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文档简介

2025年北京市高一数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，下列说法正确的是（）

A.函数f(x)在区间(∞,1)上是增函数

B.函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数

C.函数f(x)的图像是开口向上的抛物线

D.函数f(x)的图像是开口向下的抛物线

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=12，a2=4，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

3.若函数g(x)=2x3的图像关于点(2,1)对称，则对称后的函数图像对应的函数表达式是（）

A.y=2x+7

B.y=2x7

C.y=2x+1

D.y=2x+1

4.已知函数h(x)=x^33x，下列结论正确的是（）

A.函数h(x)在区间(∞,0)上是增函数

B.函数h(x)在区间(0,+∞)上是减函数

C.函数h(x)在区间(∞,0)上是减函数

D.函数h(x)在区间(0,+∞)上是增函数

5.下列各数中是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√2

D.√1

6.已知函数y=2x+1与直线y=kx+b相交于点A，且A在直线y=2x+3上，则k和b的值分别为（）

A.k=1，b=3

B.k=2，b=1

C.k=1，b=3

D.k=1，b=3

7.若a、b是方程x^23x+2=0的两根，则a^2+b^2的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.5

8.设函数f(x)=x^24x+3，下列结论正确的是（）

A.函数f(x)在区间(∞,2)上是增函数

B.函数f(x)在区间(2,+∞)上是减函数

C.函数f(x)在区间(∞,1)上是增函数

D.函数f(x)在区间(1,3)上是减函数

9.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a、b、c的值分别为（）

A.a=1，b=3，c=9

B.a=3，b=3，c=3

C.a=9，b=3，c=1

D.a=3，b=1，c=9

10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2n^2+n，则该数列的通项公式an为（）

A.an=4n3

B.an=4n+3

C.an=2n1

D.an=2n+1

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则x的取值范围是______。

12.若等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则该数列的前10项和为______。

13.已知函数g(x)=x^24x+3在区间(1,3)上的最大值为______。

14.若a、b是方程x^25x+6=0的两根，则a+b的值为______。

15.若等比数列{an}的公比为q，且a1+a2+a3=14，a1a2a3=27，则q的值为______。

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x^22ax+a^21，求实数a的取值范围，使得f(x)在区间(∞,1)上是增函数。

17.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n，求该数列的通项公式an，并证明你的结论。

答案：

一、选择题

1.C

2.A

3.A

4.D

5.C

6.B

7.D

8.D

9.C

10.

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