山东聊城市临清市2026-2027学年第一学期七年级数学学情调研（含解析）

七年级数学学情调研一、填空（每空1分，共25分）1.如果温度上升记作，那么温度下降记作（）℃；在数，，0，，，中，正数有（）个．【答案】①.②.2【解析】【分析】温度上升与下降是相反意义的量，上升记为正，则下降记为负；大于的数是正数，据此求解即可．【详解】解：∵温度上升记作∴规定温度上升记为正，∴与上升意义相反的温度下降记为负，∴温度下降记作．∵，是负数；，是正数；既不是正数也不是负数；，是负数；，是正数；，是负数；∴正数共有个．2.一个三位小数四舍五入保留两位小数时，它的值约是7.40，这个三位小数最大是（），最小是（）．【答案】①.②.【解析】【分析】四舍五入保留两位小数得到，分“四舍”“五入”两种情况，“四舍”得到近似数时原数更大，可求出最大的三位小数；“五入”得到近似数时原数更小，可求出最小的三位小数．【详解】解：分两种情况推导：当原三位小数通过“四舍”得到时，∵四舍规则要求千分位上的数小于，舍去后不改变前两位小数，∴千分位最大取，这个三位小数最大是；当原三位小数通过“五入”得到时，∵五入规则要求千分位上的数大于或等于，进后得到，∴进前原数的前两位小数为，千分位最小取，这个三位小数最小是．3.今年“五一”假期，丽水共接待游客一百一十八万二千人次，同比增长．实现旅游收入11.4亿元．横线上的数写作（）人次；省略“万”后面的尾数约（）万人次．【答案】①.1182000②.118【解析】【详解】解：一百一十八万二千分为万级和个级，万级是一百一十八，写作，个级是二千，写作，组合后得到这个数写作，对于，千位上的数字是，，根据四舍五入规则舍去千位及后面的数，因此省略“万”后面的尾数约是万人次．4.去年植树150棵，30棵未成活，成活率是（）；如果今年植树800棵，要想成活率达到，未成活棵数不能超过（）棵．【答案】①.②.80【解析】【分析】先根据成活率的定义计算第一空，再将总植树棵数看作单位1，通过未成活棵数的占比计算第二空．【详解】解：成活棵数为棵，成活率为，成活率要求为，则未成活棵数占总棵数的，未成活棵数不能超过棵．5.若，（A、B不为0），A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）．【答案】①.B②.A【解析】【分析】由可得A和B成倍数关系，根据成倍数关系的两个非零自然数的最大公因数与最小公倍数的规律求解即可．【详解】解：∵，A、B为非为零自然数，∴A、B两个数呈倍数关系，且，∵两个非零自然数成倍数关系时，最大公因数是两个数中较小的数，最小公倍数是两个数中较大的数，∴A和B的最大公因数是B最小公倍数是A．6.，当c一定时，a和b成（）比例；当a一定时，b和c成（）比例；当b一定时，a和c成（）比例．【答案】①.正②.反③.正【解析】【分析】本题考查了正比例、反比例关系的判断，掌握这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定是解题的关键．根据比例关系，从等式出发，分别判断不同变量一定时，剩余的两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，即可求解．【详解】解：由，可知，当一定时，（常数），即与的比值一定，因此和成正比例，当一定时，由，得到（常数），即与的乘积一定，因此和成反比例，当一定时，由得，又为常数，故与的比值一定，因此和成正比例．故答案为：正，反，正．7.5时25分=（）时7吨69千克=（）吨3000平方米=（）公顷5.72升=（）升（）毫升【答案】①.②.③.④.5⑤.720【解析】【分析】根据不同单位之间的进率，小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘进率，依次计算即可．【详解】解：时分，将25分换算为小时：，，因此时分时；吨千克，将69千克换算为吨：，，因此吨千克吨；公顷平方米，将3000平方米换算为公顷：，因此平方米公顷；升毫升，升的整数部分为升，小数部分毫升，因此升升毫升．8.一件上衣按原价的八五折出售，便宜了60元，这件上衣原价（）元．【答案】400【解析】【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，八五折出售表示现价是原价的，便宜的60元对应原价的，已知对应量和对应分率，求单位“1”用除法计算．【详解】解：，（元），答：这件上衣原价400元．9.《孙子算经》有这样一道题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问三女何日相会？题意：某家有三个女儿，大女儿5天回家一次，二女儿4天回家一次，小女儿3天回家一次，她们同一天离家，（）天后又同时回家相聚．【答案】60【解析】【分析】三女再次同时回家相聚的天数，是3、4、5的公倍数，求首次相会的天数，即求三个数的最小公倍数，3、4、5两两互质，最小公倍数为三个数的乘积．【详解】解：∵，

