2026年人教版小学数学四年级下册第6单元几何图形应用题习题集

2026年人教版小学数学四年级下册第6单元几何图形应用题习题集一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.小明家装修阳台，需要铺设一块长方形地砖，地砖的长是3分米，宽是2分米。如果用边长为5厘米的小正方形地砖来铺，至少需要多少块小地砖？（假设两种地砖无缝隙拼接）A.240块B.360块C.480块D.600块2.学校食堂要粉刷一个长方形墙壁，墙壁的长是8米，宽是4米，高是3米。如果粉刷的面积中不包含门窗面积，门窗总面积是12平方米。粉刷这个墙壁需要多少平方米的涂料？（不考虑墙角和天花的面积）A.84平方米B.96平方米C.108平方米D.120平方米3.小红妈妈买了一个长方体鱼缸，鱼缸的长是50厘米，宽是30厘米，高是40厘米。如果装满水，这个鱼缸最多能装多少升水？（1立方分米=1升）A.6升B.12升C.60升D.120升4.一个长方体纸盒，长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米。如果用这个纸盒制作一个无盖的盒子，至少需要多少平方厘米的硬纸板？（不考虑接缝）A.720平方厘米B.768平方厘米C.864平方厘米D.960平方厘米5.小华用一根长96厘米的铁丝制作了一个长方体框架，长方体的长是12厘米，宽是8厘米。这个长方体的高是多少厘米？A.4厘米B.6厘米C.8厘米D.10厘米6.一个正方体的棱长是6分米，它的表面积是多少平方分米？A.36平方分米B.54平方分米C.216平方分米D.432平方分米7.小明家有一个正方体水塔，棱长是2米。如果水塔的每个面都贴上瓷砖，一共需要多少平方米的瓷砖？A.8平方米B.16平方米C.24平方米D.32平方米8.一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是4厘米。如果把它切成两个完全一样的正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？A.100平方厘米B.150平方厘米C.200平方厘米D.250平方厘米9.小红用24厘米长的铁丝制作了一个长方体框架，长是6厘米，宽是4厘米。这个长方体的高是多少厘米？A.2厘米B.3厘米C.4厘米D.5厘米10.一个正方体的表面积是54平方分米，它的棱长是多少分米？A.3分米B.4分米C.5分米D.6分米二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是5厘米，它的前、后两个面的面积之和是______平方厘米。2.一个正方体的棱长是4分米，它的一个面的面积是______平方分米。3.一个长方体的长是10米，宽是6米，高是4米，它的表面积是______平方米。4.一个正方体的表面积是96平方分米，它的棱长是______分米。5.一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的体积是______立方厘米。6.一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是______立方厘米。7.一个长方体的长是12分米，宽是8分米，高是6分米，它的体积是______立方分米。8.一个正方体的表面积是216平方分米，它的体积是______立方分米。9.一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的表面积是______平方厘米。10.一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是______立方厘米。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米，它的表面积是720平方厘米。（）2.一个正方体的棱长是4分米，它的体积是64立方分米。（）3.一个长方体的长是10米，宽是5米，高是4米，它的体积是200立方米。（）4.一个正方体的表面积是96平方分米，它的棱长是4分米。（）5.一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米，它的体积是576立方厘米。（）6.一个正方体的棱长是3厘米，它的表面积是54平方分米。（）7.一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的表面积是320平方厘米。（）8.一个正方体的体积是125立方厘米，它的棱长是5厘米。（）9.一个长方体的长是12分米，宽是8分米，高是6分米，它的体积是576立方分米。（）10.一个正方体的表面积是150平方分米，它的体积是125立方分米。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是长方体的表面积？如何计算长方体的表面积？2.什么是正方体的表面积？如何计算正方体的表面积？3.什么是长方体的体积？如何计算长方体的体积？4.什么是正方体的体积？如何计算正方体的体积？5.长方体的表面积和体积有什么区别？6.正方体的表面积和体积有什么区别？7.在实际生活中，什么时候需要计算长方体的表面积？举例说明。8.在实际生活中，什么时候需要计算正方体的体积？举例说明。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.学校图书馆要粉刷一个长方体书架，书架的长是6米，宽是4米，高是3米。如果粉刷的面积中不包含顶面和地面，粉刷这个书架需要多少平方米的涂料？2.小明家要给鱼缸贴瓷砖，鱼缸的长是50厘米，宽是30厘米，高是40厘米。如果每个面的瓷砖单价是5元/平方厘米，贴满这个鱼缸需要多少元？3.小红妈妈买了一个长方体微波炉，微波炉的长是50厘米，宽是30厘米，高是25厘米。如果装满食物，这个微波炉最多能装多少升水？4.小华用一根长96厘米的铁丝制作了一个长方体框架，长是12厘米，宽是8厘米。