2025-2026学年河北省高碑店市初中数学八年级期末下册自测能力提升卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若，则下列二次根式有意义的是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数据中，是勾股数的是（）A．B．0.5，1.2，1.3C．5，7，9D．6，8，10

4、一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570°，则这个内角的度数等于（

）A．90°B．105°C．130°D．120°

5、某校八年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．都可以

6、点A(﹣1，y1)、点B(1，y2)在直线y＝﹣3x上，则（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法比较y1、y2大小

7、学校决定从甲、乙两人中选一人去参加全县的射击比赛，在最后5次射击训练中，甲、乙两人的射击成绩分别为（单位：环）

甲：10

9

10

8

8

乙：7

9

10

10

9

则选谁去参加比赛更合适（

）A．甲、乙选谁都一样B．选甲C．选乙D．无法确定

8、如图，中，，是角平分线，，，E、F为垂足，对于结论：①；②；③上任一点到、的距离相等；④上任一点到B、C的距离相等．其中正确的是（

）

A．仅①②B．仅③④C．仅①②③D．①②③④

9、如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是（）

A．B．C．D．

10、在中，，，D为中点，连接，过点C作于点E，交于点M．过点B作交的延长线于点F，则下列结论正确的有______（请填序号）

①；②；③连接，则有是等边三角形；④连接，则有垂直平分．

A．①②③B．①②④C．①③④D．①④二、填空题

11、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在格点上，则该三角形最长边的长为__________．

12、在平面直角坐标系中，点，点，若有一点，当的值最小时，________．

13、若，，且，则______．

14、如图，在中，对角线、相交于点O，，，，则的长为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、均在轴上，点在轴上，将绕着顶点旋转后，点的对应点落在轴上，点A的对应点落在反比例函数在第一象限的图象上．如果点、的坐标分别是、，那么点的坐标是______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

(3)．

17、如图所示，已知，，A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，点E在的延长线上，交于点F，且．

(1)求证：；

(2)求证：平分．

18、某校为了培养学生的劳动意识，开展了系列宣讲活动．为了解本次宣讲活动效果，现从八年级随机抽取若干名学生，调查他们宣讲前后平均每周劳动时间情况，以下是根据调查结果绘制的统计图表：

宣讲前平均每周劳动时间频数分布表组别平均每周劳动时间t/min频数频率10161162合计1宣讲后平均每周劳动时间频数分布直方图

注：每组数据含左端点值，不含右端点值

请根据图表中的信息，解答下列问题

(1)宣讲前频数分布表中，______，平均每周劳动时间的中位数落在______组；

(2)求宣讲后平均每周劳动时间的平均数（每组中各个数据用该组的中间值代替，如90~120的中间值为105）；

(3)教育部规定中学生每周劳动时间不低于3小时，若该校八年级共有600名学生，则宣讲后八年级约有多少名学生达到要求？

19、已知y是x的一次函数，当时，，当时，，求：

(1)这个一次函数的表达式．

(2)当时，自变量x的值．

(3)时，自变量x的取值范围．

20、如图，长方形，点E是上的一点，将沿折叠后得到，且点O在长方形内部．已知，．

(1)如图1，若，求四边形的面积．

(2)如图2，延长交于F，连结，将沿折叠，当点D的对称点恰好为点O时，求四边形的面积．

(3)如图3，在（2）的条件下，延长交于点G，连结，将沿折叠，当点C的对称点恰好为点O时，求四边形的面积．

21、某校为达成省体育器材类装备，计划在京东惠购一次性购进篮球和足球共50个，某电商内部信息表给出其进价与售价间的关系如下表：篮球足球进价（元/个）10590售价（元/个）135125(1)学校用4920元以进价购进这批篮球和足球，求购进篮球和足球各多少个；

(2)设该电商所获利润为（单位：元），购进篮球的个数为（单位：个），请写出与之间的函数表达式（不要求写出的取值范围）；

(3)因资金紧张，学校的进货成本只能在4745元的限额内，请为学校设计一种进货方案使得尽可能多地购买篮球和足球，同时要使电商利润最小；并求出利润的最小值．

22、对于平面直角坐标系中的点P，Q，给出如下定义：若P，Q为某个三角形的顶点，且边上的高h，满足，则称该三角形为点P，Q的“等值三角形”，已知点．

(1)若以线段为底的某等腰三角形恰好是点O，A的“等值三角形”，则此三角形第三个顶点的坐标为