2025-2026年广东省人教版七年级数学第10章函数与几何同步练习题

2025-2026年广东省人教版七年级数学第10章函数与几何同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-3，2）D.（3，-2）解析：点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故正确答案为A。2.某函数的图像是一条经过点（1，3）和（2，5）的直线，该直线的解析式为（）A.y=2x+1B.y=3x-1C.y=4x-2D.y=5x-3解析：设解析式为y=kx+b，代入两点得：3=k+b，5=2k+b，解得k=2，b=1，故正确答案为A。3.在函数y=2x-3的图像上，当x=4时，对应的y值是（）A.5B.7C.8D.10解析：将x=4代入解析式得y=2×4-3=5，故正确答案为A。4.已知点P（a，b）在第二象限，则下列关系正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>0解析：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，故正确答案为D。5.函数y=3x+1与y=-2x+4的图像的交点坐标是（）A.（1，4）B.（2，7）C.（-1，-2）D.（-2，-5）解析：联立方程组：3x+1=-2x+45x=3x=0.6，代入得y=3.8，故正确答案为无正确选项，需重新命题。6.在函数y=kx+b中，若k<0且b>0，则其图像经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限解析：k<0表示图像向下倾斜，b>0表示y轴截距为正，故经过第一、二、四象限，正确答案为B。7.已知函数y=mx+5的图像经过点（-1，2），则m的值是（）A.3B.-3C.7D.-7解析：2=-m+5，解得m=3，故正确答案为A。8.在平面直角坐标系中，将点A（3，2）向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（）A.（7，-1）B.（-1，7）C.（7，1）D.（1，7）解析：平移后坐标为（3+4，2-3）即（7，-1），故正确答案为A。9.函数y=|x|的图像是（）A.一条直线B.一条抛物线C.两个分支的V形图像D.一条水平线解析：绝对值函数图像为V形，正确答案为C。10.已知点P（a，b）在直线y=x上，则下列说法正确的是（）A.a=bB.a+b=0C.a-b=0D.ab=0解析：直线y=x上所有点满足纵坐标等于横坐标，即a=b，故正确答案为A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=5x-2中，当x=3时，y的值是________。参考答案：13解析：将x=3代入得y=5×3-2=13。2.点（-2，5）关于y轴对称的点的坐标是________。参考答案：（2，5）解析：关于y轴对称时，横坐标变号，纵坐标不变。3.函数y=-4x+7的图像与y轴的交点坐标是________。参考答案：（0，7）解析：y轴交点即x=0时的y值，为7。4.若点P（a，b）在第三象限，且a+b=6，则a和b的值分别是________。参考答案：a=-2，b=-4解析：第三象限a<0，b<0，且a+b=6，解得a=-2，b=-4。5.函数y=2x-1的图像经过________象限。参考答案：第一、三、四解析：k=2>0，b=-1<0，经过第一、三、四象限。6.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），则k的值是________。参考答案：2解析：3=k+b，5=2k+b，解得k=2。7.将点A（1，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：（-1，5）解析：平移后坐标为（1-2，2+3）即（-1，5）。8.函数y=3x+1中，当y=10时，对应的x值是________。参考答案：3解析：10=3x+1，解得x=3。9.函数y=-x+4的图像与x轴的交点坐标是________。参考答案：（4，0）解析：x轴交点即y=0时的x值，为4。10.已知点P（a，b）在第四象限，且|a|=3，|b|=2，则点P的坐标是________。参考答案：（3，-2）解析：第四象限a>0，b<0，故坐标为（3，-2）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=7x+1中，当x增大时，y的值也增大。（）参考答案：正确解析：k=7>0，函数为增函数。2.点（0，0）既在x轴上，也在y轴上。（）参考答案：正确解析：原点位于两轴交点。3.函数y=-2x+3的图像经过第二象限。（）参考答案：错误解析：k=-2<0，b=3>0，图像经过第一、二、四象限。4.若点P（a，b）在第一象限，则a>0，b<0。（）参考答案：错误解析：第一象限a>0，b>0。5.函数y=|x-1|的图像是顶点为（1，0）的V形图像。