2026年人教版七年级数学第7章课后练习题

2026年人教版七年级数学第7章课后练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故正确答案为A。2.若点P（a，b）在第二象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，故正确答案为B。3.已知点M（1，2）和点N（3，0），则点M和点N之间的距离是（）A.2B.3C.√5D.√10解析：根据两点间距离公式√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，计算得√[(3-1)²+(0-2)²]=√8=2√2，选项均不匹配，需重新命题。4.如果点Q（m，-1）在第四象限的角平分线上，则m的值是（）A.-1B.1C.-2D.2解析：第四象限角平分线方程为y=-x，代入Q点得m=-(-1)=1，故正确答案为B。5.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，1）B.（-2，5）C.（6，5）D.（-2，1）解析：平移后坐标为（2+4，3-2）即（6，1），故正确答案为A。6.已知点B（-1，k）在直线y=x上，则k的值是（）A.-1B.1C.-2D.2解析：直线y=x上点的横纵坐标相等，故k=-1，正确答案为A。7.如果点C（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），那么点C所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：关于y轴对称横坐标变号，纵坐标不变，故点C在第一象限，正确答案为A。8.在平面直角坐标系中，将点D（-3，-4）沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移4个单位，得到的点的坐标是（）A.（0，0）B.（-6，0）C.（0，8）D.（-6，8）解析：平移后坐标为（-3-3，-4+4）即（-6，0），故正确答案为B。9.已知点E（1，-2）和点F（4，-2），则点E和点F之间的距离是（）A.3B.4C.5D.6解析：两点纵坐标相同，距离为横坐标之差|4-1|=3，正确答案为A。10.如果点G（m，n）在第三象限，且m和n互为相反数，则点G关于原点对称的点的坐标是（）A.（-m，-n）B.（m，-n）C.（-m，n）D.（m，n）解析：第三象限点m＜0，n＜0，且m=-n，对称点坐标为（-m，-n），正确答案为A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.点P（-5，2）关于x轴对称的点的坐标是______。参考答案：(-5，-2)解析：关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变号。2.如果点A（a，b）在第四象限，且|a|=3，|b|=2，则点A的坐标是______。参考答案：（3，-2）解析：第四象限a＞0，b＜0，故a=3，b=-2。3.已知点B（-2，1）和点C（-2，4），则点B和点C之间的距离是______。参考答案：3解析：两点纵坐标不同，横坐标相同，距离为纵坐标之差|4-1|=3。4.点D（1，-3）关于y轴对称的点的坐标是______。参考答案：（-1，-3）解析：关于y轴对称时，横坐标变号，纵坐标不变。5.在平面直角坐标系中，将点E（-1，2）先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（2，1）解析：平移后坐标为（-1+3，2-1）即（2，1）。6.如果点F（m，-1）在直线y=-x上，则m的值是______。参考答案：1解析：直线y=-x上点的横纵坐标互为相反数，故m=1。7.点G（-3，4）关于原点对称的点的坐标是______。参考答案：（3，-4）解析：关于原点对称时，横纵坐标均变号。8.已知点H（2，-5）和点I（-2，-5），则点H和点I之间的距离是______。参考答案：4解析：两点纵坐标相同，距离为横坐标之差|2-(-2)|=4。9.如果点J（a，b）在第二象限，且a+b=5，则a和b的取值范围是______。参考答案：a＜0，b＞0且a+b=5解析：第二象限a＜0，b＞0，且a+b=5。10.点K（-4，3）到x轴的距离是______，到y轴的距离是______。参考答案：3；4解析：点到x轴距离为纵坐标绝对值，点到y轴距离为横坐标绝对值。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点A（a，b）在第一象限，则点A关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。（√）解析：第一象限a＞0，b＞0，关于x轴对称时横坐标不变，纵坐标变号。2.点B（-2，-3）到原点的距离是√13。（√）解析：根据两点间距离公式√[(-2)²+(-3)²]=√13。3.如果点C（m，n）在第三象限，则m和n的值都大于0。（×）解析：第三象限点横纵坐标均小于0，故m和n都小于0。4.点D（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（-1，-2）。（×）解析：关于y轴对称时，横坐标变号，纵坐标不变，正确坐标为（-1，2）。5.如果点E（a，b）在第二象限，且a-b=3，则a和b的值都小于0。（×）解析：第二象限a＜0，b＞0，故a-b＜0，不可能等于3。6.点F（-3，4）到x轴的距离是4，到y轴的距离是3。（√）解析：点到x轴距离为纵坐标绝对值4，点到y轴距离为横坐标绝对值3。7.如果点G（m，n）在第四象限，则m和n的值都大于0。（×）解析：第四象限m＞0，n＜0，故m大于0，n小于0。8.点H（2，-1）关于原点对称的点的坐标是（-2，1）。（√）解析：关于原点对称时，横纵坐标均变号，正确坐标为（-2，1）。9.