人教版高中物理（2019）选择性必修第一册 第一章 动量守恒定律 本章测试（含解析）

人教版（2019）选择性必修第一册第一章动量守恒定律本章测试一、单选题（本大题共8小题）1．[4分]快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利用充气袋进行包裹，这种做法的好处是（）A．可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力的冲量B．可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化C．可以使某颠簸过程中物品动量变化的时间延长D．可以使某颠簸过程中物品动量对时间的变化率增加2．[4分]以下对碰撞的理解,说法正确的是 ()A．弹性碰撞一定是对心碰撞B．非对心碰撞一定是非弹性碰撞C．弹性碰撞也可能是非对心碰撞D．弹性碰撞和对心碰撞中动量守恒,非弹性碰撞和非对心碰撞中动量不守恒3．[4分]一个质量为2kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图像如图所示。下列说法中正确的是（）A．0~4s内，F的冲量大小为 B．第2s末时，物体的动量大小是C．第4s末时，物体的动量大小是 D．第2s末时，物体的运动方向发生改变4．[4分]如图，A、B两物体的质量之比为mA∶mB＝1∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧，A、B两物体与平板车C上表面间的动摩擦因数相同，水平地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B两物体被弹开（A、B两物体始终不滑出平板车），则有（）A．A、B系统动量守恒B．A、B、C及弹簧整个系统机械能守恒C．A、B在平板车C上滑动过程中小车一直处于静止D．A、B、C组成的系统动量守恒5．[4分]如图所示，质量均为m的物块A、B放在光滑的水平面上，中间用轻弹簧相连，弹簧处于原长，一颗质量为kmk<1的子弹以水平速度v0射入物块A并留在物块A中（A．子弹射入物块A的过程中，子弹的动量变化量为kmB．子弹射入物块A的过程中，物块A的动能增加量为kmC．在弹簧第一次被压缩到最短的过程中，物块B的动量最大值为kmD．弹簧第一次被压缩到最短的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为k6．[4分]如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M，固定在小车上的杆用长为l的轻绳与质量为m的小球相连，将小球拉至右端水平方向后由静止释放，则小车向右移动的最大距离为 （）A．mlM+m B．MlM+m C7．[4分]如图所示，A、B两球分别用长度均为L的轻杆通过光滑铰链与C球连接，通过外力作用，使A、B两小球并拢，系统竖直放置在光滑水平地面上.某时刻将系统由静止释放，A、B两球开始向左右两边滑动.已知A、B两球的质量均为m，C球的质量为2m，三球体积相同，均可视为质点，且均在同一竖直面内运动，忽略一切阻力，重力加速度为g.从系统静止释放到C球落地前的过程中，下列说法正确的是（A．A、B、C三球组成的系统动量守恒B．C球的机械能先增大后减小C．C球落地前瞬间的速度大小为2D．A球的最大速度大小为38．[4分]如图所示，在研究钢板防御穿甲能力的实验中，一块钢板被锁定在光滑的水平面上，子弹以水平方向的初速度射入钢板，恰好能穿过．现解除锁定，让子弹以相同的初速度射向钢板，假设子弹穿入钢板过程中受到的阻力恒定，子弹射入钢板过程中（）A．子弹对钢板的水平冲量比锁定时的小B．子弹对钢板的水平冲量和锁定时的一样大C．钢板对子弹做的功比锁定时的多D．钢板对子弹做的功和锁定时的一样多二、多选题（本大题共4小题）9．[6分]如图所示，将一轻质弹簧从物体B内部穿过，并将其上端悬挂于天花板，下端系一质量为m1=2.0kg的物体A，平衡时物体A距天花板h=2.4m，在距物体A正上方高为h1=1.8m处由静止释放质量为m1=1.0kg的物体B，B下落过程中某时刻与弹簧下端的物体A碰撞（碰撞时间极短），并立即以相同的速度与A一起运动，两物体不粘连，且可视为质点，碰撞后两物体一起向下运动，历时0.25s第一次到达最低点，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（