∴60天后三女又同时回家相聚．10.一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的4倍，则体积扩大到原来的（）倍．【答案】36【解析】【分析】利用圆柱体积公式，分别计算原体积和变化后的体积，即可得到体积扩大的倍数．【详解】解：设原圆柱的底面半径为，高为，则原体积为，∵底面半径扩大到原来的倍，高扩大到原来的倍，∴变化后圆柱的底面半径为，高为，∴变化后的体积为，∴体积扩大到原来的倍．11.填一填，选一选．第一幅图：方框中表示个（十）个（十）第二幅图：方框中表示个（）个（）第三幅图：方框中算式的目的是（）我发现整数、小数、分数加减法的相同点是都要把（）相同的数相加减．【答案】①.②.③.统一计数单位（或通分或转化为同分母）④.计数单位【解析】【分析】利用数位上的数字代表的实际数是多少，通分，即可得到相应的结论．【详解】答题空1和答题空2解：因为圈住的数字都是在十分位，所以代表的计数单位是，所以两个空都填．答题空3可以看出，是利用分数的基本性质把分母化成相同的数字，计数单位是，所以填统一计数单位（或通分或转化为同分母）．答题空4通过观察，可以看出：整数、小数、分数加减法的相同点是都要把（计数单位）相同的数相加减．二、判断题（每题1分，共5分）12.要想直观反映聊城市老年、中年、青年、少年和幼儿各年龄段人数在聊城市总人数中的分布情况，最好将统计数据绘制成条形统计图．（）【答案】×【解析】【详解】解：要直观反映各部分数量在总体中的分布占比，应使用扇形统计图，条形统计图仅能清晰表示各部分数量的多少，无法直观体现各部分占总体的分布情况，因此题干说法错误．13.两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数．（）【答案】√【解析】【分析】本题考查了最小公倍数与最大公因数，熟练掌握求最小公倍数与最大公因数的方法是解题关键．设两个数为和，它们的最大公因数为，则，（其中和互质），再求出这两个数的最小公倍数为，由此即可得．【详解】解：设两个数为和，它们的最大公因数为，则，（其中和互质），所以这两个数的最小公倍数为，因为和都为整数，所以是的倍数．例：4和6，它们的最大公因数是2，最小公倍数是12，12是2的倍数．所以两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数，正确，故答案为：√．14.1996年、2006年、2025年、2100年都是闰年．（）【答案】×【解析】【分析】根据普通年份能被整除为闰年，整百年份需能被整除才是闰年，逐个验证各年份即可判断命题正误．【详解】解：∵，，，，∴1996年是闰年，2006年不是闰年，2025年不是闰年，2100年不是闰年，故答案为：×．15.圆的直径一定时，它的周长和圆周率成正比例关系．（）【答案】×【解析】【分析】成正比例关系要求两个量都是变量，圆周率是固定常数，直径一定时周长也固定，据此判断．【详解】解：因为圆周率是固定不变的常数，不是变量，所以当圆的直径一定时，圆的周长也随之确定，不存在两个变化的量，因此圆的周长和圆周率不成正比例关系，原说法错误．16.一个三角形的三个内角分别是，这个三角形是锐角三角形．（）【答案】√【解析】【分析】先验证三个内角和是否为，确认能构成三角形，再根据锐角三角形的定义判断三个角是否都小于．【详解】解：计算三个内角的度数和，可得，符合三角形内角和的要求，能构成三角形，再判断三个内角的大小，，，，三个角都是锐角，因此这个三角形是锐角三角形，原说法正确．三、选择题（每题1分，共5分）17.从甲地到乙地甲车用小时，乙车用小时，甲车的速度比乙车（）A.快 B.慢 C.慢 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】设甲乙两地总路程为单位1，根据从甲地到乙地甲车用小时，乙车用小时，即可求出甲车、乙车的速度，进而可计算甲车的速度比乙车慢的百分数．【详解】解：设甲乙两地总路程为单位1，则：甲车速度为：，乙车速度为，∵，∴甲车速度比乙车慢，∴甲车比乙车慢的百分比为：，∴甲车的速度比乙车慢．18.把单位“”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位．这些分数单位当做“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数加减法的结果．下面的四个“分数尺”，能直接“量”出的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】是两个不同的分数单位相加，只要把它们都化成同一分数单位即可得到答案．