河南省周口市郸城县第二实验中学2026-2027学年九年级数学上学期开学模拟练习卷（含答案）

试卷第=page22页，共=sectionpages66页河南省周口市郸城县第二实验中学2026-2027学年九年级数学上学期开学模拟练习卷考试时间：100分钟满分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（10小题，每题3分，共30分）1．下列代数式中，属于分式的是（

）A． B． C． D．2．若分式的值等于0，则x的取值为（

）A． B． C．或 D．3．下列说法正确的是（

）A．的正整数解只有一个 B．是的解C．不等式的解集是 D．不等式的整数解有10个4．如图，在平行四边形中，平分，，则的度数为（

）．A． B． C． D．5．下列命题中，真命题是（

）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．四条边相等的四边形是菱形D．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形6．黄河流域某河段年均流量变化数据，若一组数据28，32，30，x，34的平均数为31，则x的值为（

）A．28 B．29 C．30 D．317．已知点在反比例函数的图像上，则与的大小关系是（

）A． B． C． D．无法确定8．已知，，以下结论中正确的是（

）A． B． C． D．9．如图，与关于直线对称，，，，则的长为（

）A． B． C． D．10．小余从家出发去观看“河南省篮球城市联赛”信阳洛阳的比赛，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈从家里送来，同时小余也往家走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续前往比赛现场，设小余从家出发后所用时间为t，小余与比赛现场的距离为s，下图能反映s与t关系的大致图象是（

）A． B．C． D．二、填空题（5小题，每题3分，共15分）11．如果分式有意义，则实数x的取值范围是_______．12．若是反比例函数，则m的值为________．13．如图，边长为2的正方形的顶点与原点重合，顶点分别在轴、轴上，将正方形向右平移，当点落在函数的图象上时，点的对应点的坐标为______．14．下表为某空气质量监测站一周的监测数据：周一周二周三周四周五周六周日天气多云多云阴阴多云扬沙中雨日均空气污染指计算，日均空气污染指数一周数据的平均数为100，方差约为1971．若排除周六扬沙和周日中雨对空气污染指数的影响，仅计算周一到周五的日均空气污染指数，平均数仍为100，方差的计算结果会_____（填“变大”或“变小”）．15．如图，在平行四边形中，，则平行四边形的面积为_________．三、解答题（8小题，16题至22题，每题9分，23题12分，共75分）16．计算：(1)；(2)．17．解分式方程：18．2022年河南省全民健身（线上）运动会最终各奖项于12月20日公布，此次盛会充分展示疫情防控常态化下我省全民健身开展情况，某健身房于此推出“云健身”服务，针对特殊人群开展活动．活动方案如下：方案一：不购买“云”，每次收费10元；方案二：购买“云”，每次另行额外收费．设王先生“云健身”次数为（次，按照方案一所需费用为（元，且；按照方案二所需费用为（元，且．其函数图象如图所示．

(1)；购买“云”需元；(2)两种方案的函数图象交于点，请求出点的坐标并解释点的实际意义；(3)若王先生准备“云健身”25次，选择方案（选填“一”或“二”所需费用较少；若王先生准备180元进行“云健身”，选择方案（选填“一”或“二”可以获得更多的次数．19．如图，内接于，直线l与相切于点C．(1)用无刻度的直尺和圆规作图：过点O作射线，交直线l于点D．（要求：不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的基础上，若，求的长．20．某校九年级进行了体育模拟测试，现从中随机抽取了部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：分；C：分；D：分；E：分），已知C等级人数占，其他结果在统计图中显示．回答下列问题：(1)抽取的样本中，A等级的人数有______人，并补齐条形统计图；(2)抽取的样本中，考试成绩的中位数所在分数段是______；(3)请估算该校1000名九年级学生的体育模考成绩平均分是多少？21．如图，是直径，点是上一点，过点作的切线，过点作的垂线，垂足为点，交于点，连接．(1)求证：平分；(2)若，，求长．22．某超市用2000元购进某种水果销售，由于销售状况良好，很快售完．超市又调拨6000元资金购进该种水果，但这次的进价比第一次提高了，购进的数量比第一次的2倍还多200千克，超市此时按每千克10元的价格出售，当大部分售出后，余下的100千克按售价的8折售完．(1)该种水果的第一次的进价是每千克多少元？(2)超市第二次销售该种水果盈利了多少元？23．已知点O是内任意一点，连接并延长到点E，使得，以，为邻边作平行四边形．(1)问题发现如图1，若为等腰直角三角形（为斜边），连接，与交于点H，连接，则线段与的位置关系是______，数量关系为______；(2)拓展探究如图2若为等边三角形，连接，与交于点H，连接．猜想与的位置关系与数量关系，并说明理由．(3)解决问题如图3，若为等边三角形，，，，求的长．答案第=page22页，共=sectionpages1414页《河南省周口市郸城县第二实验中学2026-2027学年九年级数学上学期开学模拟练习卷》参考答案题号12345678910答案CABCCDBCCB11．x12．13．14．变小15．16．（1）解：原式；（2）解：原式．17．解：，，解得：，检验：当时分母不为0，∴原方程解为．18．（1）解：由题意得：，由图象得：当时，，即购买“云”需120元，故答案为：，；（2）由题意得：，，在上，，解得：，，令，解得，，点的坐标为；点的实际意义为：当“云健身”20次时，两种方案所需费用相同，均为200元；（3）由图象得：王先生准备“云健身”25次，选择方案二所需费用较少；若王先生准备180元进行“云健身”，选择方案一可以获得更多的次数；故答案为：二；一．19．(1)解：如图所示：（2）解：连接，如图，则有，，，直线与相切于点，，，，，，，，，，，即，．20．（1）解：抽取的总人数为：（人），A等级的人数有：（人）；统计图如图所示：（2）解：由统计图可知，中位数在B等级；（3）解：因为是随机抽取的250人进行考查，所以可以用这250人的平均成绩估计全校1000名的平均成绩，取各段的中点值进行计算：．∴估计全校1000名九年级学生的体育模考的平均成绩是分．21．(1)证明：如图，连接，则，，是的切线，∴，又∵，，，，平分．（2）解：，，，，过点作于点，则四边形为矩形，，，设，则，在中，，，解得：，．22．（1）解：设该种水果第一次的进价是每千克x元，则第二次的进价是每千克元，依题意得，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意．答：该种水果第一次进价是每千克5元；（2）解：（千克），（元）．答：超市第二次销售该种水果盈利了3800元．23．（1）解：如图，连接，∵四边形是平行四边形，∴，，又∵是等腰直角三角形，∴，，∴，∵，，∴点A为的中点，点H为的中点，∴，，∵，∴，∵，，，∴．(