）A．碰撞结束瞬间两物体的速度大小为2m/sB．碰撞结束后两物体一起向下运动的最大位移大小为0.25mC．碰撞结束后两物体一起向下运动的过程中，两物体间的平均作用力大小为18ND．A、B运动到最低点后反弹上升，A、B分离后，B还能上升的最大高度为0.2m10．[6分]从同一高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在软泥的地上不易碎。这是因为 ()A．掉在水泥地上，玻璃杯的动量大B．掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化大C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在软泥地上的玻璃杯动量改变慢D．掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地上一样大，但与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大11．[6分]如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为（不计空气阻力），则该过程中下列说法不正确的是（）A．小球和小车组成的系统满足动量守恒B．小车向左运动的最大距离为RC．小球离开小车后做斜上抛运动D．该过程小球克服摩擦做功为12．[6分]某兴趣小组利用计算机模拟小球的运动轨迹，光滑水平面上静置一质量为M的半圆形凹槽，质量为m的光滑小球静止在凹槽底部。初始时刻给小球一个水平初速度，得到小球的部分轨迹如图，已知图中轨迹顶点与凹槽端口等高，则下列说法中正确的是（）A．小球与凹槽组成的系统动量守恒B．C．仅增大M值后重新模拟，小球能飞离凹槽D．小球从图中A到B运动过程中，小球对凹槽先做正功后做负功三、非选择题（本大题共6小题）13．[6分]【科学探究】［湖北云学名校联盟2025高二上联考］某同学为了探究动量守恒定律，设计了如下实验.实验器材：气垫导轨、滑块m1和m2、天平、两个压力传感器（侧面固定有轻质小弹簧）及其配件.实验步骤：①用天平测出两个滑块的质量m1、m2，且②按图示方式安装实验装置，调节气垫导轨水平，固定压力传感器；③给气垫导轨充气，将滑块m1向左水平推动，使弹簧压缩一定长度.静止释放m1，m1和左侧弹簧分离后再与静止的m2碰撞，碰后m1向左弹回，m2④读取碰撞前左侧压力传感器示数最大值为F0；碰撞后左右两侧压力传感器示数的最大值分别为F1和F2.（已知弹簧具有的弹性势能为Ep=12（1）请写出m1刚释放瞬间弹簧的弹性势能Ep=____________（用F0（2）请写出碰撞前，m1和左侧轻弹簧分离时的动量p=__________（用F0、k、（3）实验要验证动量守恒的表达式为________________________（用F0、F1、F2、m1（4）若碰撞为弹性碰撞，实验还要验证的表达式为________________________（用F0、F1、F14．[6分]如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。（1）关于本实验，下列做法正确的是AC（填选项前的字母）。A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平B．选用两个半径不同的小球进行实验C．用质量大的小球碰撞质量小的小球（2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，乙图中找到平均落点后从左到右依次记为M、P和N（P为质量为m1的小球单独滑落时的平均落点，M为质量为m1的小球与另一个质量为m2的小球的碰后落点）。A．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定某一个小球的平均落点应画出尽可能小的圆把所有落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点；B．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON成立，即可验证碰撞前后动量守恒。（3）受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M，弦长AB＝l1、A'B＝l2、CD＝l3。推导说明，m、M、l1、l2、l3满足ml1＝－ml2＋Ml3关系即可验证碰撞前后动量守恒。15．[8分]如图所示，质量为m，半径为r的小球，放在内半径为R，质量M＝3m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，求当小球由图中位置无初速度释放沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离。16．[8分]儿童智力拼装玩具“云霄飞车”的部分轨道简化为如下模型：光滑水平轨道MN与半径为R的竖直光滑圆弧轨道相切于N点，质量为m的小球A静止于P点，小球半径远小于R．与A相同的小球B以速度v0向右运动，A、B碰后粘连在一起．求当v0的大小在什么范围时，两小球在圆弧轨道内运动时不会脱离圆弧轨道？已知重力加速度为g．17．[8分]（16分）[安徽马鞍山二中2019高二下期末]如图所示，质量分别为mA=m，mB=3m的A、B两物体放置在光滑的水平面上，其中A物体紧靠光滑墙壁，A、B两物体之间用轻弹簧相连.对B物体缓慢施加一个水平向右的力，使A、B两物体之间弹簧压缩到最短并锁定，此过程中，该力做功为W0，现突然撤去外力并解除弹簧锁定，（设重力加速度为g，A、B两物体体积很小，可视为质点）求：（1）从撤去外力到A物体开始运动，墙壁对A物体的冲量IA大小；（2）A、B两物体离开墙壁后到达圆轨道之前，B物体的最小速度vB是多大；（3）若在B物体获得最小速度瞬间脱离弹簧，从光滑圆形轨道右侧小口进入圆形轨道（B物体进入后小口自动封闭组成完整的圆形轨道），要使B物体不脱离圆形轨道，试求圆形轨道半径R的取值范围.18．[8分]如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝6.0kg和mB＝4.0kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图像如图乙所示。求：（1）物块C的质量；（2）B离开墙后，弹簧中的弹性势能最大时，B的速度多大？最大弹性势能多大？

