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精算师试卷题库及答案1.题目：假设某寿险公司的一张终身寿险保单，保险金额为100万元，保险期间为20年。被保险人每年支付保险费1万元，假设利率为3%，死亡率如下表所示。请计算这张保单在第10年末的现金价值。
|年龄|死亡率（%）|
|||
|21|0.1|
|22|0.2|
|23|0.3|
|24|0.4|
|25|0.5|
答案：第10年末的现金价值为7.8万元。
解析：
1)计算累计死亡率：将死亡率按照年龄累加，得到累计死亡率。
2)计算生存概率：1累计死亡率。
3)计算保险费现值：将每年的保险费按照3%的利率折现到第10年末。
4)计算保险金额现值：将保险金额按照3%的利率折现到第10年末。
5)计算现金价值：保险金额现值保险费现值。
2.题目：某保险公司推出一款两全保险，保险期间为10年，保险金额为10万元。被保险人每年支付保险费1万元，假设利率为4%，死亡率如下表所示。请计算该保险在第5年末的现金价值。
|年龄|死亡率（%）|
|||
|21|0.1|
|22|0.2|
|23|0.3|
|24|0.4|
|25|0.5|
|26|0.6|
|27|0.7|
|28|0.8|
|29|0.9|
|30|1.0|
答案：第5年末的现金价值为6.3万元。
解析：
1)计算累计死亡率：将死亡率按照年龄累加，得到累计死亡率。
2)计算生存概率：1累计死亡率。
3)计算保险费现值：将每年的保险费按照4%的利率折现到第5年末。
4)计算保险金额现值：将保险金额按照4%的利率折现到第5年末。
5)计算现金价值：保险金额现值保险费现值。
3.题目：某保险公司推出一款分红保险，保险期间为15年，保险金额为20万元。被保险人每年支付保险费2万元，假设利率为5%，死亡率如下表所示。请计算该保险在第8年末的现金价值。
|年龄|死亡率（%）|
|||
|21|0.1|
|22|0.2|
|23|0.3|
|24|0.4|
|25|0.5|
|26|0.6|
|27|0.7|
|28|0.8|
|29|0.9|
|30|1.0|
|31|1.2|
|32|1.4|
|33|1.6|
|34|1.8|
|35|2.0|
答案：第8年末的现金价值为11.5万元。
解析：
1)计算累计死亡率：将死亡率按照年龄累加，得到累计死亡率。
2)计算生存概率：1累计死亡率。
3)计算保险费现值：将
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