四川达州市罗江镇初级中学2026-2027学年八年级上学期开学学情自测数学试卷(含简略答案)

四川达州市罗江镇初级中学2026—2027学年八年级上学期开学学情自测数学试题一、单选题1．下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（

）A．a3+aC．2x2÷3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（

）A．2cm，3C．5cm，84．共享经济已经进入人们的生活．小明收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，小明从中随机抽取两张卡片，则小明抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率是（）A．12 B．13 C．145．如图，为了测量B点到河对岸的目标A之间的距离，在与B点同侧的河岸上选择了一点C，测得∠ABC=65°，∠ACB=30A．10米 B．15米 C．20米 D．30米6．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，△A．4 B．5 C．6 D．77．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OA−AA． B． C． D．8．某公司推出了如图1所示的护眼台灯，其侧面示意图如图2所示，其中灯柱BC与底座AB垂直，BC，CD，DE可以分别绕点C，D调节一定的角度．经使用发现：当∠DCA．140° B．130° C．120°二、填空题9．如图，直线AB与CD相交于点O，且∠1+∠10．如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是______．11．通常婴儿在1~6个月生长发育得非常快，他们的体重y（单位：g）和月龄x（单位：月）之间的关系可以用y=a+700x12．如果△ABC的两边长a、b满足条件a−713．如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AB=三、解答题14．计算：(1)1(2)a15．先化简，再求值：x+y2−x16．如图所示是一个可以自由转动的转盘．(1)自由转动转盘一次，求指针落在蓝色区域的概率．(2)小颖和小亮用这个转盘做游戏，自由转动转盘一次，如果指针落在红色区域，则小颖获胜，如果指针落在蓝色区域，则小亮获胜，这个游戏对双方公平吗？为什么？17．如图，点D在AC边上，∠(1)求证：△A(2)若∠1=4518．图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，对于一个图形，通过不同方法计算图形的面积，就可以得到一个数学恒等式．(1)观察图1、图2，用等式表示图1和图2的面积运算为___________；（用含a，(2)嘉琪想用这三种纸片拼出一个面积为2a+b(3)如图3，将两个正方形如图摆放，点H与点C重合，点E、G分别在四、填空题19．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．根据图中的程序算法过程，可得y与x之间的关系式是______．

20．若(x+18)221．如图，直线AB∥CD，∠G=9022．如图，AB=10，∠A=∠B，AC=8．点P在线段AB上从点A向点B运动，点Q从点B23．如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使得A1B=2AB，五、解答题24．周末，小亮和爸爸相约从家出发去附近的博物馆参观，小亮选择骑自行车前往，先行3min后，爸爸才开车出发．爸爸行驶一段时间后，停车到商店购买用品，之后以原来1.5倍的速度继续前往目的地，结果二人同时到达博物馆，此时小亮共骑行24min．小亮和爸爸各自行进的路程s（单位：m）与时间t（单位：(1)分别求小亮骑行的速度和爸爸到商店购买用品之前行驶的速度；(2)求图中x的值；(3)试问：到达博物馆之前，当t为何值时，小亮和爸爸行进的路程相等？25．如图，△ABC与△AED为等腰三角形，AB=AC，AE=A(1)如图1，求证：BA平分∠(2)如图2，作CF∥AB，交ED(3)如图3，若AE⊥AC，且∠B26．【问题情境】：在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图1，已知直线AB∥CD，点E、G分别为直线AB、CD上的点，点【探索发现】：（1）如图1，当∠F=60【深入探究】：（2）如图2点P、Q分别是直线CD上的点，且∠PFQ=∠EFG=90（3）如图3，在（2）的探究基础上，∠NKQ=∠《四川达州市罗江镇初级中学2026—2027学年八年级上学期开学学情自测数学试题》参考答案题号12345678答案ABDDBBAB1．A2．B3．D4．D5．B6．B7．A8．B9．150°10．25/11．70012．513．1414．(1)6(2)-15．x2+16．(1)1(2)不公平，理由如下：P（小颖获胜）=240360P（小亮获胜）=120360∵23∴游戏对双方不公平．17．(1)证明：∵∠2+∴∠∵∠∴△AEC(2)67.518．(1)a(2)需要图2中的A种纸片2张，B种纸片2张，C种纸片5张(3)6419．y20．202421．3022．2或523．1924．(1)300m/min，(2)x的值为62(3)当t=24525．(1)证明：∵∠E∴∠E在△EABAE∴△E∴∠ABE∵AB∴∠A∴∠A∴BA平分∠(2)证明：作EK∥B