=|x|的图像。5.画出函数y=1/x的图像。6.画出函数y=x^3的图像。7.函数y=2x-1与y=x+2的图像相交于哪一点？8.函数y=-x^2+4的图像的顶点坐标是什么？对称轴是什么？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准是：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。请写出出租车费用y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式，并画出其图像。2.某工厂生产某种产品的成本C（元）与产量x（件）之间的函数关系式是C=50x+1000。请画出其图像，并求出生产10件产品的总成本。3.某城市自来水公司的收费标准是：每月用水不超过15吨时，每吨水价0.5元；超过15吨时，超过部分每吨水价1元。请写出每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式，并画出其图像。4.某商场销售某种商品，原价为每件100元，现进行打折促销，打8折出售。请写出销售金额y（元）与销售数量x（件）之间的函数关系式，并画出其图像。5.某物体做自由落体运动，其下落距离s（米）与时间t（秒）之间的函数关系式是s=4.9t^2。请画出其图像，并求出物体下落3秒时的距离。6.某城市公交车的收费标准是：起步价2元（含3公里），之后每公里1元。请写出公交车费用y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式，并画出其图像。7.某工厂生产某种产品的收入R（元）与产量x（件）之间的函数关系式是R=50x-0.01x^2。请画出其图像，并求出生产多少件产品时收入最大？最大收入是多少？8.某城市电费的计算方法是：每月用电不超过100度时，每度电价0.5元；超过100度时，超过部分每度电价1元。请写出每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式，并画出其图像。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：点A（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是（-3，-2）。2.B解析：将点（1，-1）代入函数y=2x+1，得到-1=2×1+1，不成立；代入y=-2x+1，得到-1=-2×1+1，成立。3.C解析：联立方程组：{y=3x-2{y=2x+3解得：x=1，y=-1。4.A解析：将点（0，3）代入y=kx+b，得到3=b；将点（2，1）代入y=kx+b，得到1=2k+b，解得k=-1，b=3。5.B解析：令y=0，解得x=4，即交点坐标为（4，0）。6.C解析：函数y=|x|的图像是两个分支的函数图像，分别位于第一象限和第二象限。7.A解析：函数y=2x^2-3x+1的二次项系数为正，故开口向上。8.A解析：函数y=x^2的图像的对称轴是x=0，即y轴。9.C解析：函数y=1/x的图像是两个分支的函数图像，分别位于第一象限和第三象限。10.C解析：函数y=x^3的图像是两个分支的函数图像，分别位于第一象限和第三象限。二、填空题1.1解析：将y=3代入y=2x-1，解得x=2，即点（2，3）。2.4解析：将x=0代入y=-x+4，解得y=4，即交点坐标为（4，0）。3.-2/3解析：将y=0代入y=3x+2，解得x=-2/3，即交点坐标为（-2/3，0）。4.(0,0)解析：函数y=x^2的图像的顶点坐标是（0，0）。5.(0,0)解析：函数y=|x|的图像的顶点坐标是（0，0）。6.第一、第三象限解析：函数y=1/x的图像的两个分支分别位于第一象限和第三象限。7.(0,0)解析：函数y=x^3的图像的对称中心是（0，0）。8.(1,2)解析：联立方程组：{y=2x-3{y=x+1解得：x=1，y=2。9.0解析：函数y=-x^2+4的图像的对称轴是x=0，即y轴。10.(1,1)解析：函数y=x^2-2x+1可以化简为y=(x-1)^2+0，即顶点坐标为（1，1）。三、判断题1.√解析：将x=0代入y=2x+1，解得y=1，即图像经过点（0，1）。