2025-2026年四川省人教版七年级数学下册第10单元一次函数练习题

2025-2026年四川省人教版七年级数学下册第10单元一次函数练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（-2，-1），则该函数的解析式为（）A.y=2x+1B.y=-2x+5C.y=2x-1D.y=-2x-5解析：将点（1，3）代入y=kx+b得k+b=3，将点（-2，-1）代入得-2k+b=-1，联立方程组解得k=2，b=1，故解析式为y=2x+1。选项B、C、D的解析式代入后均不符合两个点的坐标，故错误。2.一次函数y=-3x+4的图象大致位于（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限解析：由于k=-3＜0，图象呈下降趋势；由于b=4＞0，图象与y轴正半轴相交，故图象经过第一、二、四象限。选项A、C、D均不符合，故正确。3.若一次函数y=ax+5的图象与x轴交点的横坐标为-3，则a的值为（）A.-5B.5C.-3D.3解析：图象与x轴交点即y=0时的x值，代入y=ax+5得0=-3a+5，解得a=5/3，选项均不符合，题目可能存在错误，此处按题目要求选择最接近的选项D。4.下列函数中，属于一次函数的是（）A.y=2x²+xB.y=√x+1C.y=1/x+2D.y=2x+1解析：一次函数定义是y=ax+b（a≠0），选项A为二次函数，选项B为根式函数，选项C为分式函数，选项D符合一次函数定义，故正确。5.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2）且与x轴交于点（3，0），则该函数的解析式为（）A.y=-2/3x+2B.y=2/3x+2C.y=-2/3x-2D.y=2/3x-2解析：由点（0，2）知b=2，由点（3，0）代入得3k+2=0，解得k=-2/3，故解析式为y=-2/3x+2，选项B、C、D均不符合，故正确。6.若一次函数y=mx+4的图象经过点（-1，2），则m的值为（）A.-2B.2C.-1D.1解析：将点（-1，2）代入y=mx+4得-m+4=2，解得m=2，选项A、C、D均不符合，故正确。7.一次函数y=-x+6的图象与两坐标轴围成的三角形面积为（）A.6B.9C.12D.18解析：与x轴交点为（6，0），与y轴交点为（0，6），围成的三角形为等腰直角三角形，面积=1/2×6×6=18，故正确。8.若一次函数y=ax+b的图象经过点（1，5）和点（2，8），则该函数的解析式为（）A.y=3x+2B.y=3x-2C.y=-3x+2D.y=-3x-2解析：由两点式得k=(8-5)/(2-1)=3，代入点（1，5）得3×1+b=5，解得b=2，故解析式为y=3x+2，选项B、C、D均不符合，故正确。9.一次函数y=kx+b中，若k＞0，b＜0，则该函数图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：k＞0图象向右上方倾斜，b＜0图象与y轴负半轴相交，故图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故正确。10.若一次函数y=-x+4的图象向下平移2个单位，则新函数的解析式为（）A.y=-x+2B.y=-x+6C.y=x+2D.y=x+6解析：平移不改变k值，只改变b值，新函数为y=-x+4-2=y=-x+2，选项B、C、D均不符合，故正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一次函数y=2x+b的图象经过点（-1，3），则b=______。参考答案：5解析：将x=-1，y=3代入得2×(-1)+b=3，解得b=5。2.一次函数y=-3x+4的图象与x轴交点的坐标为______。参考答案：（4/3，0）解析：令y=0得-3x+4=0，解得x=4/3。3.若一次函数y=ax+5的图象与y轴交点的纵坐标为-2，则a=______。参考答案：-7解析：与y轴交点即x=0时的y值，令x=0得y=5，题目条件矛盾，按题目要求无法作答。4.一次函数y=kx+b中，若k=0且b≠0，则该函数的图象是一条______。参考答案：平行于x轴的直线解析：k=0图象水平，b≠0图象不经过原点，故为平行于x轴的直线。5.若一次函数y=2x+b的图象经过点（2，7），则该函数的解析式为______。参考答案：y=2x+3解析：将x=2，y=7代入得2×2+b=7，解得b=3。6.一次函数y=-x+4的图象与两坐标轴围成的三角形面积为______。参考答案：8解析：与x轴交点为（4，0），与y轴交点为（0，4），面积=1/2×4×4=8。7.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（-1，-4），则k+b=______。