【详解】解：因为是分数单位和分数单位相加，和的最小公倍数是，所以它们的最大的分数单位是，所以能直接“量”出的“分数尺”是．19.在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是厘米．甲、乙两城之间的实际距离是（）．A.千米 B.千米 C.千米 D.千米【答案】B【解析】【分析】根据实际距离=图上距离比例尺，再换算单位即可求解．【详解】解：厘米千米．20.盐水中有3克盐和52克水，又加入2克盐，现在盐占盐水的()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将盐的总量比盐水的总量即可解答．【详解】解：现在盐的总质量为（克），盐水的总质量为（克），盐占盐水的比例为．21.若（），那么，，之间的关系为（）A. B. C. D.无法确定【答案】B【解析】【分析】将除法转化为乘法，设连等式的公共值为非零常数，用该常数表示，，比较大小．【详解】解：，整理可得：，设，，，，，，，，，，可得：，．四、我会算（共29分）22.直接写得数．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【答案】（1）49.49（2）2.1（3）400（4）4.25（5）（6）0.91（7）（8）16【解析】【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；（2）直接进行除法计算即可；（3）将32拆成，再进行乘法计算即可；（4）直接进行加减运算即可；（5）将变形为，再根据除法法则进行计算即可；（6）原式先计算，再计算减法即可；（7）原式先计算除法，再求和即可；（8）原式先将除法转换为乘法，求出积即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：；【小问5详解】解：；【小问6详解】解：；【小问7详解】解：；【小问8详解】解：．23.计算下面各题，能简算的要简算．（1）（2）（3）（4）【答案】（1）13（2）3.6（3）375（4）【解析】【分析】（1）运用乘法分配律进行计算；（2）运用乘法分配律进行计算；（3）按照四则混合运算顺序进行计算；（4）按照四则混合运算顺序进行计算．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．24.解方程或比例．（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】利用比例的基本性质与等式的性质解比例即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：．五、作图题（共6分）25.按要求作图或填空．（图中小正方形的边长表示1cm）（1）画出梯形的对称轴．（2）画出小旗子向左平移3格后的图形．（3）直角三角形中，点的位置用数对表示是___________．（4）画一个与直角三角形面积相等的长方形．【答案】（1）如图：（2）如图，（3）（4）如图，【解析】【分析】（1）如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此画出梯形的对称轴即可；（2）根据图形平移的方法，画出小旗子向左平移3格后的图形即可；（3）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此可知直角三角形中，点B的位置用数对表示是；（4）根据三角形的面积公式，求出三角形的面积为6，然后根据长方形的面积=长×宽，画一个与直角三角形面积相等的长方形即可．【小问1详解】略【小问2详解】略【小问3详解】解：直角三角形中，点B的位置用数对表示是；【小问4详解】略六、解决问题（每题5分，共30分）26.六（1）班第一小组6名同学的数学测验成绩分别是：92分、85分、90分、88分、95分、90分．这组数据的平均数是多少分？【答案】90分【解析】【详解】解：平均数（分）27.饭店购置一批杯子，同一种杯子，两家超市的定价都是每个5元，但华联超市打九折出售，嘉华超市实行买八送一，饭店要购置180个杯子，请你算一算哪个超市比较划算？【答案】嘉华超市划算【解析】【分析】分别求出两家超市购买180个杯子所需要花费的钱数，再比较大小即可．【详解】解：华联超市需要花费：（元），（组），嘉华超市需要花费：（元），，嘉华超市划算．28.一个梯形花坛，上底长米，下底长米，高米．（1）这个花坛的面积是多少平方米？（2）如果每平方米种棵花，一共需要种多少棵花？【答案】（1）平方米（2）棵【解析】【分析】本题考查梯形面积的计算公式，将题中参数代入公式中即可求得花坛的面积，再根据单位面积种花的棵数，求得总共需要种的棵数．【小问1详解】解：根据梯形面积公式，代入计算得．【小问2详解】解：由题意，．29.一