2025-2026学年福建省建阳市初中数学九年级期末上册自测名校真题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、若，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长等于（

）A．6B．8C．10D．12

5、已知，，，的周长为12，则的周长为（

）A．18B．19C．20D．21

6、一个袋中装有红、黑、黄三种颜色小球共15个，这些球除颜色外均相同，其中红色球有4个，若从袋中任意取出一个球，取出黄色球的概率为，则黑色球的个数为（）A．3B．4C．5D．6

7、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是与的角平分线，AE与OD交于点G，与DF交于点E，连接OE，若，则AG的长为（）

A．B．C．3D．

8、某超市1月份营业额为100万元，2月、3月的营业额共400万元，如果平均每月营业额的增长率为x，则由题意可列方程（）A．B．C．D．

9、一艘货轮从小岛正南方向的点处向西航行到达点处，然后沿北偏西方向航行到达点处，此时观测到小岛在北偏东方向，则小岛与出发点之间的距离为（

）

A．B．C．D．

10、某人沿着坡度为的斜坡向上前进了，那么他的高度上升了（

）A．B．C．D．二、填空题

11、等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是_______．

12、已知点D是的边的黄金分割点，，作交边于点E，那么____________．

13、已知点、、在反比例函数的图象上，则、、从小到大排列是__________．

14、如图，P为菱形的对角线上的一定点，Q为边上的一个动点，的垂直平分线分别交，于点E，G，，若的最小值为2，则的长为________．

15、对于实数a，b，我们定义一种新的运算#，规定：，若关于x的方程的一个实数根为4，则_____．

16、已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．

17、如图,在等腰中，，，点D为外一点，连接，，，连接，则___________．

三、综合题

18、为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．

(1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）

(2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．

19、如图，已知抛物线与轴交于点，．

(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标；

(2)如图，点在抛物线的对称轴上，且位于轴的上方，将沿直线翻折，如果点的对应点恰好落在抛物线的对称轴上，求点的坐标；

(3)点在抛物线的对称轴上，点是抛物线上位于第四象限内的点，当为等边三角形时，求直线的解析式．

20、已知y与成反比例，且当时，．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)当时，求y的值．

21、如图，在正方形中，，点E，F分别在边上，与相交于点G，若．

(1)求证：；

(2)求的长．

22、某工厂生产的一种产品按供需要求分成十个档次，若生产第一档次（最低档次）的产品，一天可生产76件，每件的利润为10元，每提高一个档次，每件的利润增加2元，每天的产量将减少4件．若该产品一天的总利润为1080元，求这天生产这种产品的档次．

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