广西南宁市银海三雅学校2025-2026学年 下学期八年级数学期末试卷（无答案）

2025~2026学年度春季学期综合评价四初二数学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。3.不能使用计算器。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。）1.以下列长度的三条线段为边能组成直角三角形的是（

）A.6，8，10 B.3，4，6 C.2，3，4 D.1，1，12.下列各图中，能表示变量y是x的函数的是（

）3.下列二次根式是最简二次根式的是（

）A.12 B.C.6 D.84.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：S甲S乙2=3.5，S丙2A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.下列计算正确的是（

）A.(3)2C.18×2=66.如图，A，B两地被房子隔开，小明通过下面的方法估测A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点分别为M，N，并测出MN的长约为50米，由此可算得A，B间的距离约为（

）A.100米 B.80米 C.60米 D.40米7.如图，若关于x的一次函数y=kx+b与kx+b≤A.x≥−3 B.C.x≤2 D.8.如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器A，离地距离AB=2内时，感应门就会自动打开，一个身高1.5米的学生CD刚走到离门间距CB=1.2感应门自动打开，则该感应器感应长度AD为（

）A.1.2米 B.1.3米 C.1.5米 D.2米9．某市2024年数字化改造茶园面积200亩，经过两年的继续改造，该项目2026年数字化改造茶园面积达到242亩，那么该项目这两年的数字化改造茶园面积的年平均增长率为（

）A．10% B．15% C．20% D．25%10．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，ED⊥CD，下列说法：①ABA．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④11．青青记录了某一周每天下午放学回家所用的时间（单位：分）：10，11，12，10，12，则这组数据的离差平方和为（

）A．2 B．4 C．6 D．812．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1,0)在x轴上，过点A1作A1B1⊥x轴，交直线l:y=x于点B1；过点B1作B1A2⊥l，交x轴于点AA．(22023,C．(22025,二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。）13．在函数y=1x14．在方程3x2+6x−a15．在一次数学测验中，五位同学的成绩分别是90、x、80、85、85，若这五位同学成绩的众数与平均数恰好相等，则他们成绩的中位数是

．16．如图1，长方形ABCD，AB=10，AD=8，将长方形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，连结AP．如图2，连接PB，动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本题满分10分）（1）计算：(（2）解方程：x18．（本题满分8分）（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（其中A1，B1，C1分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标：A1

，B1

，C1

；（3）在x轴上找一点P使得PA+PB最小．请在图中画出点P的位置19．（本题满分10分）如图，CD是线段AB的垂直平分线，M是AC延长线上一点。（1）用直尺和圆规：作∠BCM的角平分线CN，过点B作CN的垂线，垂足为E；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）求证：四边形BECD是矩形．20．（本题满分10分）社区计划挑选一间阅览室，作为居民周末上午的固定阅读空间，现有A、B两间阅览室可供选择．工作人员收集了这两间阅览室过去10周周末上午的预约人数（单位：人），数据如下：A阅览室：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50B阅览室：25，25，35，40，45，55，60，65，70，80阅览室平均众数中位数方差Aa484858.01B50bc325（1）上述表中，a=

，b=

，c=

；(2)小明计算出A阅览室预约人数的四分位数m25=40，m50=48，m75=48，并绘制了箱线图；请求出B阅览室预约人数的四分位数，并绘制箱线图；（3）根据上述材料分析，社区应该挑选哪间阅览室？请说明你的理由．21．（本题满分10分）如图1是某超市购物车，图2是超市购物车的侧面示意图．测得支架AC=80cm，BC=60cm，两轮轮轴的距离AB=100cm(购物车轮半径忽略不计)，DG请按要求完成下列任务：（1）判断支架AC与BC的位置关系，并说明理由；(2)如图2，过点F作FN⊥AB交AB的延长线于N，延长DG交FN于M，若FG的长度为80cm，∠EHG=60°，求购物车把手F到AB的距离．（结果精确到1cm，2≈1.414，322.（本题满分12分）【项目式学习】【知识背景】某校数学兴趣小组计划用同种型号的玻璃瓶制作一组水瓶乐器．根据物理学知识可知，用筷子敲击玻璃瓶瓶口时，瓶中水位高度不同，声音的振动快慢（频率）也不同：水位越高，振动越慢，音调越低；水位越低，振动越快，音调越高．【数据记录】兴趣小组成员进行了多次实验，发现频率f随水位高度h的变化是均匀的，并记录了水瓶不同水位高度对应的振动频率，经整理得到数据如下表：水位高度h（cm）510152025频率f（Hz）500420340260180兴趣小组通过查阅资料，查找出以下七个音阶与频率对照表，一种音阶代表一个水瓶．音阶DoReMiFaSolLaSi频率f（Hz）261.6293.6329.6349.2392440493.8【完成任务】根据以上信息，解答下列问题：（1）求出该种水瓶乐器的频率f关于水位高度h的函数表达式；（不用写出自变量h取值范围）（2）若玻璃瓶中的水的高度为8.75cm，求此时能敲出哪个音阶；（3）已知玻璃瓶中的水量是随水位高度均匀变化的，玻璃瓶中的水位高度为1cm时，所使用的水量为20ml．玻璃瓶中的水位每升高1cm时，所使用的水量增加20ml，如果兴趣小组想利用4个实验中的玻璃瓶（按图片的音阶从左到右编号为1、2、3、4号）制作水瓶乐器，敲出图片中的旋律，请你帮助兴趣小组计算一下4个瓶子中的水量分别是多少．23．（本题满分12分）【综合与实践】八年级下册课本第64页中的“数学活动”——“折纸”引起了许多同学的兴趣．于是，数学活动课上，老师引导同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动．【操作发现】（1）如图1，在矩形ABCD中，点M在边AD上，将矩形纸片ABCD沿MC折叠，使点D落在点D'处，MD'与BC交于点N．由此，可判断MN与CN的数量关系为：【初步应用】如图2，继续将矩形纸片ABCD折叠，使AM恰好落在直线MD'上，点A落在点A'处，点B落在点B'（2）求证：EC=2（3）若CD=2，MD=4，