建筑结构-项目4-4.4 钢筋混凝土受扭构件

高职高专建筑工程技术专业建筑结构BuildingStructure——项目化教学配套课件——混凝土结构·砌体结构·钢结构建筑结构教材编写组

4.4钢筋混凝土受扭构件

模块二钢筋混凝土结构项目4设计钢筋混凝土基本受力构件

目录CONTENTS

4.4.1素混凝土纯扭构件的受力性能主拉应力与45°斜裂缝·三面受拉一面受压的空间曲面·脆性破坏特征

4.4.2钢筋混凝土纯扭构件的受力性能适筋破坏（塑性）·少筋破坏（脆性）·超筋破坏（脆性）·配筋强度比ζ（4-74、4-75）

4.4.3受扭构件的配筋构造与小结受扭纵筋构造（4-76）·受扭箍筋构造（4-77）·本节知识小结·思考练习

建筑结构·4.4钢筋混凝土受扭构件学习目标

知识目标•理解受扭构件的分类及工程应用•掌握素混凝土纯扭构件受力性能•理解45°斜裂缝的形成机理•掌握钢筋混凝土纯扭三种破坏形态•理解配筋强度比ζ的物理意义•掌握受扭纵筋和箍筋的构造要求

能力目标•能判别平衡扭转与约束扭转•能分析素混凝土纯扭破坏过程•能判别三种受扭破坏形态•能计算配筋强度比ζ并控制范围•能识读受扭构件配筋构造图•能验算受扭钢筋最小配筋率

素质目标•树立结构安全第一的工程意识•培养严谨细致的分析习惯•增强规范意识和标准执行力•建立理论联系实际的学习方法•培育工匠精神和职业责任感•提升团队协作与沟通表达能力1

建筑结构·4.4钢筋混凝土受扭构件工程导入—受扭构件在工程中的应用

钢筋混凝土雨篷梁受扭工程实景

平衡扭转—雨篷梁、起重机梁构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出，与构件抗扭刚度无关。雨篷梁在雨篷板倾覆力矩作用下承受扭矩，起重机梁在横向水平制动力作用下也承受扭矩。

约束扭转—现浇框架边梁构件所受扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭矩大小与构件抗扭刚度有关。现浇框架中，次梁在主梁上的偏心荷载使框架边梁承受约束扭转。

纯扭构件很少见实际工程中多数是扭矩与弯矩、剪力共同作用的弯剪扭构件。纯扭计算是基础。

思考：为什么素混凝土纯扭构件的破坏具有突然性？配置受扭钢筋后，构件的抗扭承载力为什么能大大提高？2

建筑结构·4.4钢筋混凝土受扭构件4.4.1素混凝土纯扭构件的受力性能

素混凝土纯扭构件45°斜裂缝破坏示意图

一、主拉应力与45°斜裂缝矩形截面素混凝土纯扭构件在剪应力τ作用下，在截面长边中点产生主拉应力σtp，其数值等于τ并与构件轴线呈45°。

二、裂缝发展过程主拉应力使截面长边中点处混凝土首先开裂，出现一条与轴线呈约45°的斜裂缝ab，迅速向底部、顶部及向内延伸至c和d。

三、破坏形态—脆性破坏最终形成三面受拉、一边受压的斜向空间曲面（图4-74），构件随即破坏。该破坏具有突然性，属于典型的脆性破坏。图4-74素混凝土纯扭构件3

建筑结构·4.4钢筋混凝土受扭构件4.4.2钢筋混凝土纯扭构件—三种破坏形态

配置受扭钢筋对提高抗裂效果不大，但混凝土开裂后可由钢筋继续承担拉力，大大提高抗扭承载力。实际工程中采用横向箍筋和纵向受力钢筋共同承受扭矩。破坏形态主要取决于受扭钢筋的配筋率，分为以下三种类型。

适筋破坏（塑性破坏）箍筋和纵筋数量适当，混凝土三面开裂后，受扭箍筋和纵筋先后达到屈服，最终受压面混凝土压碎。破坏前有较大变形，属于塑性破坏。

少筋破坏（脆性破坏）箍筋和纵筋配置过少，斜裂缝突然出现并迅速展开，受扭钢筋超过屈服被拉断，另一面混凝土未压碎。破坏带有突然性，属于脆性破坏。

超筋破坏（脆性破坏）箍筋和纵筋都配置过多或其中一种过多，抗扭钢筋未达到屈服，受压区混凝土先被压碎。完全超筋或部分超筋均属于脆性破坏。4

建筑结构·4.4钢筋混凝土受扭构件4.4.2配筋强度比ζ的控制

为使抗扭纵筋和抗扭箍筋都能有效发挥作用，在构件破坏时同时或先后达到屈服强度，应对纵筋和箍筋的配筋强度比ζ进行控制。ζ反映了受扭纵筋与受扭箍筋的数量比和强度比。

配筋强度比计算公式（4-74）Ast1—抗扭箍筋单肢截面面积；s—箍筋间距；ucor—截面核心周长，ucor=2(bcor+hcor)

