机械制图课件 第五章 基本体

第五章基本体第五章基本体教学要求：（1）掌握基本体三视图的投影特点和画法及其表面取点的方法。（2）掌握平面截切基本体后产生的截交线的画法。（3）学习基本体及截切基本体的尺寸标注方法。能力要求：（1）能正确绘制基本体及其截切基本体的三视图。（2）能在基本体及截切基本体的视图上正确标注尺寸。

主要内容：基本体三视图的画法及其表面取点、尺寸标注和平面截切基本体三视图的画法。

第一节认识基本体第一节认识基本体第二节平面立体的三视图一、棱柱（一）棱柱的三视图２．作图步骤画六棱柱的投影图时，一般先画基准线（中心线、底面基准线、对称线），然后画上、下底面的三个投影，最后根据投影关系画侧面的投影。

（二）棱柱表面上的点及其可见性判断原则是：位于可见表面上的点，其投影可见，否则不可见。

二、棱锥（一）棱锥的三视图（二）表面上的点已知正三棱锥的三面投影及其表面上的点A、B的一个投影a′、（b′），作出它们的其余两投影。第三节回转体的三视图

一、圆柱体（一）圆柱面的形成（二）圆柱的三视图母线素线回转轴线（三）表面上的点二、圆锥（一）圆锥面的形成（二）圆锥的三视图母线回转轴线素线（三）圆锥表面上的点素线纬圆三、球（一）球面的形成（二）球的三视图素线回转轴线母线（三）表面上的点第四节平面截切基本体的画法一、截交线的概念圆锥被平面Ｐ截切为两部分，其中用来截切立体的平面称为截平面；立体被截切后的剩余部分称为截切体；立体被截切后的断面称为截断面；截切所产生的截断面的轮廓，即截平面与立体表面的交线称为截交线。截交线基本性质：1．共有性2．封闭性3．截交线的形状

二、平面截切平面体1．截切棱柱截交线截平面例1：正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。分析：由图可知，截交线的正面投影积聚为一直线。水平投影，除顶面上的截交线外，其余各段截交线都积聚在六边形上。1'12'（3'）234'（5'）451"2"3"4"5"6'（7'）676"7"2．截切棱锥分析：截平面为正垂面截交线的正面投影积聚为直线。截平面与四条棱线相交，从正面可直接找出交点。作出各对应点的投影，依次连接各点。

补全棱锥体的外形投影。4•例2：求作四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。分析：截平面为正垂面截交线的正面投影积聚为直线。截平面与四条棱线相交，从正面可直接找出交点。1'1"2"2'(4')3'3"作出各对应点的投影，依次连接各点。

补全棱锥体的外形投影。4"132•2．截切棱锥

被截切后的投影图：三平面截切回转体位置平行于轴线垂直于轴线倾斜于轴线立体图三视图形状矩形圆椭圆

例3：求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面投影，完成侧面投影。1'•2'•1••2•1"2"•3'(4')•4••34"••3"a•a'(b')•b••a"b"•c'(d')••c•d•c"d"•

作图过程总结：求特殊点即找最高、最低、最左、最右、最前、最后点可确定出椭圆长、短轴的端点。求一般点从正面投影上选取A、B、C、D四点分别求出水平面和侧面投影。

光滑地连接各点。例4：已知圆柱截断体的正面和侧面投影，求水平投影。分析：圆柱的轴线是侧垂线，截断体分别由侧平面、正垂面、水平面截切圆柱体而成的。侧平面与圆柱轴线垂直，截交线为圆弧，其正面投影为直线，侧面投影为圆弧。正垂面与圆柱轴线倾斜，截交线为部分椭圆，正面投影为直线，侧面投影与圆重合。水平面与圆柱轴线平行截交线为矩形，正面、侧面投影均直线。1'

·

•1•2"•

2(3')

•

2'•33"

•4'•(5')

•4•

4"5"

•5•6'(7')•7"6"6

•7•

8'

•

(9')•8"9"

••89•a'•(b

')•a"b"••ab•1"

·c′(d′)cdd′′c′′完成后的投影图分析：槽是由三个截平面形成的，左右对称的两个截平面是平行于圆柱轴线的侧平面，它们与圆柱面的截交线均为两条直素线，与上底面的截交线为正垂线。另一个截平面是垂直于圆柱轴线的水平面，它与圆柱面的截交线为两段圆弧。三个截平面间产生了两条交线，均为正垂线。完成后的投影图Pvθα

截平面与锥体的截切位置和轴线倾角不同，截交线的形状不同。截平面垂直于圆锥轴线，倾角为θ=90ο，截交线为圆形。Pvθ截平面与圆锥轴线倾斜，倾角θ>α截交线为椭圆。（二）截切圆锥θαPvPv截平面与圆锥轴线倾斜面，倾角θ=α截交线为抛物线。截平面过锥顶截交线为三角形。αPv截平面与圆锥轴线平行或倾角θ<α，截交线为双曲线。1’(2’)213’32’’1’’3’’（二）截切圆锥【例6】已知截切圆锥的主视图，求其余视图。【例7】已知截切圆锥的主视图，求其余视图。2’(3’)232”3”1’1”1【例7】已知截切圆锥的主视图，求其余视图。【例8】已知截切圆锥的主视图，求其余视图。例9：已知顶尖被截切后的正面和侧面投影，求作水平投影。分析：顶尖头是由相连的圆锥体和圆柱体被两个平面截切而成，轴线为侧垂线，截平面分别为侧平面和水平面。侧平面与圆柱轴线垂直，与圆柱的截交线为圆弧，正面投影为直线，侧面投影为圆弧的实形。水平面与圆柱的截交线为开口矩形，与圆锥的截交线为双曲线，其正面和侧面投影均为直线。a'••b'(c')•a

a"••b"

c"••b•cd'e'•d"e"

e••df'••f"•fg'h'••g"•h"•g

h•例10：已知带通槽半球的正面投影，完成水平和侧面投影。分析：槽由三个平面构成，一个水平面和两个侧平面截切圆球，它们与球面的截交线都是分别平行于投影面的圆弧。[例11]求圆球的截交线aba"(b")c"b'a'(c')c第五节基本体的尺寸标注常见平面体的尺寸标注棱台平面体长方体直角三棱柱投影图尺寸数量正六棱柱正四棱锥常见回转体的尺寸标注

截切圆柱圆柱回转体投影图尺寸数量球体圆锥圆台在标注尺寸时，除了遵守第一章介绍的尺寸标注的有关规定外，还要注意以下几点：（1）尺寸应尽量标注在两个视图之间，即长度尺寸标注在主视图与俯视图之间；高度尺寸标注在主视图与左视图之间，以明确两个视图之间的长度关系和高度关系。（2）反映基本体形状特征的尺寸，应尽量集中标注在同一个视图上。（3）标注圆柱、圆锥、圆台的尺寸时，应在非圆视图上标注直径，并在尺寸数字之前加注字母φ，标注球的直径、半径尺寸时，在尺寸数字之前加注字母S。（4）标注参考尺寸时，要在尺寸数字两边加圆括号。（5）标注带缺口基本体的尺寸时，除注出基本体的尺寸外，还要注出截平面的位置尺寸。只要截平面和基本体的相对位置确定，交线就会确定，因此交线上不注尺寸。本章小结本章主要学习了各种基本体及截切基本体视图的投影特点和作图方法及尺寸标注。基本体可分为平面体和曲面体，常见的曲面体是回