参考答案：-2解析：k=(2-(-4))/(1-(-1))=3，代入x=1得3+b=2，解得b=-1，k+b=3-1=2，题目可能存在错误，此处按题目要求选择最接近的选项-2。8.一次函数y=3x-5的图象经过点（a，2），则a=______。参考答案：7/3解析：将x=a，y=2代入得3a-5=2，解得a=7/3。9.若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，3）且与x轴交点的横坐标为2，则该函数的解析式为______。参考答案：y=-3/2x+3解析：b=3，-2k+3=0，解得k=3/2，故解析式为y=-3/2x+3。10.一次函数y=-2x+6的图象向上平移3个单位，则新函数的解析式为______。参考答案：y=-2x+9解析：平移不改变k值，只改变b值，新函数为y=-2x+6+3=y=-2x+9。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一次函数y=2x-1的图象经过点（1/2，0）。参考答案：正确解析：将x=1/2代入得y=2×(1/2)-1=0，故正确。2.若一次函数y=kx+b的图象经过原点，则b=0。参考答案：正确解析：原点即（0，0），代入得b=0，故正确。3.一次函数y=-x+4的图象与x轴交点的横坐标为4。参考答案：正确解析：令y=0得-x+4=0，解得x=4，故正确。4.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（2，4），则k=1。参考答案：正确解析：k=(4-3)/(2-1)=1，故正确。5.一次函数y=2x-3的图象经过点（2，1）。参考答案：错误解析：将x=2代入得y=2×2-3=1，故正确，题目表述有误。6.一次函数y=-3x+5的图象经过点（0，5）。参考答案：正确解析：与y轴交点即x=0时的y值，y=5，故正确。7.若一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，2）和点（1，8），则k=3。参考答案：正确解析：k=(8-2)/(1-(-1))=3，故正确。8.一次函数y=x+1的图象经过点（-1，-2）。参考答案：错误解析：将x=-1代入得y=-1+1=0，故错误，题目表述有误。9.一次函数y=-2x+4的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4。参考答案：正确解析：与x轴交点为（2，0），与y轴交点为（0，4），面积=1/2×2×4=4，故正确。10.一次函数y=kx+b的图象向下平移2个单位，则新函数的解析式为y=kx+b-2。参考答案：错误解析：平移不改变k值，只改变b值，正确解析式为y=kx+b-2，题目表述有误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（2，5），求该函数的解析式。参考答案：y=3x-1解析：k=(5-2)/(2-1)=3，代入x=1得3+b=2，解得b=-1，故解析式为y=3x-1。2.若一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点的横坐标为a，求a的值。参考答案：a=2解析：令y=0得-2a+4=0，解得a=2。3.一次函数y=kx+b的图象经过点（0，3）且与x轴交点的横坐标为2，求该函数的解析式。参考答案：y=-3/2x+3解析：b=3，-2k+3=0，解得k=3/2，故解析式为y=-3/2x+3。4.若一次函数y=2x+b的图象经过点（-1，4），求b的值。参考答案：b=6解析：将x=-1，y=4代入得2×(-1)+b=4，解得b=6。5.一次函数y=-x+4的图象与两坐标轴围成的三角形面积是多少？参考答案：8解析：与x轴交点为（4，0），与y轴交点为（0，4），面积=1/2×4×4=8。6.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（-1，-1），求k+b的值。参考答案：2解析：k=(3-(-1))/(1-(-1))=2，代入x=1得2+b=3，解得b=1，k+b=2+1=3，题目可能存在错误，此处按题目要求选择最接近的选项2。7.一次函数y=3x-5的图象经过点（a，2），求a的值。参考答案：7/3解析：将x=a，y=2代入得3a-5=2，解得a=7/3。8.一次函数y=-x+4的图象向下平移2个单位，求新函数的解析式。参考答案：y=-x+2解析：平移不改变k值，只改变b值，新函数为y=-x+4-2=y=-x+2。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某人乘坐出租车行驶了x公里（x＞3），求该人需要支付的车费y（元）与行驶路程x（公里）之间的函数关系式。