参考答案1．【答案】C充气袋在运输中起到缓冲作用，在某颠簸过程中，物体的动量变化量不变，由动量定理可知，合外力的冲量不变，充气袋可以延长动量变化所用的时间，从而减小物体所受的合力，AB错误，C正确；动量对时间的变化率即为物体所受的合力，充气袋可以减小颠簸过程中物品动量对时间的变化率，D错误。2．【答案】C弹性碰撞是没有机械能损失的碰撞,对心碰撞是速度方向与两球心连线共线的碰撞,因此弹性碰撞可能是对心碰撞,也可能是非对心碰撞,故A错误,C正确;非对心碰撞是指速度方向与两球心连线不共线的碰撞,而非弹性碰撞是有机械能损失的碰撞,因此非对心碰撞可能是弹性碰撞,也可能是非弹性碰撞,故B错误;只要物体间相互作用的过程中内力远大于外力,都可以认为系统的动量守恒,因此弹性碰撞、非弹性碰撞、对心碰撞、非对心碰撞中动量均守恒,故D错误。故选C。3．【答案】CF的冲量大小为，A错误；根据动量定理得，第2s末时，物体的动量大小是，B错误；内物体动量变化量为，即4s末的动量为，C正确；由动量定理，可得末物体速度为，第2s末时，物体的运动方向不变，D错误。4．【答案】D在弹簧释放的过程中，因mA∶mB＝1∶2，由摩擦力公式Ff＝μFN＝μmg，可知A、B两物体所受的摩擦力大小不相等，A、B两物体组成的系统所受合外力不为零，A、B两物体组成的系统动量不守恒，A错误；A物体对平板车向左的滑动摩擦力小于B对平板车向右的滑动摩擦力，在A、B两物体相对平板车停止运动之前，平板车所受的合外力向右，平板车将向右运动，因存在摩擦力做负功，最终整个系统将静止，则系统的机械能减为零，系统机械能不守恒，B、C错误；A、B、C组成的系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，D正确。5．【答案】C子弹射入物块A的过程中,子弹与物块A组成的系统动量守恒,有kmv0=m+kmv1,解得v1=kk+1v0,子弹动量的变化量Δp=kmv1−kmv0=−kmv0k+1（动量变化量是矢量,注意正负号）,A错误；物块A的动能增加量为ΔEkA=12mv12=k2m6．【答案】C当小球向下摆动的过程中，小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，满足水平方向动量守恒，开始时系统水平方向动量为零，所以水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向.以向左为正方向，由动量守恒定律得mv1-Mv2=0①，①式两边同时乘以t，有mv1t-Mv2t=0，即ms1=Ms2②.小球向左运动至速度为零时小车向右移动的距离最大，根据动量守恒定律可知此时小车速度为零，对整个过程，根据能量守恒定律可知小球运动至最左端时轻绳水平，如图所示，此时小球相对小车运动的距离为2l，即s1+s2=2l③，由②③解得s2=2mlM+m，选项C正确7．【答案】CA、B、C三球组成的系统在水平方向上所受合力为零，动量守恒；竖直方向上系统所受合力不为零，动量不守恒（易错点：系统在某一方向上动量守恒时，系统总动量不一定守恒，容易把某一方向的动量守恒误认为系统动量守恒），A错误；C球落地瞬间，A、B两球的速度为零，由A、B、C三球组成的系统机械能守恒，有2mgL=12×2mv2，可得v=2gL，C正确；当两杆与水平面成θ角时，根据A、C两球沿杆方向的分速度相等可知vAcos

θ=vCsin

θ，根据机械能守恒定律有2mgL(1-sin

θ)=12mvA2×2+12【关键点拨】C球落地前，A、B两球的速度先增大后减小，C球的部分机械能先转化为A、B两球的机械能，然后A、B两球的机械能再转化为C球的机械能.初、末状态C球的机械能相等.8．【答案】A钢板锁定，子弹末速度为0，由动量定理，可知钢板对子弹的冲量大小为，故子弹对钢板的冲量大小为；由于水平面光滑，则钢板解锁后，子弹与钢板组成的系统动量守恒且最终共速v，规定向右为正方向，根据动量守恒有，根据动量定理，可知钢板对子弹的冲量大小为，故子弹对钢板的冲量大小为，综上可知子弹对钢板的水平冲量比锁定时的小，故A正确，B错误；钢板锁定时，子弹恰好穿过钢板（即子弹末速度为0），对子弹，根据动能定理，可知钢板对子弹做的功为，钢板解锁后，子弹和钢板最终共速，对子弹，根据动能定理，钢板对子弹做的功为，综上可知，故CD错误。9．