ζ的取值范围（4-75）试验表明：ζ为0.5~2.0时，纵筋和箍筋都能较好发挥抗扭作用。工程设计中通常取ζ=1.2。

公式参数说明Astl—对称布置的全部抗扭纵筋截面面积（mm²）fy—抗扭纵筋的抗拉强度设计值（N/mm²）fyv—抗扭箍筋的抗拉强度设计值（N/mm²）s—抗扭箍筋的间距（mm）ucor

—截面核心部分周长，ucor=2(bcor+hcor)bcor、hcor—从箍筋内皮计算的截面核心短边和长边尺寸5

建筑结构·4.4钢筋混凝土受扭构件4.4.4纯扭构件扭曲截面承载力计算

钢筋混凝土纯扭构件开裂后，受扭纵筋和受扭箍筋共同承担扭矩，二者与斜裂缝间的混凝土形成变角度空间桁架模型。扭曲截面承载力由混凝土项和钢筋项两部分组成。

扭曲截面承载力计算公式（GB50010）

公式参数说明T—扭矩设计值（N·mm）ft—混凝土轴心抗拉强度设计值（N/mm²）Wt—截面塑性抵抗矩（mm³），见下页ζ—受扭纵筋与箍筋配筋强度比，0.6≤ζ≤1.7fyv—受扭箍筋抗拉强度设计值（N/mm²）Ast1—受扭箍筋单肢截面面积（mm²）s—受扭箍筋间距（mm）Acor—截面核心面积，Acor=bcor×hcor（mm²）6

建筑结构·4.4钢筋混凝土受扭构件截面塑性抵抗矩Wt

截面塑性抵抗矩Wt是受扭承载力计算的基础几何参数，反映截面抵抗扭转的能力。计算时假定截面材料达到塑性屈服，按塑性应力分布计算。

一、矩形截面

b—截面短边尺寸（mm）；h—截面长边尺寸（mm）。适用于h/b≤6的矩形截面。

二、T形和工字形截面

将截面划分为腹板、受压翼缘、受拉翼缘三个矩形部分，分别计算后叠加。

翼缘部分塑性抵抗矩计算与划分原则

划分原则：腹板按全高计算；翼缘计算宽度b'f或bf应符合b'f≤b+6h'f、bf≤b+6hf的规定，且翼缘厚度h'f、hf不应小于腹板厚度的一半。7

建筑结构·4.4钢筋混凝土受扭构件剪扭相关性与承载力降低系数βt

当构件同时承受剪力和扭矩时，混凝土部分的受剪承载力与受扭承载力相互影响——剪力的存在使混凝土受扭承载力降低，扭矩的存在使混凝土受剪承载力降低。需引入混凝土受扭承载力降低系数βt来反映这种相关性。

混凝土受扭承载力降低系数βt

0.5≤βt≤1.0βt<0.5取0.5；βt>1.0取1.0

剪扭构件受剪承载力

一般荷载作用下矩形、T形、工形截面剪扭构件。Asv为受剪箍筋各肢截面面积之和。

剪扭构件受扭承载力

与纯扭公式相比，混凝土项乘以βt予以降低；钢筋项不变，分别计算后叠加。

剪扭构件配筋计算方法——分别计算、钢筋叠加箍筋：受剪所需箍筋Asv与受扭所需箍筋Ast1分别计算，同一截面内双肢箍筋总面积=Asv+2Ast1。纵筋：受扭纵筋Ast1沿截面周边均匀对称布置，不与受剪钢筋叠加（受剪由箍筋承担）。8

建筑结构·4.4钢筋混凝土受扭构件弯剪扭构件配筋计算思路

工程中绝大多数受扭构件同时承受弯矩、剪力和扭矩（如雨篷梁、框架边梁、起重机梁）。弯剪扭构件的配筋计算采用"混凝土部分考虑剪扭相关性、钢筋分别计算后叠加"的简化方法。

1受弯纵筋计算

2剪扭钢筋计算按剪扭构件计算：受剪箍筋Asv受扭箍筋单肢Ast1受扭纵筋总面积Astl混凝土项考虑βt降低，钢筋项分别计算。

3钢筋叠加与布置纵筋：受扭纵筋Astl沿截面周边均匀布置，受拉区叠加受弯纵筋As。箍筋：双肢箍筋总面积=Asv+2Ast1，统一间距s。

计算核心原则与弯扭相关性说明简化原则：混凝土部分仅考虑剪扭相关性（βt），不单独考虑弯扭相关性；弯矩作用由受弯纵筋承担，扭矩作用由受扭纵筋和箍筋承担，钢筋分别计算后在相应位置叠加。弯扭相关性：弯矩和扭矩共同作用时，受拉区纵筋同时承受弯矩拉力和扭矩拉力，二者叠加；受压区压力也相互影响。规范采用分别计算、受拉区叠加的简化方法，偏于安全且便于工程应用。9