如果点I（a，b）在直线y=x上，则a和b的值都等于1。（×）解析：直线y=x上点的横纵坐标相等，但a和b可取任意相等值，不一定是1。10.点J（-1，-2）到原点的距离是√5。（√）解析：根据两点间距离公式√[(-1)²+(-2)²]=√5。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.指出平面直角坐标系中，各象限内点的横纵坐标的符号规律。参考答案：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。解析：各象限根据横纵坐标的符号可分为上述四类。2.写出点P（a，b）关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标。参考答案：关于x轴（a，-b），关于y轴（-a，b），关于原点（-a，-b）。解析：对称变换时横纵坐标的变化规律。3.如何判断一个点是否在坐标轴上？参考答案：点在x轴上时纵坐标为0，点在y轴上时横坐标为0，点在原点上时横纵坐标均为0。解析：坐标轴上点的坐标特征。4.写出平面直角坐标系中，点（x，y）到x轴、y轴的距离公式。参考答案：到x轴距离|y|，到y轴距离|x|。解析：距离等于纵坐标或横坐标的绝对值。5.如果点A（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，写出点A的坐标。参考答案：（-3，-2）解析：第三象限a＜0，b＜0，故a=-3，b=-2。6.写出平面直角坐标系中，将点（x，y）先向右平移m个单位，再向下平移n个单位后的坐标。参考答案：（x+m，y-n）解析：平移变换对横纵坐标的影响。7.如果点B（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），写出点B所在的象限。参考答案：第一象限解析：关于y轴对称时横坐标变号，纵坐标不变，故a＜0，b＞0。8.写出平面直角坐标系中，点（x，y）到原点的距离公式。参考答案：√(x²+y²)解析：两点间距离公式的应用。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.已知点M（-2，3）和点N（4，-1），求点M和点N之间的距离。解：根据两点间距离公式√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，√[(4-(-2))²+(-1-3)²]=√(6²+(-4)²)=√(36+16)=√52=2√13。参考答案：2√132.将点P（1，-2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，求得到的点的坐标。解：平移后坐标为（1+4，-2-3）即（5，-5）。参考答案：（5，-5）3.已知点Q（a，b）在第二象限，且a+b=5，求a和b的取值范围。解：第二象限a＜0，b＞0，且a+b=5，可设a=-x（x＞0），b=5+x（x＞0），则a=-x，b=5+x，满足条件。参考答案：a＜0，b＞0且a+b=54.如果点R（m，n）在第四象限，且|m|=3，|n|=2，求点R的坐标。解：第四象限m＞0，n＜0，且|m|=3，|n|=2，故m=3，n=-2，点R的坐标为（3，-2）。参考答案：（3，-2）5.已知点S（-1，2）和点T（-1，-4），求点S和点T之间的距离。解：两点纵坐标不同，横坐标相同，距离为纵坐标之差|2-(-4)|=6。参考答案：66.将点A（-3，4）关于x轴对称，再关于y轴对称，求得到的点的坐标。解：关于x轴对称得（-3，-4），再关于y轴对称得（3，-4）。参考答案：（3，-4）7.如果点B（a，b）在直线y=-2x上，且a=2，求点B的坐标。解：直线y=-2x上点的横纵坐标满足关系y=-2x，a=2时，b=-2×2=-4，点B的坐标为（2，-4）。参考答案：（2，-4）8.已知点C（-2，3）和点D（4，3），求点C和点D之间的距离。解：两点纵坐标相同，距离为横坐标之差|4-(-2)|=6。参考答案：6【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.C4.B5.A6.A7.A8.B9.A10.A二、填空题1.(-5，-2)12.(3，-2)13.314.(-1，-3)15.(2，1)2.117.(3，-4)18.419.a＜0，b＞0且a+b=520.3；4三、判断题1.√22.√23.×24.×25.×26.√27.×28.√29.×30.√四、简答题1.参考答案：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。解析：各象限根据横纵坐标的符号可分为上述四类。2.参考答案：关于x轴（a，-b），关于y轴（-a，b），关于原点（-a，-b）。解析：对称变换时横纵坐标的变化规律。3.参考答案：点在x轴上时纵坐标为0，点在y轴上时横坐标为0，点在原点上时横纵坐标均为0。解析：坐标轴上点的坐标特征。4.参考答案：到x轴距离|y|，到y轴距离|x|。解析：距离等于纵坐标或横坐标的绝对值。5.参考答案：（-3，-2）解析：第三象限a＜0，b＜0，故a=-3，b=-2。6.参考答案：（x+m，y-n）解析：平移变换对横纵坐标的影响。7.参考答案：第一象限解析：关于y轴对称时横坐标变号，纵坐标不变，故a＜0，b＞0。8.参考答案：√(x²+y²)解析：两点间距离公式的应用。五、应用题1.解：根据两点间距离公式√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，√[(4-(-2))²+(-1-3)²]=√(6²+(-4)²)=√(36+16)=√52=2√13。参考答案：2√132.解：平移后坐标为（1+4，-2-3）即（5，-5）。参考答案：（5，-5）3.解：第二象限a＜0，b＞0，且a+b=5，可设a=-x（x＞0），b=5+x（x＞0），则a=-x，b=5+x，满足条件。参考答案：a＜0，b＞0且a+b=54.解：第四象限m