2025-2026学年江西省新余市初中数学九年级期末下册自测模拟重点黑金模拟题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在中，，，，则等于（）

A．B．C．D．

2、在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过，则下列说法不正确的是（

）A．B．函数图象位于第一、三象限C．已知点，连接OB，BD，则D．若，则

3、一天下午，小明先参加了校运动会男子比赛，过一段时间又参加了男生比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄了他参加这两场比赛的照片，那么下列说法正确的是（

）

A．乙照片是参加的B．甲照片是参加C．乙照片是参加的D．无法判断甲、乙两张照片

4、若，，，则等于（

）A．B．C．D．

5、在中，，已知，若将各边都扩大倍，则的值为（

）A．B．C．D．

6、如图，是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中数据计算这个几何体的侧面积为(

)

A．B．C．D．

7、如果一次函数y＝kx+b的函数值y随x的增大而减小，那么函数y＝kx﹣1的图象可能是（）A．B．C．D．

8、如图1，在中，，动点从点出发，沿折线匀速运动至点停止．点的运动速度为，设点的运动时间为（），的长度为（），与的函数图像如图2所示．当恰好平分时，的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．（用“<”连接）

10、工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三视图中的___或___．

11、在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是______米．

12、若两个相似三角形的相似比为，则它们的面积比是______．

13、甲、乙两人研究二次函数与反比例函数，甲说：“二次函数图象一定过第一象限的一个定点．”乙说：“二次函数图象的顶点及这个定点都在该反比例函数图象上．”若甲、乙两人的描述正确，则a的值为______．

14、在位于处某海防哨所的北偏东相距海里的处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的处，则、间的距离是______海里．精确到海里，，

15、如图，点A在x轴的正半轴上，点C在反比例函数的图象上，交y轴于点B．若点B是的中点，的面积为2，则k的值为______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔海里的岛，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的东南方向上的岛，求、两岛之间的距离．（结果保留整数）【参考数据：，，】

19、如图1，△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，连接DE、DC，DE交AC于点G，且DE＝DC．

（1）请证明∠ACD＝∠BDE；

（2）若AB＝mAD，求的值（用含m的式子表示）

（3）如图2，将△ABC沿BC翻折，若点A的对应点A'恰好落在DE的延长线上，求的值．

20、对于在平面直角坐标系中和外的点P，给出如下定义：已知的半径为1，若上存在点Q，满足，则称点P为的关联点．

(1)如图，若点T的坐标为，

①在点，，中，是的关联点的是______；

②直线分别交x轴，y轴于点A，B，若线段AB存在的关联点，求b的取值范围；

(2)已知点，，，上的每一个点都是的关联点，直接写出m的取值范围．

21、如图，在锐角ABC中，AB＝BC＝5，ABC的面积为点P从点B出发，以每秒3个单位的速度沿边BC向终点C运动，当点P不与点B、C重合时，过点P作PQ⊥BC，与ABC的另一边交于点Q，取PQ的中点R，将线段QR绕点Q逆时针旋转90°得到线段QS，连结PS．设点P的运动时间为t（s）．

(1)BC边上的高为

．

(2)当点S落在边AC上时，求t的值．

(3)当PQS与ABC重叠部分的图形是三角形时，求重叠部分的面积y与t的函数关系式，并写出t的取值范围