2025-2026学年山东省青岛市初中数学九年级期末上册提升高频题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图为一个楼梯的左视图，则它的正视图是（）

A．B．C．D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、已知抛物线（）的顶点坐标为，则关于x的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列各组中的四条线段是成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、已知两个相似三角形的相似比为，则它们的周长的比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则布袋中黑球的个数可能有（

）A．B．C．D．

7、如图，E、F分别是正方形的边、上的点，且，、相交于点G，下列结论：①；②；③；④中，正确的有(

)

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、2023年连花清瘟胶囊粒经过两次降价，从每盒元下调至元，设平均每次降价百分率为，则下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，为的直径，C、D为上两点，，，则的周长为（

）

A．B．C．D．

10、如图，的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，切于点Q，则的最小值为（

）

A．B．C．3D．2二、填空题

11、已知锐角A的正弦是一元二次方程的根，则____________

12、冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚，健康，可爱，活泼．他泛着可爱笑容的嘴巴位于黄金分割点处．会场冰墩墩玩偶为运动员加油喝彩，舞动身体，博得世界人民的喜爱，玩偶身高两米，则玩偶嘴巴离地高度约等于______．（精确到0.01）

13、若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．（用“＜”符号连接）

14、如图，已知线段，用尺规作它的垂直平分线．步骤如下：

第一步：分别以和为圆心，以的长度为半径作弧，两弧相交于点和点；

第二步：作直线．

点是直线上一点，则线段______(填、或)．

15、设、是一元二次方程的两个根，则的值为______．

16、a、b、c是等腰△ABC的三边长，其中a、b满足a2+b2﹣4a﹣10b+29＝0，则△ABC的周长为_____．

17、如图，菱形中，以点为圆心，长为半径作弧，若，则图中阴影部分的面积为______.（结果保留）

三、综合题

18、一个不透明的袋中有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外相同，

(1)从中任意摸出一个球，摸到红球是_________事件；摸到黄球是_________事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”

(2)现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来10个球均匀湦合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为，请求出后来放入袋中的黑球个数．

19、如图所示，三个边长为1个单位长度的正方形，，拼在一起．

(1)填空：__________．

(2)请找出相似的两个三角形，并证明．

20、如图，是反比例函数的图象的一支，根据图象回答问题：

(1)常数的取值范围是

；图象的另一支在第

象限；在每个象限内随的增大而

；

(2)在该函数图象上取点和，如果，请将按从小到大的顺序排列，并用“”连接，其结果为

；

(3)若点在反比例函数的图象上，求：的值以及反比例函数解析式．

21、如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，是大半圆的弦且与小半圆相切，且．问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由．

22、我市某著名旅游“网红打卡地”景区在2021年国庆长假期间，共接待游客达26万人次，预计在2023年国庆长假期间，将接待游客达万人次．

(1)求该景区2021至2023年国庆长假期间接待游客人次的年平均增长率；

(2)该景区某商店销售一款旅游纪念品，每件纪念品成本价为10元，根据销售经验，在旅游旺季，若每件纪念品定价25元，则平均每天可销售300件，若每件价格降低1元，则平均每天可多销售30件．2023年国庆期间，店家决定进行降价促销活动，则当每件售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在销售此款纪念品实现平均每天4680元的利润？

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