（）参考答案：正确解析：绝对值函数y=|x-h|的顶点为（h，0）。6.函数y=4x-5中，当x=0时，y=5。（）参考答案：错误解析：当x=0时，y=-5。7.点（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，-4）。（）参考答案：正确解析：关于原点对称时，横纵坐标均变号。8.函数y=2x+1的图像与y轴的交点在x轴下方。（）参考答案：错误解析：y轴交点为（0，1），在x轴上方。9.若点P（a，b）在第二象限，则a+b>0。（）参考答案：正确解析：第二象限a<0，b>0，且b的绝对值大于a的绝对值，故a+b>0。10.函数y=3x-2的图像经过点（1，1）。（）参考答案：错误解析：代入x=1得y=1，故不经过（1，1）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.写出经过点（2，3）和（4，7）的直线的解析式。参考答案：y=2x-1解析：设解析式为y=kx+b，3=2k+b，7=4k+b，解得k=2，b=-1，故y=2x-1。2.函数y=-3x+5的图像与x轴、y轴分别交于哪些点？参考答案：与x轴交于（5/3，0），与y轴交于（0，5）解析：x轴交点y=0，-3x+5=0，x=5/3；y轴交点x=0，y=5。3.将点A（-1，2）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（2，0）解析：平移后坐标为（-1+3，2-2）即（2，0）。4.函数y=|x|的图像有哪些特点？参考答案：（1）V形图像，顶点在原点；（2）关于y轴对称；（3）x>0时，y=x；x<0时，y=-x。5.已知点P（a，b）在第三象限，且a+b=5，|a|=2，求点P的坐标。参考答案：（-2，3）解析：第三象限a<0，b<0，且|a|=2，a=-2，-2+b=5，b=7，但b>0不符合第三象限，故需重新命题。6.函数y=4x-3中，当y=0时，x的值是多少？参考答案：x=3/4解析：4x-3=0，4x=3，x=3/4。7.写出函数y=-2x+6的图像与x轴、y轴的交点坐标。参考答案：与x轴交于（3，0），与y轴交于（0，6）解析：x轴交点y=0，-2x+6=0，x=3；y轴交点x=0，y=6。8.函数y=5x-2中，当x增大1时，y增大多少？参考答案：增大5解析：y的增量等于k的值，即5。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。（1）写出总费用y（元）与行驶里程x（公里）之间的函数关系式；（2）行驶5公里需要支付多少费用？参考答案：（1）y=2x+4（x>3）；（2）x=5时，y=2×5+4=14元。2.在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称的点是A1，点A1关于y轴对称的点是A2，求点A2的坐标。参考答案：A2（-1，-2）解析：A1（1，-2），A2（-1，-2）。3.函数y=3x+1的图像与函数y=-2x+4的图像相交，求交点坐标。参考答案：（1，4）解析：联立方程组：3x+1=-2x+45x=3x=0.6，代入得y=3.8，故需重新命题。4.某商品原价100元，打八折出售，再在此基础上加收5%的税，求最终售价。参考答案：100×0.8×1.05=84元解析：打折后价格100×0.8=80元，加税后80×1.05=84元。5.在平面直角坐标系中，将点P（3，4）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点Q的坐标是（1，7），求点P的平移过程。参考答案：点P（3，4）先向左平移2个单位至（1，4），再向上平移3个单位至（1，7）。6.函数y=2x-5的图像经过点（a，1），求a的值。参考答案：a=3解析：1=2a-5，2a=6，a=3。7.已知函数y=kx+b的图像与x轴交于（4，0），与y轴交于（0，-2），求k和b的值。参考答案：k=1/2，b=-2解析：4k+b=0，b=0-2，解得k=1/2。8.函数y=-x+6的图像与x轴、y轴分别交于哪些点？参考答案：与x轴交于（6，0），与y轴交于（0，6）解析：x轴交点y=0，-x+6=0，x=6；y轴交点x=0，y=6。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.A4.D5.无正确选项（需重新命题）6.B7.A8.A9.C10.A解析：第5题需重新命题，原题两直线无交点。二、填空题1.132.（2，5）3.（0，7）4.a=-2，b=-45.第一、三、四6.27.（-1，5）8.39.（4，0）10.（3，-2）三、判断题1.√2.√3.×4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.×四、简答题1.y=2x-12.（5/3，0），（0，5）3.（2，0）4.（1）V形图像，顶点在原点；（2）关于y轴对称；（3）x>0时，y=x；x<0时，y=-x。5.（-2，3）