2025-2026学年河北省初中数学八年级期末下册自测模拟黑金提分题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各数中，与的和为有理数的是（

）A．B．C．D．

2、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数是勾股数的是（）A．2，3，4B．0.3，0.4，0.5C．7，24，25D．，，

4、如图，用等式表示∠1、∠2、∠3与∠4之间的数量关系正确的是（）

A．∠1+∠2+∠3+∠4＝360°B．∠1+∠2+∠3＝360°+∠4C．∠1+∠2＝∠3﹣∠4D．∠1+∠2＝∠3+∠4

5、在庆祝中国共产党成立100周年的校园歌唱比赛中，名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这名同学成绩的（

）A．中位数B．众数C．平均数D．方差

6、在一次函数（a为常数）图像上有三点．若，则的大小关系为（

）A．B．C．D．

7、共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕．下列有关人均收入的统计量特征中，最能体现共同富裕要求的是（

）．A．方差小B．平均数小，方差大C．平均数大，方差小D．平均数大，方差大

8、“廊桥凌水，楼阁傲天，状元故里状元桥，绶溪桥上看绶溪”．莆田绶溪公园开放“状元桥”和“状元阁”游览观光，其中“状元阁”的建筑风格堪称“咫尺之内再造乾坤”．如图，“状元阁”的顶端可看作等腰三角形，，D是边上的一点．下列条件不能说明是的角平分线的是（）

A．B．C．D．

9、已知直线：与直线：交于点，则方程组的解是（

）A．B．C．D．

10、如图，在等边三角形中，，分别在边，上，且，与交于点，，垂足为点.下列结论：①；②；③是等腰三角形；④，其中正确结论的个数是（

）

A．4B．3C．2D．1二、填空题

11、计算：（1）______，（2）______．

12、某汽车的油缸能盛油100升，汽车每行驶50千耗油6升，加满油后，油缸中的剩油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式是_________．

13、若规定运算：，则______．

14、如图，在中，点分别在边上，折叠使得点落在上，若，，，则长度的最大值为________．

15、平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=mx+m（m≠0）将△AOB分成两部分的面积比为，则m的值为_______．三、综合题

16、（1）计算：

（2）已知轴，点的坐标为，并且，求点的坐标．

17、如图，已知中，按下列要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）．

(1)作边的垂直平分线，交于点E，交于点F；

(2)连接；

(3)作的平分线，交于点G．

18、甲、乙两支篮球队进行了5场比赛，比赛成绩（整数）绘制成了如下统计表表1第1场第2场第3场第4场第5场甲8286959196乙10690858782表2平均数中位数方差甲①91③乙90②(1)请根据统计表1，填写表2：（方差计算公式：．）

(2)如果从两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、中位数、方差以及获胜场数这四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更有可能取得好成绩？

19、已知y与成正比例，且当时，．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)求当时y的值；

(3)求当时x的值．

20、如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知，．

(1)求线段BF的长；

(2)求的面积．

21、太原老鼠窟元宵的字号原名“恒义诚甜食店”，由于地处钟楼街“老鼠窟”巷口，故以“老鼠窟元宵店”著称．某日，该店一笔团购订单售出袋装元宵与礼盒装元宵共100份，共收入2280元．已知袋装元宵与礼盒装元宵的团购价分别为12元/份、30元/份，求这笔团购订单中袋装元宵与礼盒装元宵各售出多少份．

22、已知：在平面直角坐标系中，的顶点、分别在轴、轴上，且，．

(1)如图1，，，当点在第四象限时，求点的坐标；

(2)如图2，若平分，交于，过作轴于点，试探究与之间的数量关系，并证明你的结论；

(3)如图3，当点在轴正半轴上运动，点在轴正半轴，点在第四象限