计算物理绪论

HarbinInstituteofTechnologyYangkun1/18计算物理杨崑kyang@TelarbinInstituteofTechnologyYangkun2/18绪论

什么是计算物理学

计算物理学是以电子计算机为工具，应用各种数学方法解决物理问题的应用科学，是物理学、数学和计算机相结合的产物。它是随着计算机的出现和发展而迅速发展起来的一门现代交叉学科。计算物理学的出发点是物理问题，计算机是工具，计算方法和技巧是手段，归宿点是为了解决物理问题。二计算物理学的地位

现代物理学的三大分支：

1理论物理学2实验物理学3计算物理学现代物理学的发展，是在三个分支上向前发展，尽管这三个分支是互相联系、互相依赖、相辅相成的，但也有相对的独立性。HarbinInstituteofTechnologyYangkun3/18绪论理论物理

从基本的物理原理（如质量守恒、能量守恒、动量守恒等）出发，列出数学方程，并用传统的数学分析方法，求出显示的解析解。利用这些显示解析解所得到结论与实验观测结果对比，用以解释已知的自然现象，并预测未来的发展。实验物理以实验和观测为手段，来发现新的物理现象。为理论物理提供新的理论规律的素材，并检验理论物理推论的正确程度和应用范围。物理学家打酱油理论物理学家：先根据与打酱油有关的各种规律，列出方程，方程基于几个很简单的假设：如酱油是存在的。同时要完美。看看我能得到些什么？也许会出现无穷大。根据现有的数学方法对方程进行求解，如果遇到问题，可能需要发展出一种全新的数学方法。获得解析解，并分析解析解的含义，判断是否满足打酱油的规律，最终给出打酱油的方案。并且让别人去打酱油，验证方案的正确性。实验物理学家：关于打酱油的问题，首先必须做一个调研；并查阅一下有关别人是怎么打酱油的。另外我还必须决定是否需要采取别人没有采用过的方法或者对别人的成果进行重复验证。也许，还有别人没有注意到的细节。细节是重要的，或者我应该先做一个小实验来验证打酱油放案的可行性。比如：先花一分钱去买一块糖,最终完成打酱油。HarbinInstituteofTechnologyYangkun4/18绪论理论物理

HarbinInstituteofTechnologyYangkun5/18绪论实验物理

HarbinInstituteofTechnologyYangkun6/18绪论理论物理和实验物理遇到的难题恒星的能源及演化问题：实验：体积大、周期长（几亿年）理论：物理机制复杂（核能释放、中微子输运、热辐射、重力场约束等）大量的相互关联的数理方程难以利用传统的数理方

法得到解析解计算物理计算物理是伴随着电子计算机的出现和发展而逐步形成的一门新兴的边缘学科。

计算物理是介于理论物理与实验物理之间的新分支，可以简单理解为用现代计算工具武装起来的理论物理，或形象地描述为“纸面上的”实验物理。HarbinInstituteofTechnologyYangkun7/18绪论理论物理和实验物理，都离不开计算，如海王星的发现及其轨道计算就是一个典型例子。但早期的计算仅使用人力或简单的计算工具，其功能和效率都极其有限。这种计算不能成为一个学科分支。计算物理是运用计算机对复杂的物理问题所进行的数值计算或模拟实验（模拟物理过程，研究物理规律，检验理论预测的正确性，核实实验数据的可靠性等等），从而探索和发现新的物理规律。HarbinInstituteofTechnologyYangkun8/18绪论计算物理学理论物理学实验物理学提出实验解释实验提出理论数据进行模拟实验提出理论检验理论产生实验数据检验数值结果提出理论提出数据提出方程分析结论相互联系相互依赖相辅相成相对独立HarbinInstituteofTechnologyYangkun9/18绪论三计算物理的性质和特点由于计算物理学使用计算机为计算工具，所以从原则上说，凡是局部、瞬时的物理规律已知，或被作为假设，就可以研究大范围、长时间的物理现象。具体的方法是大范围的数据靠计算机的大存储量来记录，瞬时过程积累为长期过程靠计算机的高速运算来模拟，这样就可以得出大范围、长时间的物理现象变化过程，这就是计算物理学要进行工作的领域。

例如，对天体力学的研究三体问题（日、地、月）和多体问题（太阳系的行星和卫星）没有显示的解析解

局部瞬时物理规律：牛顿运动定律和万有引力定律等已知规律，问题只在于求解。2.流体力学问题（空气动力学、气象学、海洋学等）

局部瞬时物理规律：质量守恒、能量守恒和动量守恒以及物质状态方程。但由于初始和边界条件不同，这组偏微分方程的定解问题是无穷无尽的。HarbinInstituteofTechnologyYangkun10/18绪论四计算物理的应用

