2025-2026学年河北省南宫市初中数学九年级期末下册高分通关突破瓶颈题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，则锐角A的度数是（

）A．B．C．D．

2、图，反比例函数的图象过矩形OABC的顶点B，OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，矩形OABC的对角线OB，AC交于点E（1，2），则k的值为（

）

A．4B．8C．﹣4D．﹣8

3、如图，平面上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC，则（）

A．四边形ABCD是平行四边形B．四边形ABCD是梯形C．线段AB与线段CD相交D．以上三个选项均有可能

4、如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们的周长之比是（）A．1：4B．1：6C．1：8D．1：16

5、如图，在边长为的方格纸中，与交于点，其中、均为所在正方形小方格一边的中点，则(

)

A．B．C．D．

6、一个几何体的主视图与俯视图如图所示（其中俯视图为边长为4的正三角形），则该几何体的左视图的面积为（

）

A．12B．24C．D．

7、已知一次函数，随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（

）A．

B．

C．

D．

8、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线NH的解析式为；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒．其中正确的结论个数为【】

A．4B．3C．2D．1二、填空题

9、若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系为_______．

10、请将六棱柱的三视图名称依次填在横线上________．

11、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是___________（填序号）．

12、在中，，，，点是边上一个动点，当________时，与相似．

13、在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则n的值为______．

14、如图，一艘轮船在A处测得灯塔P在船的北偏东30°方向，轮船沿着北偏东60°方向航行16km后到达B处，这时灯塔P在船的北偏西75°方向.则灯塔P与B之间的距离等于___________km（结果保留根号）

15、如图，在平面直角坐标系中，半圆的圆心的坐标为，的顶点，都在半圆上，顶点在轴上，且，反比例函数（）的图象经过点，则的值为______．

三、综合题

16、（1）解方程：；

（2）计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、已知抛物线与x轴只有一个公共点且经过点．

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)直线与抛物线相交于B，C两点（C点在B点的左侧），与对称轴相交于点P，且B，C分布在对称轴的两侧．若B点到抛物线对称轴的距离为n，且．试探求n与t的数量关系．

19、如图，已知的直径垂直弦于点E，连接并延长交于点F，若平分，，求的长．

20、【感受与猜想】

(1)如图，四边形和四边形均为正方形，点正好落在对角线上．试猜想与的数量关系：__．

【探究与证明】

(2)如图，四边形和四边形均为正方形，正方形绕点顺时针旋转角()，连结，．()中的结论是否还成立，若成立，请给出证明．

【拓展与延伸】

(3)如图3，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于，两点，点为线段上一点，以为底边向下作等腰直角三角形．

①若，求点的坐标．

②若点落在边的中点处，与交于点，已知，求的长．

21、如图，已知O（0，0）、A（4，0）、B（4，3）．动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度，沿△OAB的边OA、AB、BO作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P运动到O时，它们都停止运动．

（1）若M为线段OB中点，以P为圆心，PM为半径的圆与直线AB相切时，求t的值；

（2）若⊙P是以P为圆心，1为半径的圆，

①当P在线段OA上运动时，直线l与⊙P相交时，求t的取值范围；

②在整个运动过程中，若动点