2.√解析：将y=0代入y=-x+4，解得x=4，即交点坐标为（4，0）。3.√解析：联立方程组：{y=3x-2{y=2x+3解得：x=1，y=1。4.×解析：函数y=x^2的图像是一个抛物线，不是圆。5.×解析：函数y=|x|的图像是一个V形图像，不是圆。6.×解析：函数y=1/x的图像是一个双曲线，不是圆。7.×解析：函数y=x^3的图像是一个S形图像，不是圆。8.√解析：联立方程组：{y=2x-3{y=x+1解得：x=1，y=2，即交点坐标为（1，2）。9.×解析：函数y=-x^2+4的图像是一个抛物线，不是圆。10.×解析：函数y=x^2-2x+1可以化简为y=(x-1)^2+0，即顶点坐标为（1，1），对称轴是x=1，不是圆。四、简答题1.解：（1）取几个特殊点：当x=0时，y=2；当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1。（2）描点并连线，得到函数y=x+2的图像。2.解：（1）取几个特殊点：当x=0时，y=3；当x=1时，y=2；当x=-1时，y=4。（2）描点并连线，得到函数y=-x+3的图像。3.解：（1）取几个特殊点：当x=0时，y=0；当x=1时，y=1；当x=-1时，y=1；当x=2时，y=4；当x=-2时，y=4。（2）描点并连线，得到函数y=x^2的图像。4.解：（1）取几个特殊点：当x=0时，y=0；当x=1时，y=1；当x=-1时，y=1；当x=2时，y=2；当x=-2时，y=2。（2）描点并连线，得到函数y=|x|的图像。5.解：（1）取几个特殊点：当x=1时，y=1；当x=-1时，y=-1；当x=2时，y=1/2；当x=-2时，y=-1/2；当x=0.5时，y=2；当x=-0.5时，y=-2。（2）描点并连线，得到函数y=1/x的图像。6.解：（1）取几个特殊点：当x=0时，y=0；当x=1时，y=1；当x=-1时，y=-1；当x=2时，y=8；当x=-2时，y=-8。（2）描点并连线，得到函数y=x^3的图像。7.解：联立方程组：{y=2x-1{y=x+2解得：x=1，y=2，即交点坐标为（1，2）。8.解：函数y=-x^2+4可以化简为y=-(x-0)^2+4，即顶点坐标为（0，4），对称轴是x=0，即y轴。五、应用题1.解：（1）当x≤3时，y=10；（2）当x>3时，y=10+2(x-3)=2x+4。函数关系式为：y={10，x≤3{2x+4，x>3图像如下：（此处应画出图像，但由于无法使用图形工具，请自行绘制）（1）取几个特殊点：当x=0时，y=10；当x=3时，y=10；当x=4时，y=12。（2）描点并连线，得到函数图像。2.解：（1）函数关系式为：C=50x+1000。（2）取几个特殊点：当x=0时，C=1000；当x=1时，C=1050；当x=2时，C=1100。（3）描点并连线，得到函数图像。（4）生产10件产品的总成本为：C=50×10+1000=1500元。3.解：（1）当x≤15时，y=0.5x；（2）当x>15时，y=0.5×15+1(x-15)=x-2.5。函数关系式为：y={0.5x，x≤15{x-2.5，x>15图像如下：（此处应画出图像，但由于无法使用图形工具，请自行绘制）（1）取几个特殊点：当x=0时，y=0；当x=15时，y=7.5；当x=20时，y=10。（2）描点并连线，得到函数图像。4.解：（1）函数关系式为：y=100×0.8x=80x。（2）取几个特殊点：当x=0时，y=0；当x=1时，y=80；当x=2时，y=160。（3）描点并连线，得到函数图像。5.解：（1）函数关系式为：s=4.9t^2。（2）取几个特殊点：当t=0时，s=0；当t=1时，s=4.9；当t=2时，s=19.6。（3）描点并连线，得到函数图像。（4）物体下落3秒时的距离为：s=4.9×3^2=44.1米。6.解：（1）函数关系式为：y={2，x≤3{2+1(x-3)=x-1，x>3（2）取几个特殊点：当x=0时，y=2；当x=3时，y=2；当x=4时，y=3。（3）描点并连线，得到函数图像。7.解：（1）函数关系式为：R=50x-0.01x^2。（2）取几个特殊点：当x=0时，R=0；当x=1000时，R=5000；当x=2000时，R=8000；当x=3000时，R=9000；