数学二上第8单元《乘除法的应用（一）》大单元教学设计（北师大2027新教材）

第八单元乘除法的应用(一)大单元教学设计(一)单元内容分析的应用，学会用乘除法解决真实生活场景问题。全单元共7页内容(第87-93页),按照新知引第八单元乘除法的应用(一)]B1B11[包含除：42只小鸟6只一间，求房间数]B1B12[包含除：63块木板7块造一间，求造房间数]BB2[第88页除法拓展有余数除法初步]B-B3[第90-91页农家小院<br>乘除法综合应用]B3B31[乘法应用：生活求总数问题(玉米、购物等)]CC1[第89页基础练习：巩固除法计算、两类应用、括号最大能填几]CC2[第92页整理复习：生活场景除法应用巩固]CC3[第93页综合练习：乘除法互逆、括号最大能填几、倍数、购物综合应用]2.梯度推进，符合规律：从单一的包含除应用引入，再拓展到平均分、两步计算，渗透有余数除法，难度从一步到两步、从单一到综合逐步提升，符合二年级学生从具象到抽象的认知发展规3.紧扣核心，强化应用：所有除法问题都依托乘法口诀求商，在应用中反复巩固乘法口诀，同时深化对除法两种意义的本质理解，做到计算与应用不分离。(1)纵向分析(知识前后关联)2.后续铺垫：本单元渗透的有余数除法初步认知，为二年级下册正式学习有余数除法的计算与应用铺垫了经验；对除法两种意义的本质理解，是整个小学阶段整数、分数除法应用题学习的核心根基；单元涉及的倍数问题，巩固了倍的概念，为后续倍数相关问题学习打下基础。(2)横向分析(单元内部知识关联)3.知识技能相互支撑：计算练习依托实际问题，“括号最大能填几”的练习既巩固乘法口诀，又服务于有余数除法的试商感知，两步应用整合加减乘除旧知，提升综合解决问题的能力，知识之间衔接紧密，协同落实单元目标。(二)单元内容课标分解一、对应新课标要求(对应2022版义务教育数学课程标准)(一)内容要求1.能熟练口算表内乘除法，结合具体情境体会除法运算的意义，感悟平均分、包含除与有余数除2.能在真实生活情境中发现、提出乘除法相关数学问题，探索分析和解决问题的方法，运用表内乘除法解决简单实际问题，体会乘法口诀在除法问题解决中的工具作用；3.结合具体情境初步认识「倍」,能解决「求一个数是另一个数的几倍」的简单实际问题。(二)学业要求2.能解决表内范围内简单的有余数除法实际问题(限最大分组数类问题),能说出余数的实际意3.能从熟悉的生活情境中提取数学信息，提出并解决简单的一步、两步乘除法实际问题，初步发展运算能力和应用意识。(三)教学提示学什么用乘法口诀求商1.能结合具体情境区分包含除、平均分的含义；2.能正确用乘法口诀计算表内除法，口算正确率达到95%以上结合「长颈鹿给小鸟分房子」的情境，通过圈一圈、说一说、对比分房问题的活动，总结两种除法应用的数量关系有余数除法的初步认识1.能结合分组问题感知有余数除法的含义；2.能借助乘法口诀推算「最多分几组」类问题的结果，能说出剩余数量的实际意义结合「小松鼠分组做游戏」的操作活动，通过自主推算、交流讨论，探索确定商的方法，理解余数的实际意义固：括号最大能填几、一步乘除法应用1.能正确解决表内范围内括号最大能填几的问题，正确率达到90%以上；2.能正确分析一步乘除法问通过分层基础练习，借助口算游戏、填表练习巩固计算，梳理数量关系分算、倍数问题1.能从生活情境提取信息，提出合理的乘除法问题；2.能正确分析两步乘除/乘加(减)问题的数量关系，正确3.能正确解决「求一个数是另一个数的几倍」的简单问题结合「农家小院」「购物」等真实情境，通过小组合作「找信息-提问题-解问题」的活动，积累实际问题解决经验学什么习:乘除法互逆、知识综合应用(三)学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了1-9的乘法口诀，理解了乘法的意义，初步建立了除法平均分的概念，掌握了用乘法口诀求商的基本方法，能正确计算表内乘除法，也解决过简单的一步乘除法问题，具备本单元学习所需的知识基础与计算能力。本单元是北师大版小学数学二年级上册第八单元《乘除法的应用(一)》,核心是依托生活场景，运用乘法口诀解决不同类型的实际问题：明确除法的两种实际意义(包含除、平均分),初步感知有余数除法的实际应用逻辑，掌握“最多分几组”类问题的思考方法，完成乘除法一步、两步计算的综合应用，初步认识倍数关系的实际问题，帮助学生建立抽象乘除法概念和实际问题的关联，巩固表内乘除法，为后续正式学习有余数除法、复杂四则应用奠定基础。