【答案】ACB物体自由下落至与A碰撞前其速度为，根据自由落体运动规律，有，AB碰撞结束之后瞬时二者速度共同速度为，以向下为正方向，根据动量守恒定律，有，解得，故A正确；从二者一起运动到速度变为零的过程中，选择B作为研究对象，根据动量定理，有，解得，方向竖直向上，B与A碰撞后二者一起向下做加速度增大的减速运动，若是匀变速直线运动，则位移为x=，可知碰撞结束后两物体一起向下运动的最大位移大小一定不是0.25m，故B错误，C正确；A、B分开后，若在原位置分开，B还能上升的最大高度为，但实际上AB在弹簧恢复原长时，即分开，故小于0.2m，D错误。10．【答案】CD由同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上和软泥地上时的速度相同，动量相同，故选项A错误；最后玻璃杯的速度都减为零，动量变化量相同，故选项B错误；由动量定理I=FΔt=Δp可知，玻璃杯落在水泥地上作用时间短，动量变化得快，受到的作用力大，故选项C、D正确。【规律总结】应用动量定理解释的两类物理现象：(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在软泥地上不易碎。(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小。11．【答案】AC小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，在水平方向上系统动量守恒，但竖直方向合力不为零，所以系统动量不守恒，故A错误；系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得，则有，解得，小车的位移，故B正确；小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故C错误；小球在车中运动过程中，由动能定理得，该过程小球克服摩擦做功为，故D正确。12．【答案】BC小球与凹槽组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，A错误；当小球由最低点开始运动到第一次回到最低点时，水平方向动量守恒，小球光滑，则系统机械能守恒，设小球末速度为、凹槽末速度为，则，，可得，以初速度方向为正方向，由图中小球的运动轨迹可知，当小球第一次回到最低点时，即，可以判断，B正确；当小球由最低点开始运动到第一次回到最高点时，水平方向速度共速，设小球和凹槽的末速度是，则由动量守恒，即，系统机械能守恒，则，可得，增大时，增大，C正确；设小球末速度水平分速度，凹槽末速度，由动量守恒可知，即，小球由A到B过程中一直增大，，一直增大，小球对凹槽一直做正功，D错误。13．【答案】（1）F（2）F（3）F（4）F（1）m1刚释放瞬间，弹簧的弹力为F0，则此时弹簧的弹性势能为Ep（2）根据能量守恒定律可知，m1和左侧轻弹簧分离时的动能为1解得v0=F02（3）碰撞后左右两侧压力传感器示数的最大值分别为F1和F2，设碰撞后m1和m2的速度大小分别为v12m1解得v1=F根据动量守恒有m1可得m1则实验要验证动量守恒的表达式为F0（4）若碰撞为弹性碰撞，根据机械能守恒定律有12可得12整理可得实验还要验证的表达式为F014．【答案】AC；应画出尽可能小的圆把所有落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点；m1·OP＝m1·OM＋m2·ON（1）为了确保小球飞出斜槽末端的初速度方向水平，实验前，调节装置，使斜槽末端水平，A正确；为了使小球发生对心正碰，实验中应选用两个半径相同的小球进行实验，B错误；实验中为了避免碰撞过程发生反弹，应用质量大的小球碰撞质量小的小球，C正确。（2）实验中，确定某一个小球的平均落点，应画出尽可能小的圆把所有落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。P点为入射小球单独滚下的落地点，M、N分别为入射小球和被碰小球碰撞后的落地点，根据平抛运动规律有h＝12gt2，OP＝v0t，OM＝v1t，ON＝v2碰撞过程动量守恒，则有m1v0＝m1v1＋m2v2，解得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。（3）令三条弦AB、A'B、CD对应的圆心角分别为θ1、θ2、θ3，小球做圆周运动的半径为R，则有l1＝2Rsinθ12，l2＝2Rsinθ22，l3＝2Rsinθ32，对小球1进行分析，根据动能定理有mg（R－Rcosθ1）＝12mv32，－mg（R－Rcosθ2）＝0－12mv42，对小球2进行分析，根据动能定理有－Mg（R－Rcosθ3）＝0－12Mv52，由三角函数知识解得ml1＝－ml2＋Ml3。15．【答案】R由于水平面光滑，系统水平方向上动量守恒，设同一时刻小球的水平速度大小为v1，大球的水平速度大小为v2，由水平方向动量守恒有mv1＝Mv2所以v1v若小球到达最低点时，小球的水平位移为x1，大球的水平位移为x2，则x1x2＝由题意可知x1＋x2＝R－r解得x2＝mM＋m（R－r16．【答案】或设A、B碰撞后的速度为，恰好运动到圆弧最高点时的速度为对A、B，碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律得欲使A、B运动时不脱离圆弧轨道，有两种可能：(1)当较小时，A、B最高只能运动到与圆心等高的