山西省运城市2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试卷（含解析）（新人教版）

山西省运城市2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试卷一、单选题1．的绝对值是（

）A． B． C． D．2．乒乓球被誉为我国的“国球”，国际乒联（）规定，乒乓球的标准质量为2.7克．质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.05克的乒乓球记作，那么另一个低于标准质量克的乒乓球记作（

）A． B． C． D．3．如图所示，一个密闭圆柱形玻璃容器中持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，则水平面的形状不可能是（

）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（

）A．的系数是 B．的次数是5C．0是单项式 D．是五次三项式5．实验室储存了四种常见有机化合物，其标准状态下的熔点数据如下：名称甲苯邻二甲苯间二甲苯对二甲苯熔点熔点最低的有机化合物是（

）A．甲苯 B．邻二甲苯 C．间二甲苯 D．对二甲苯6．党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．根据国家能源局报道，2025年二季度全国可再生能源发电量达到13600亿千瓦时．将13600亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．7．将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放，图①可以用表示，图②可以用表示，图③可以用表示，依次下去，则第100个图形可以表示为（

）A． B． C． D．8．在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（

）A． B．C． D．9．右图所示是一个三棱柱纸盒.在下面四个图中，只有一个展开图是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是A． B． C． D．10．如图所示的运算程序中，若开始输入的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2025次输出的结果是（

）A． B． C．1 D．4二、填空题11．写出一个大于小于的有理数：．12．比较大小．（填“”“”或“”）13．已知x，y是有理数，且满足，则．14．预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式，用F表示父亲身高，M表示母亲身高，具体公式如下．张强是一个男孩，他父亲的身高是，母亲的身高是．按照下面的公式预测，张强成年后的身高是．男孩身高=女孩身高=15．如图是一个长方体纸盒的展开图，将此长方体纸盒再次沿不同的棱剪开，展成各不相同的平面图形，则在这些不同的平面图形中，周长的最大值是．三、解答题16．计算(1)；(2)；(3)；(4)．17．小丽同学做一道计算题的解题过程如下：解：原式

