2025-2026学年河北省迁安市初中数学九年级期末下册自测模拟突破瓶颈题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知为锐角，且，则等于（

）A．B．C．D．

2、已知反比例函数经过点A、B，则m的值为（

）A．B．C．D．6

3、一个矩形木框在地面上形成的投影不可能是（

）A．

B．

C．

D．

4、若，且与的面积比是，则与对应角平分线之比为（

）A．B．C．D．

5、如图，在半径为的内有两条互相垂直的弦和，，，垂足为，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图，是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中数据计算这个几何体的侧面积为(

)

A．B．C．D．

7、如果，，那么一次函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，在中，，，点P从点B出发以1个单位的速度向点A运动，同时点Q从点C出发以2个单位的速度向点B运动．当以B，P，Q为顶点的三角形与相似时，运动时间为（

）

A．B．C．或D．以上均不对二、填空题

9、在平面直角坐标系xOy中，若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是______．

10、任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是______________．

11、同一时刻，物体的高与它的影长成比例，小明利用这一原理，测量一旗杆高度，他自己的身高是1.5米，影长是米，又测得旗杆的影长是米，则旗杆的高度是________米．

12、在中，，，，以为边作，使得，如果与相似，那么的长为______．

13、已知同一象限内的两点A(3，n)，B(n﹣4，n+3)均在反比例函数y＝的图象上，则该反比例函数关系式为_____．

14、在一次夏令营活动中，小亮从位于点的营地出发，沿北偏东方向走了到达地，然后再沿北偏西方向走了若干千米到达地，测得地在地南偏西方向，则、两地的距离为________．

15、如图，在平面直角坐标系中，点、在轴上，且，点在轴上，将绕点逆时针旋转后得到，线段与双曲线交于点，连接、，当点为中点时，且，则的值是___________．

三、综合题

16、（1）解方程：；

（2）计算：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，在菱形中，边的长度为，的两边、分别与、的延长线相交于点和点，已知．请将图形补充完整，并回答下列问题．

(1)求证：；

(2)若，，请用含，的代数式表示．

19、如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，点恰好在的延长线上，连接，求证：四边形是平行四边形．

20、（1）【问题探究】如图①，在中，，E是边上的点，过点E作于F，则的值为______；

（2）【问题解决】如图②，在四边形中，，，对角线平分，点E是对角线上的动点，求的最小值；

（3）【拓展延伸】如图③，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A、B，点P为直线上的动点，以为边在其下方作等腰，且．已知点，点，连接，求的最小值．

21、如图1，已知抛物线与x轴交于A（－4，0），B（1，0），与y轴交于点C，顶点为P．

（1）抛物线的表达式是__________，顶点P的坐标为_________；

（2）如图2，在抛物线的对称轴上，有一条自由滑动的线段EF（点E在点F的上方），已知EF＝1，当|EC－BF|的值最大时，求四边形EFBC的面积．

（3）如图3，沿射线AC方向或相反方向平移抛物线，平移过程中，A，C两点的对应点分别记为M，N，抛物线顶点P的对应点记为点P`，在平移过程中，是否存在以A，M，B为顶点的三角形与△ABN相似，若存在，请求出此时平移后