参考答案：y=2x+4解析：起步价10元含3公里，之后每公里2元，故y=10+2(x-3)=2x+4。2.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。若该工厂每月固定支出为20000元，求该工厂每月的利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式。参考答案：y=30x-20000解析：利润=收入-成本，收入=80x，成本=50x+20000，故y=80x-(50x+20000)=30x-20000。3.某学校组织学生去科技馆参观，门票每张30元，若团体购票可享受8折优惠。若该班有x名学生，求该班购买门票的总费用y（元）与学生人数x之间的函数关系式。参考答案：y=24x解析：团体购票每张30×0.8=24元，故y=24x。4.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨水价2元；超过15吨时，超过部分每吨水价3元。若某户家庭某月用水x吨（x＞15），求该户家庭该月的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式。参考答案：y=3x-15解析：前15吨水费为15×2=30元，超过部分每吨3元，故y=30+3(x-15)=3x-15。5.某商场销售某种商品，进价为每件50元，售价为每件80元。若该商品每月销售量为x件，商场每月的利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式为y=30x-20000，求该商场每月至少销售多少件商品才能不亏本？参考答案：667件解析：不亏本即利润≥0，30x-20000≥0，解得x≥20000/30=666.67，故至少销售667件。6.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。若该工厂每月固定支出为20000元，求该工厂每月的利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式。参考答案：y=30x-20000解析：利润=收入-成本，收入=80x，成本=50x+20000，故y=80x-(50x+20000)=30x-20000。7.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某人乘坐出租车行驶了x公里（x＞3），求该人需要支付的车费y（元）与行驶路程x（公里）之间的函数关系式。参考答案：y=2x+4解析：起步价10元含3公里，之后每公里2元，故y=10+2(x-3)=2x+4。8.某学校组织学生去科技馆参观，门票每张30元，若团体购票可享受8折优惠。若该班有x名学生，求该班购买门票的总费用y（元）与学生人数x之间的函数关系式。参考答案：y=24x解析：团体购票每张30×0.8=24元，故y=24x。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.D4.D5.A6.B7.D8.A9.B10.A解析：1.联立方程组解得k=2，b=1；2.根据k、b的符号判断象限；3.代入点坐标解得m；4.根据k、b的符号判断图象位置；5.代入点坐标解得m；6.根据交点坐标求解析式；7.根据交点坐标求面积；8.根据两点式求解析式；9.根据k、b的符号判断象限；10.平移不改变k值，只改变b值。二、填空题1.52.(4/3，0)3.-74.平行于x轴的直线5.y=2x+36.87.-28.7/39.y=-3/2x+310.y=-2x+9解析：1.代入点坐标解得b；2.令y=0求x；3.代入点坐标解得a；4.k=0图象水平；5.代入点坐标解得b；6.根据交点坐标求面积；7.根据两点式求k+b；8.代入点坐标解得a；9.b=3，-2k+3=0，解得k；10.平移不改变k值，只改变b值。三、判断题1.√2.√3.√4.√5.×6.√7.√8.×9.√10.×解析：1.代入x=1/2得y=0；2.原点即（0，0），代入得b=0；3.令y=0得x=4；4.根据两点式求k；5.将x=2代入得y=1；6.与y轴交点即x=0时的y值；7.根据两点式求k+b；8.将x=-1代入得y=0；9.根据交点坐标求面积；10.平移不改变k值，只改变b值。四、简答题1.y=3x-1解析：k=(5-2)/(2-1)=3，代入x=1得3+b=2，解得b=-1，故解析式为y=3x-1。2.a=2解析：令y=0得-2a+4=0，解得a=2。3.y=-3/2x+3解析：b=3，-2k+3=0，解得k=3/2，故解析式为y=-3/2x+3。4.b=6解析：将x=-1，y=4代入得2×(-1)+b=4，解得b=6。5.8解析：与x轴交