3.针对两步乘除法问题数量关系不清的障碍：教授“问题倒推法”,从所求问题出发梳理需要先求的中间量，或借助画图梳理条件与问题的关联，把复杂问题拆解为多个一步问题，逐步降低思(四)单元教学方案实施(3)问题解决：能从生活场景中提取数学信息、提出乘除法问题，运用乘除法知识解决分配、购物、倍数等实际问题，提升问题解决能力。(4)情感态度：感受乘除法的生活应用价值，体会数学与生活的联系，积累合作解决问题的经验。(1)能准确区分除法两种意义的差异，90%以上学生能熟练口算表内除法，正确率达到90%;能正确解决“最多分几组”这类简单有余数除法实际问题。(2)能根据一道乘法算式写出对应的两道除法算式，正确完成“括号里最大能填几”类习题，正确率不低于85%。(3)能从给定生活情境中提出至少2个乘除法实际问题，并正确列式解答。1决住宿造房问题除法的两种意义-包含除结合情境理解“求一个数里包含几个另一个法2研学分组：拓认识法初步、基础计算巩固解决乘除两步实际问题，理解平均分的意义，3一步/两步乘除法实际问题、购物问题能从复杂场景中提取信息，提出并解决不同类型的乘除法问题，提升问题解决能力理复习巩固合练习第1课时除法意义与用口诀求商第87页结合研学宿营情境，探究两个包含除问题，总结用乘法口诀求商的方法，初步感知除法两种意义的差异第2课时数除法初步与基础巩固89页意义，探究不能正好分完的实际情况，完成基础练习巩固表内除法计算第3课时法综合应用91页引导学生提取场景信息，提出乘除法问题，独立解决一步、两步乘除法实际问题，掌握购物场景中的乘除法应用第4课时单元整理与综合练习93页(五)单元作业设计知识技能目标：巩固除法的两种核心意义(包含除、平均分),能熟练运用乘法口诀计算除法，数学思考目标：能结合具体情境区分包含除和平均分，梳理乘除法数量关系，发展分析问题、推2.基础性作业(面向全体，完成时长：10分钟以内)8=20÷4=7×8=45÷9=()×6=42×6=425×括号里最大能填几8×()<70<70()×4<29×4<299×()<50<50()×9<55×9<559×列式说理1有24块月饼，每6块装1盒，可以装几盒?这是(填“包含除”或“平均分”),列式：2有24块月饼，平均装到4个盒子里，每盒装几块?这是(填“包含除”或“平均分”),列式：330颗瓜子，每个小朋友分7颗，最多分给几个小朋友?还剩几颗?列式解答：3.发展性作业(面向中等以上学生，完成时长：15分钟)1.超市进来48根冰淇淋，8根装一盒，运走了2盒，还剩多少根没运?2.老师给3个小组发了27本练习本，照这样计算，8个小组一共需要多少本练习本?1.19名小朋友去游乐园坐电瓶车，大车每辆坐5人，小车每辆坐4人开心农场里：摘了6筐黄瓜，每筐重9千克；摘了48千克西红柿，每8千克装一筐。请你提出1个乘法问题和2个除法问题，并列式解答。4.实践性作业(全体学生完成，完成周期：1周)任务1:整理小达人整理自己的玩具、课外书或者文具，先数出总数量，再尝试分成若干份(每份数量相同),把分法记录在下表中，有剩余的话填写剩余数量，整理后给爸爸妈妈讲一讲你用到了哪些乘除法知带30元(可以线下购物，也可以模拟购物)完成两个任务，记录结果后如果只买同一种商品，你能买几种不同的物品?每种分别能买多少?②如果买两种不同的物(六)单元学业评价表评价要点自评互评师评基础知识掌握1.准确区分除法的两种意义(包含除、平均分)3.理解有余数除法的实际意义，能正确确定实际问题中的商与剩余量成1.正确计算乘除混合、乘加/乘减两步实际问题2.熟练解决“括号里最大能填几”类问题3.掌握乘除法互逆关系，能正确填写互逆算式评价要点自评互评师评评价要点1第87页长颈鹿与小鸟(除法的两种意义)1.理解包含除的意义，能用乘法口诀正确计算包含除问题2.能说出“求一个数包含几个另一个数用除法”的思路2第88页空房子与分组问题1.正确解决乘减两步实际问题2.能正确解决平均分的分组问题3.能通过乘法推算，确定有余数分组的最大组数和剩余数量3础巩固)1.熟练用乘法口诀计算表内除法2.正确率达标完成“括号里最大能填几”练习3.能正确梳理数量关系解决两步计算问题序号评价要点自评互评师评4第90页农家小院(乘除法综合应用)1.能从生活场景提取信息，提出乘除法问题2.能正确区分乘除法应用场景并列式3.