建筑结构·4.4钢筋混凝土受扭构件4.4.3受扭纵筋的构造要求

一、布置要求受扭纵筋沿构件截面周边均匀、对称布置，截面四角必须放置；间距不应大于200mm和梁截面短边尺寸；应按受拉钢筋锚固在支座内。

二、最小配筋率（4-76）当T/(Vb)>2时，取T/(Vb)=2。ρtl=Astl/(bh)×100%为受扭纵筋配筋率。

三、弯剪扭构件的特殊要求弯曲受拉边纵向受力钢筋面积不应小于受弯最小配筋与受扭最小配筋分配到该边之和。

关键要点：受扭纵筋必须沿截面周边均匀对称布置，四角必须放筋，这是因为扭矩在截面周边产生的剪力最大，需要纵筋在各个位置都能发挥作用。10

建筑结构·4.4钢筋混凝土受扭构件4.4.3受扭箍筋的构造要求

一、箍筋形式与弯钩受扭箍筋的形状须做成封闭式的，箍筋端部应做成135°弯钩，弯钩直线段长度不小于箍筋直径的10倍。当采用复合箍筋时，位于截面内部的箍筋不应计入受扭所需箍筋面积。

二、直径与间距要求受扭箍筋的直径和间距要求与受弯构件箍筋的有关规定相同。箍筋直径不应小于d/4（d为纵向钢筋最大直径），且不应小于6mm；间距不应大于截面短边尺寸，且不应大于200mm。

三、弯剪扭构件箍筋最小配筋率（4-77）ρsvt=nAsvt1/(bs)×100%为受扭箍筋配筋率。n为箍筋肢数，Asvt1为单肢箍筋截面面积，s为箍筋间距。最小配筋率为0.28ft/fyv×100%。

受扭箍筋与受剪箍筋的区别受扭箍筋必须是封闭式且端部做135°弯钩，因为扭矩在截面四个面都产生剪力，需要箍筋在各个方向都能受力；而受剪箍筋主要在梁腹部抗剪，开口箍筋在某些情况下也可使用。受扭箍筋的最小配筋率（0.28ft/fyv）高于受剪箍筋的最小配筋率（0.24ft/fyv）。11

建筑结构·4.4钢筋混凝土受扭构件本节小结

本节知识小结•受扭构件分平衡扭转和约束扭转两类•素混凝土纯扭：45°斜裂缝，三面受拉一边受压，脆性破坏•钢筋混凝土纯扭三种破坏：适筋（塑性）、少筋（脆性）、超筋（脆性）•配筋强度比ζ控制在0.6~1.7，通常取1.2•受扭纵筋：沿周边均匀对称布置，四角必放，满足最小配筋率（4-76）•受扭箍筋：封闭式135°弯钩，满足最小配筋率（4-77）

工程案例警示—受扭构件破坏的工程教训在实际工程中，雨篷梁受扭破坏曾导致雨篷整体倾覆事故。某厂房起重机梁因受扭箍筋配置不足，在使用过程中出现沿梁长方向的45°斜裂缝，严重影响结构安全。这些案例警示我们：受扭构件的配筋构造必须严格遵守规范要求，封闭式箍筋和135°弯钩缺一不可，最小配筋率必须满足，绝不能因"扭矩不大"而忽视受扭配筋。12

建筑结构·4.4钢筋混凝土受扭构件思考练习

1.素混凝土纯扭构件为什么会产生45°斜裂缝？破坏特征是什么？2.钢筋混凝土纯扭构件有哪三种破坏形态？各有什么特征？3.配筋强度比ζ的物理意义是什么？为什么要控制在0.6~1.7？4.受扭纵筋的布置有哪些要求？为什么四角必须放置？5.受扭箍筋为什么必须做成封闭式？端部弯钩有什么要求？13建筑结构·4.4钢筋混凝土受扭构件思考与练习·参考答案1.素混凝土纯扭构件45°斜裂缝及破坏特征产生原因：在剪应力τ作用下，截面长边中点产生主拉应力σtp=τ，与轴线呈45°，使混凝土首先开裂，形成约45°斜裂缝。破坏特征：裂缝迅速向底部、顶部及向内延伸，形成三面受拉、一边受压的斜向空间曲面，构件随即破坏。破坏具有突然性，属于典型的脆性破坏。2.钢筋混凝土纯扭构件三种