1计算机数值计算与数值分析以计算机为工具，对各种物理系统的数学模型进行数值求解，并应用各种分析手段（绘图、统计、傅立叶分析、小波变换等）对所得结果进行数值分析，以期达到研究目的（发现物理系统的性质、规律、以及所蕴含的新物理现象）2计算机模拟在计算机上模拟各种物理过程（过程的起源、发展、归宿），为物理学家提供了“计算机模拟实验”这个新的研究手段。其优点是，不受实验条件以及空间和时间的限制，低成本、高灵活性。计算机上模拟已成为继实验物理和理论物理之后的第三大研究手段。HarbinInstituteofTechnologyYangkun11/18绪论3计算机符号运算利用计算机的符号系统进行解析计算、公式推导和高精度数值运算。在理论物理、天体物理和原子核和粒子物理等领域有广泛应用。著名软件：Mathematic，Maple，Matlabe4计算机实时控制实验设备通过数据接口与控制计算机相连，结合在线数据采集和分析程序，可对整个实验过程实施控制。

HarbinInstituteofTechnologyYangkun12/18绪论五计算物理学的发展

1计算物理发展的原始动力是美国核武器研制的刺激。

a描述核裂变的物理过程复杂，传统的数学物理方法不能解决。核能释放，中微子输运，流体运动，热辐射，热传导与对流，重力场约束等等。

b核材料U235生产能力弱，数量有限。

c世界的政治军事形势紧迫，抢在德国之前。

计算物理发展的主要贡献者：奥本海默（J.RobertOppenheimer，1904～1967)

约翰·冯·诺依曼(JohnVonNouma，1903-1957)

HarbinInstituteofTechnologyYangkun13/18绪论奥本海默（J.RobertOppenheimer)理论物理学家和科学组织家。“曼哈顿计划”的主要技术负责人。

约翰·冯·诺依曼(JohnVonNouma)

数学家计算机之父计算机的基本工作原理：存储程序和程序控制HarbinInstituteofTechnologyYangkun14/18绪论五计算物理学的发展（续）

2在研制原子弹和氢弹的过程中，许多物理规律必须通过计算机模拟和计算，因而计算物理就不知不觉自然地产生了。

3在近半个世纪的时间里，计算物理学主要在原子核物理领域获得应用和发展。

4

1981年以哈佛大学普雷斯（W.H.Press）为首的11位著名科学家向美国国家科学基金会（NSF）、物理咨询委员会正式提交了发展计算物理学的计划书，这标志着计算物理学成为一门独立的学科，进入成熟发展阶段。HarbinInstituteofTechnologyYangkun15/18绪论六计算物理学书籍、期刊

1《计算物理方法》丛书，“曼哈顿计划”解密部分，1963年起，共出版17卷，内容涉及到统计物理、量子力学、流体力学、核粒子运动、核物理、天体物理、固体物理、等离子体物理、原子与分子散射、地表波、地球物理、射电天文、受控热核反应和大气环流等方面的物理问题，在计算机上进行计算所需要的计算方法以及反映当时水平的研究成果。这套丛书也大致反映了“计算物理”的概貌。

2宫野《计算物理》

张开明、顾昌鑫《计算物理学》

杨清建《计算物理》

马文淦、张子平《计算物理学》

况蕙孙、蒋佰诚、张树发《计算物理引论》

T.PangAnIntroductiontoComputationalPhysics

…HarbinInstituteofTechnologyYangkun16/18绪论

3期刊国外期刊美国：JournalofComputationalPhysics1966

英国：ComputerPhysicsCommunication1969

国内期刊计算物理（ChineseJournalofComputationalPhysics）1984HarbinInstituteofTechnologyYangkun17/18绪论七本课程特点和要求

1

本课程的目的在于对计算物理进行一些入门指导，使大家在学完本课程后，在解决实际的物理问题时，掌握一些基本的数值计算技能。

2本课程对于各种数值计算方法的理论本身不做细致的讨论，主要探讨如何应用这些方法借助计算机进行有效的实际计算。

3本课程是一门实践性很强的课程，上机实验是本课程的有机组成部分。

4课程难度照顾大多数同学，同学之间应相互讨论，共同提高。

5保证出勤率，独立完成布置的上机程序和作业。HarbinInstituteofTechnologyYangkun18/18绪论八本课程的预备知识物理学基础知识。数学物理方法。高等数学和线性代数基本知识。一门计算机高级语言。

CFORTRANBAISC…

Matlab

MathmaticaMathcadMaple…HarbinInstituteofTechnologyYangkun19/18绪论

1matlab基础2实验数据的处理实验数据的统计处理实验数据的平滑滤波实验数据的插值实验数据的拟合

3常微分方程的数值解法4偏微分方程的有限差分法5偏微分方程的有限元法6快速傅里叶变换：频谱分析、信号处理7蒙特卡罗方法：随机过程测量存在误差测量存在噪声测量点离散寻求规律九本课程主要内容HarbinInstituteofTechnologyYangkun20/18课程安排教学时数：58学时课堂讲解：40学时（9---18