能正确解决倍数比较类实际问题5第91页拓展应用(两步运算与购物问题)1.正确分析数量关系解决两步乘除、乘减实际问题2.能解决购物场景中“已知总价求数量”类除法问题3.能自主提出乘除法问题并正确解答6第92页整理与复习1.能梳理本单元除法应用的不同类型2.能正确解决住宿、搬运等真实场景的除法问题7第93页综合练习1.掌握乘除法互逆关系，能正确填写2.能正确解决购物场景的乘加实际问题3.理解倍数意义，能正确找出一个数的倍数评价要点数感能结合具体情境感知除法运算的实际意义，能通过乘法口诀快速判断除法结果，感知有余数除法中剩余量的实际规律运算能力能熟练运用乘法口诀口算表内乘除法，两步运算正确率达标，能准确完成“括号里最大能填几”这类推理计算推理意识能通过乘法推算解决有余数分组、括号最大填数问题，能清晰说出乘除法之间的互逆关系应用意识能发现生活中的乘除法问题，能用本单元知识解决住房、分组、购物、农整体课时划分(共4课时)第1课时：长颈鹿与小鸟(除法的两种意义、有余数除法初步),对应教材P87-P88第2课时：练一练(除法基础巩固),对应教材P89第3课时：农家小院(乘除法综合应用),对应教材P90-P91(七)分课时教学设计示例课时教学设计(第1课时：长颈鹿与小鸟)运算能力：能熟练运用乘法口诀口算表内除法，理解除法运算的算理，提升运算的准确性与熟练依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》第一学段数与代数领域要求：本课时是北师大版小学数学二年级上册第八单元《乘除法的应用(一)》的开篇第一课时，是在学生已经掌握乘法意义、除法初步认识、用乘法口诀求商的基础上，进一步学习除法的两种实际应用，是后续学习复杂除法问题、正式学习有余数除法的重要基础。教学重点：结合具体情境理解除法的两种意义(包含除、平均分),能熟练运用乘法口诀解决除法实际问题。二年级学生已经掌握表内乘法口诀，初步认识了除法的含义，会用乘法口诀求商，但是对除法两种不同的实际意义容易混淆，解决实际问题时难以清晰表述算式的实际意义，对于有余数实际问题中商的取值逻辑(去尾法)不熟悉，需要结合具体情境感知理解。教学难点：区分除法的两种实际意义，理解有余数除法实际问题中商的实际含义。能正确列出算式、用乘法口诀求商，正确解答有余数分组的问题(对应学习目标2);能结合教室场景独立提出1-2个除法实际问题并正确解答(对应学习目标3)。水平1(合格):能正确计算表内除法，能说出计算所用的乘法口诀，能识别给定情境中的除法水平2(良好):能说出除法算式对应的实际意义，能正确区分包含除和平均分，能正确解决简水平3(优秀):能独立在生活情境中提出除法问题并正确解答，能清晰解释结果的实际意义。哪些数学信息?能提出什么数学问题?引导学生整理出核心问题：一共有42只小鸟，每6只小1.请学生独立思考列式，和同桌说一说：为什么用除法?你是怎么算出得数的?2.请学生上台汇报，追问：这个问题是要算什么?为什么用除3.总结：这个问题本质是求42里面包含几个6,所以用除法计算，这类除法叫做“包含除”。4.出示第二个问题：长颈鹿准备了63块木板，造一间房子需要71.独立列式：42÷6=7(间),和同桌交流想法：要算42里有几个6,所以用除法，用口诀“六七四十二”得到结果。2.独立解决第二个问题：63÷7=9(间),汇报思路：求63里包含几个7,用除法，口诀“七活动意图：让学生经历从情境抽象出除法问题的过程，理解包含除的实际意义，巩固用乘法口诀求商的方法，落实运算能力的培养。1.出示空房子问题：造了9间房子，小鸟住了7间，剩下的空房子还能住几只小鸟?请学生独立解决，说一说先算什么,再算什么。2.出示小松鼠分组问题：18只松鼠分组，每组只数相同，可以怎么分?请学生完成教材的表格，再提问：如果每组分4只，最多能分几组?剩下的松鼠还能再分一组吗?引导学生理解：剩下的只数不够一组，所以最多分的组数就是商，剩下的就是剩余只数。3.追问：如果把18只松鼠平均分成3组，每组几只?这个问题和刚才的包含除有什么不一样?引导学生总结：把总数平均分成几份，求每份是多少，就是“平均分”,也用除法计算。1.解决空房子问题：先算9-7=2(间),再算2×6=12(只),明确空房还能住12只小鸟。2.完成分组表格，解决每组4只的问题：4×4=16<18,4×5=20>18,所以最多分4组，剩2只，剩下的不够分一组。3.对比总结：平均分是分成几份求每份多少，包含除是