第一步

第二步

第三步

第四步根据小丽同学的计算过程，回答下列问题：(1)她的计算过程在第步出错了（只填写序号），错误的原因是；(2)请写出正确的解答过程．18．数轴上点A，B，C的位置如图，观察数轴，解答下列问题：(1)点A表示的有理数是；表示有理数“”的点是；A，B两点之间的距离为个单位长度；(2)在数轴上分别标出表示有理数和的点D，E；(3)将点A，B，C，D，E表示的五个有理数用“”连接的结果是：．19．如图，是由7个大小相同的小立方体块搭建的几何体．(1)请按要求在如图方格内分别画出从这个几何体的正面、左面、上面看到的形状图．(2)在这个几何体中添加适当块数的小立方体后，从其正面、左面看到的图形形状不变，最多可添加多少块？请在图中画出此时从上面看到的形状图．20．电影《哪吒之魔童闹海》讲述了哪吒突破“灵珠为善、魔丸为恶”的天命枷锁，以“若天地不容，我便扭转乾坤”的信念反抗仙界虚伪秩序，实现自我救赎与群体觉醒的故事．该影片登顶中国影史票房榜和全球动画电影票房榜，同时位居全球影史票房榜第5名，观影人次达到亿．据统计，我省大年初一的观影人数是6万人次，此后7天的观影人数以大年初一的观影人数为标准，超出的人数用正数表示，不足的人数用负数表示：日期1月30日1月31日2月1日2月2日2月3日2月4日2月5日人数（万人次）(1)这7天中，观影人数最多的比观影人数最少的一天多多少万人次？(2)根据上述数据可知，这7天该电影在我省的总观影人数是多少万人次？21．根据以下素材，探索未完成的任务．某市居民生活用水阶梯式价格计费探索卡素材1水是生命之源，点滴皆珍贵．为鼓励市民节约用水，某市水费采用“阶梯收费”的方式，另外还需缴纳污水处理费为0.95元/吨．素材2某市居民生活用水阶梯式价格计费方式如下：第一阶梯：半年累计用水量不超过50吨的部分，水费为2.30元/吨．第二阶梯：半年累计用水量超过50吨不超过80吨的部分，水费为4.60元/吨．第三阶梯：半年累计用水量超过80吨的部分，水费为6.90元/吨．问题解决任务1已知某户半年用水量a（）吨，求应缴费多少元．任务2若小爱同学家半年用水量60吨，求应缴费多少元．依据上述素材，解决任务1、任务2中的问题．22．项目式学习【项目主题】探究包装盒的打包方式【项目背景】学习了课本中“项目式学习2：包装中的智慧”后，同学们对包装盒打包带的打包方式进行了探究．【项目素材】某电商在包装商品时，用到长、宽、高分别为a，b，c（单位：，）的箱子，并发现有如图所示的甲、乙、丙三种打包方式（打包带不计接头处的长度）．任务一：用含a，b，c的式子表示甲、乙、丙三种打包方式所用的打包带的长度，甲需要，乙需要，丙需要．任务二：①当，，时，分别求出三种方式打包所用打包带的长度并比较哪种方式最节省打包带．②当，，时，分别求出三种方式打包所用打包带的长度并比较哪种方式最节省打包带．任务三：在完成任务二时，同学们发现在a，b，c取上面两组数值时，这三种打包方式中，图所用打包带总是最少，请你自己为a，b，c选一组数值验证同学们的猜想是否正确：（填“是”或“否”）（草稿纸上验证即可，不要求写在答题卡上）在数学中，我们经常通过观察特例形成猜想．然而，特例不能作为一般结论的证明，要确认一个猜想对于所有情况都成立，必须进行严格的逻辑推理计算或数学证明．请结合上述猜想并用所学知识判断：三种打包方式中，哪种方式最节省打包带？并说明你的理由．23．如图，数轴上O，A，B三点对应的数分别是0，a，b，，点A，B之间的距离为18个单位长度．小红从B点出发，沿着数轴以每秒4个单位长度的速度匀速向右运动；小亮从A点出发，沿着数轴匀速向右运动．(1)，．(2)如果小红先出发2秒，小亮出发5秒后被小红追上，求小亮的速度为每秒多少个单位长度？并求追上时对应的数．(3)如果小红的速度保持不变，小亮以（2）中的速度运动，小红和小亮分别从B，A两点同时出发，如果小红从B点出发时带着一条小狗，小狗以每秒6个单位的速度匀速向右运动，当小狗追上小亮时掉头匀速向左运动，当小狗遇上小红时掉头匀速向右运动，依次进行下去，当小红追上小亮时，请求出他们所在位置对应的数以及小狗运动的总路程．参考答案1．A解：由题可得：，故选：A．2．B解：超出为正，则低于为负，∴一个低于标准质量克的乒乓球记作；故选：B．3．A解：用一个平面去截圆柱，截面形状可以是长方形，椭圆，圆，因此所得水平面形状可能是长方形，椭圆，圆，不可能出现平行四边形．故选：A．4．C解：A．的系数是，故该选项错误，不符合题意；B．的次数是3，故该选项错误，不符合题意；C．0是单项式，该选项正确，符合题意；D．是三次三项式，故该选项错误，不符合题意．故选：C．5．A解：∵，，∴，∴熔点最低的有机化合物是甲苯，故选：A．6．D解：13600亿用科学记数法表示为．故选：D．7．D解：第①个图中“C”的个数为1，“H”的个数为，第②个图中“C”的个数为2，“H”的个数为，第③个图中“C”的个数为3，“H”的个数为，……，则第100个图形中“C”的个数为100，“H”的个数是，第100个图形可以表示为，故选：．8．A解：由图1知：白色表示负数，黑色表示正数，∴图2表示的过程是在计算．故选A．9．D详解：如图，将三棱柱展展开，并将其原来上表面的三角形按各选项中的位置放置，则由三棱柱右侧面的图形可知，展开图中正面的矩形中的阴影部分应该是从右上角到左下角放置的，由此可知，A、B、C中的展开图都不符合实际情况，只有D中的图形符合实际情况.故选D.10．A解：由题知，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，∵1为非负数，∴第3次输出的结果是：，∵是负数，∴第4次输出的结果是：，∵4是非负数，∴第5次输出的结果是：，∵1是非负数，∴第6次输出的结果是：，由此可见，除第1次输出的结果外，后面输出的结果按1，，4循环出现，又∵，∴第2025次输出的结果是．故选：A．11．（答案不唯一）解：一个大于小于的有理数为，故答案为：（答案不唯一）．12．解：∵，，∴，∵两个负数比较，绝对值大的反而小，∴，故答案为：．13．1解：，，且满足，，，解得，，．故答案为：1．14．178.2解：根据题意，张强成年后的身高是．故答案为：．15．54解：如图所示，这个平面图形的最大周长是，故答案为：54．16．(1)(2)(3)(4)（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．17．(1)一；除法没有分配律，要先算括号内的减法，再算除法(2)；见解析（1）解：她的计算过程在第一步出错了，错误的原因是除法没有分配律，要先算括号内的减法，再算除法；（2）解：．18．(1)4；B；(2)见解析(3)（1）解：点A表示的有理数是4；表示有理数“”的点是B，，两点之间的距离为个单位长度；（2）解：，数轴见解析，如图所示：（3）解：用“”连接的结果是：．19．(1)见解析(2)2，图见解析（1）解：如图所示，下图依次是从正面、左面、上面所看到的形状图，（2）解：在这个几何体中添加适当块数的小立方体后，从其正面、左面看到的图形形状不变，最多可添加2块，此时从上面看到的形状图，如图所示．20．(1)观影人数最多一天的比观影人数最少的一天多万人次(2)这7天该电影在我省的总观影人数是万人次（1）解：（1）（万人次），答：观影人数最多一天的比观影人数最少的一天多万人次.（2）（万人次）（万人次）答：这7天该电影在我省的总观影人数是万人次.21．任务1：元；任务2：应缴费218元解：任务1：当时，应缴费用：元答：应缴费元任务2：当时，（元）答：应缴费218元.22．任务一：；；；任务二：①甲种打包方式所用的打包带的长度：；乙种打包方式所用的打包带的长度：；丙种打包方式所用的打包带的长度：；丙种打包方式最节省打包带；②甲种打包方式所用的打包带的长度：；乙种打包方式所用的打包带的长度：；丙种打包方式所用的打包带的长度：；丙种打包方式最节省打包带；任务三：丙；是；丙种打包方式最节省，见解析任务一：甲需要；乙需要；丙需要；任务二：①当，，时，甲种打包方式所用的打包带的长度：；乙种打包方式所用的打包带的长度：；丙种打包方式所用的打包带的长度：；因为，所以丙种打包方式最节省打包带；②当，，时，甲种打包方式所用的打包带的长度：；乙种打包方式所用的打包带的长度：；丙种打包方式所用的打包带的长度：；因为，所以丙种打包方式最节省打包带任务三：这三种打包方式中，图丙所用打包带总是最少；当，，时，甲种打包方式所用的打包带的长度：；乙种打包方式所用的打包带的长度：；丙种打包方式所用的打包带的长度：；因为，所以图丙所用打包带最少，猜想是正确；丙种打包方式最节省，∵∴，∴，∴甲比乙省，，∵，∴，∴，∴，答：丙种打包方式最节省打包带．2