这个长方体的高是多少厘米？5.一个正方体的棱长是6分米，它的表面积是多少平方分米？6.一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的体积是多少立方厘米？7.一个正方体的表面积是216平方分米，它的棱长是多少分米？8.一个长方体的长是12分米，宽是8分米，高是6分米，它的体积是多少立方分米？【标准答案及解析】一、单项选择题1.参考答案：C解析：长方形地砖的长是3分米，宽是2分米，面积是3×2=6平方分米。小正方形地砖的边长是5厘米，面积是5×5=25平方厘米。所以需要的小地砖数量是6平方分米÷25平方厘米=600平方厘米，即600块。2.参考答案：B解析：墙壁的长是8米，宽是4米，高是3米，墙壁的面积是8×4+8×3+4×3=32+24+12=68平方米。扣除门窗面积12平方米，需要粉刷的面积是68-12=56平方米。但是题目中提到的是粉刷的面积中不包含门窗面积，所以需要粉刷的面积是68平方米。3.参考答案：C解析：鱼缸的长是50厘米，宽是30厘米，高是40厘米，鱼缸的体积是50×30×40=60000立方厘米。1立方分米=1000立方厘米，所以鱼缸最多能装60000÷1000=60升水。4.参考答案：B解析：无盖的盒子需要5个面，分别是底面1个，前后面2个，左右面2个。底面面积是12×8=96平方厘米，前后面面积是12×6×2=144平方厘米，左右面面积是8×6×2=96平方厘米。总面积是96+144+96=336平方厘米。5.参考答案：B解析：长方体框架的周长是96厘米，长是12厘米，宽是8厘米，所以长方体的高是(96-12×4-8×4)÷4=6厘米。6.参考答案：C解析：正方体的表面积是6×6×6=216平方分米。7.参考答案：B解析：正方体的表面积是6×2×2=24平方米。8.参考答案：C解析：长方体的体积是10×5×4=200立方厘米。切成两个完全一样的正方体，每个正方体的体积是200÷2=100立方厘米。正方体的棱长是100的立方根，即100的立方根=4.64，所以每个正方体的表面积是6×4.64×4.64=162.72平方厘米。9.参考答案：A解析：长方体框架的周长是24厘米，长是6厘米，宽是4厘米，所以长方体的高是(24-6×4-4×4)÷4=2厘米。10.参考答案：A解析：正方体的表面积是6×4×4=96平方分米，所以正方体的棱长是4分米。二、填空题1.参考答案：120解析：前、后两个面的面积之和是12×5×2=120平方厘米。2.参考答案：16解析：正方体的一个面的面积是4×4=16平方分米。3.参考答案：376解析：长方体的表面积是(10×6+10×4+6×4)×2=376平方米。4.参考答案：4解析：正方体的表面积是6×4×4=96平方分米，所以正方体的棱长是4分米。5.参考答案：1920解析：长方体的体积是12×6×8=576立方厘米。6.参考答案：27解析：正方体的体积是3×3×3=27立方厘米。7.参考答案：576解析：长方体的体积是12×8×6=576立方分米。8.参考答案：216解析：正方体的体积是6×6×6=216立方分米。9.参考答案：320解析：长方体的表面积是(10×5+10×4+5×4)×2=320平方厘米。10.参考答案：125解析：正方体的体积是5×5×5=125立方厘米。三、判断题1.参考答案：×解析：长方体的表面积是(12×8+12×6+8×6)×2=624平方厘米。2.参考答案：√解析：正方体的体积是4×4×4=64立方分米。3.参考答案：√解析：长方体的体积是10×5×4=200立方米。4.参考答案：√解析：正方体的表面积是6×4×4=96平方分米。5.参考答案：×解析：长方体的体积是12×8×6=576立方厘米。6.参考答案：×解析：正方体的表面积是6×3×3=54平方分米。7.参考答案：×解析：长方体的表面积是(10×5+10×4+5×4)×2=320平方厘米。8.参考答案：√解析：正方体的体积是5×5×5=125立方厘米。9.参考答案：√解析：长方体的体积是12×8×6=576立方分米。10.参考答案：×解析：正方体的体积是5×5×5=125立方厘米。四、简答题1.参考答案：长方体的表面积是指长方体六个面的总面积。计算长方体的表面积公式是：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。2.参考答案：正方体的表面积是指正方体六个面的总面积。计算正方体的表面积公式是：表面积=棱长×棱长×6。3.参考答案：长方体的体积是指长方体所占空间的大小。计算长方体的体积公式是：体积=长×宽×高。4.参考答案：正方体的体积是指正方体所占空间的大小。计算正方体的体积公式是：体积=棱长×棱长×棱长。5.参考答案：长方体的表面积是指长方体六个面的总面积，而体积是指长方体所占空间的大小。表面积是二维的，体积是三维的。6.参考答案：正方体的表面积是指正方体六个面的总面积，而体积是指正方体所占空间的大小。表面积是二维的，体积是三维的。7.参考答案：在实际生活中，计算长方体的表面积可以用于粉刷墙壁、制作包装盒等。例如，粉刷墙壁时需要知道墙壁的表面积来计算需要的涂料量。8.参考答案：在实际生活中，计算正方体的体积可以用于计算水箱的容量、计算立方体的体积等。例如，计算水箱的容量时需要知道水箱的体积来计算能装多少水。五、应用题1.参考答案：48平方米解析：书架的长是6米，宽是4米，高是3米。粉刷的面积是前后面(6×3×2)+左右面(4×3×2)=36+24=60平方米。扣除顶面和地面，需要粉刷的面积是60-6×4=48平方米。2.参考答案：1800元解析：鱼缸的长是50厘米，宽是30厘米，高是40厘米。鱼缸的表面积是(50×30+50×40+30×40)×2=5400平方厘米。贴满这个鱼缸需要的瓷砖数量是5400÷5=1080块，所以需要1800元。3.参考答案：60升解析：微波炉的长是50厘米，宽是30厘米，高是25厘米。微波炉的体积是50×30×25=37500立方厘米。1立方分米=1000立方厘米，所以微波炉最多