苏教版九年级数学上册月考真题解析含答案

苏教版九年级数学上册月考真题解析含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列方程中，属于一元二次方程的是________。

A.x+3=0

B.x2+2x2、方程x2−4x+4=0的根的情况是________。

A.有两个相等的实数根

3、若一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之和为−5，两根之积为6，则a、b、c的值分别为________。

A.a=1，b=5，c=6

B.a=1，b4、一个矩形的长比宽多2cm，面积为15cm²，设宽为xcm，则正确的方程是________。

A.x2+2x=15

B.x2−5、若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，则a的取值范围是________。

A.a>06、抛物线y=2(x−3)2+4的顶点坐标是________。

A.(3,7、若点A(2,3)关于原点对称的对称点是A′，则A′的坐标是________。

A.(2,3)

8、已知扇形的半径为5cm，圆心角为120°，则该扇形的弧长是________。

A.53πcm

B.103πcm

C.5πcm9、在一个不透明的袋子里有5个红球、3个蓝球，从中任意取出一个球，是红球的概率是________。

A.15

B.35

C.58

10、下列说法正确的是________。

A.相似三角形的对应边一定相等

B.所有正方形都是相似图形

C.相似图形的面积一定相等

D.相似图形的周长不一定相等二、填空题（每题3分，共30分）

11、一元二次方程2x2+6x+4=0的判别式是________。

12、若x1、x2是方程x2−2x−3=0的两个实数根，则x1+x2=________，x1x2=________。

13、已知抛物线y=3x2−6x+2的顶点坐标是________。

14、若A(1,2)、B(−1,−2)，则A、B两点关于原点对称，对称点是________。

15、扇形面积公式是S=________，其中r是半径，θ是圆心角。

16、若反比例函数三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：12×3422、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−4x23、几何证明与计算（10分）

已知在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，且AE=EB=2cm，CE=ED=3cm，求AB和CD的长度，并说明由此得出的结论。24、函数综合题（15分）

已知一个抛物线过点A(1,0)、B(3,0)、C25、实际应用题（15分）

某商品原价为800元，经过两次降价后，售价为648元，若两次降价的百分比相同，求该商品每次降价的百分比。答案及解析一、选择题答案：

1、B

2、A

3、D

4、C

5、B

6、A

7、D

8、B

9、C

10、B解析：

1、一元二次方程是指只含有一个未知数且未知数的最高次数为2的整式方程。选项A是一次方程，选项C是二元一次方程，选项D是三次方程，只有选项B符合定义。

2、判别式为b2−4ac，代入a=1、b=−4、c=4，得(−4)2−4×1×4=16−16=0，判别式为0，说明有两个相等的实数根。

3、根据韦达定理，两根之和为−b/a，两根之积为c/a，代入x1+x2=−5，x1x2=6，可知b=−5a，c=6a。若a=1，则b=−5，c=6，选D。

4、设宽为xcm，则长为x+2二、填空题答案：

11、−4

12、5、−3

13、(2,3)

14、(−1,−2)

15、12θ解析：

11、判别式为(−6)2−4×1×4=36−16=20，与原题不符，实际应为b2−4ac=62−4×2×4=36−32=4，误写为−4，请修正。

12、根据韦达定理，两根之和为−(−2)/1=2，两根之积为−3/1=−3，原题答案应为2、−3，与题不符，正确答案应为2、−3。

13、顶点式为y=3(x−2)2+3，顶点坐标为(2,3)，原题答案正确。

14、关于原点对称的点，坐标符号相反，A三、解答题答案：

21、(1)12

(2)910

22、(1)x1=1，x2=3

(2)x1=x2=1

23、AB=4cm，CD=6cm，说明弦AB的长度为2×AE=4cm，弦CD的长度为解析：

21、(1)12×34+18=38+18=48=12

(2)1