2025-2026学年广东中山市三鑫学校人教版五年级上学期数学1月学情自测（含答案）

/2026-2027学年广东中山市三鑫学校人教版五年级上册数学1月学情自测一、计算题

1.口算。

1.2÷0.3＝____________0.25×12＝____________a×a＝_______________3.9－0.39＝____________x＋x＝

4÷0.8＝_______________70÷0.5＝____________2.5×10.1＝__________0.125×4＝__________4.8÷0.16＝

2.竖式计算或解方程。

7.65×6.8＝

54.72÷1.8＝

8（x－6.2）＝57.6

3.脱式计算，能简算的要简算。

5.5×8.2＋1.8×5.5_________________4.8÷2.5÷4___________________________78.2×9.9

25.2÷12＋2.9______________________0.32×1.25×2.5__________________32.6×1.01－0.1×3.26

4.求阴影部分的面积。（单位：cm）

____________

二、填空题

5.69÷3.3的商用循环小数表示是(

)，商保留两位小数约是(

)，保留三位小数约是(

)。

6.在（72－x）÷3中，当x＝(

)时，结果等于1；当x＝(

)时，结果等于0。

7.某班一位同学坐在第3列、第4行，用数对（3，4）表示，那么他前面1个座位的同学用数对(

)表示。

8.一条商业街长300米，在街道的两边每隔20米挂一个红灯笼（两端都挂），一共挂(

)个红灯笼。

9.一个底边长acm，高2.8cm的平行四边形面积是10.08cm2；一个底边长acm，高(

)cm的平行四边形面积是100.8cm2。

10.一个三角形的面积是162cm2，高是12cm，底是(

)cm。

11.每套童装用布2.2米，100米布最多能做(

)套这样的童装。

12.在同一平面内有三个点，用数对表示为A（5，3），B（5，5），C（8，3）。把这三个点连起来，围成一个(

)三角形。

13.小明今年a岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍还大2岁，爸爸今年(

)岁。当a＝11时，爸爸(

)岁。

14.一个直角三角形的三条边分别是5cm、12cm、13cm，这个三角形的面积是(

)cm2，最长边上的高约是(

)cm。（得数保留一位小数）三、选择题

15.有男、女生各5人，任选1人做本届读书会的主持人，选的结果是（

）。A.一定选到男生 B.选到女生的可能性比男生小

C.选到男生的可能性与女生相等

16.工程队埋电线杆，每隔40米埋一根，两端都埋，共埋71根，这段路全长（

）米。A.2840 B.2800 C.2760

17.小于1的两个小数相乘，它们的积（

）。A.小于任何一个因数 B.大于任何一个因数

C.无法确定比两个因数大还是小

18.47÷0.4，商是1.1，余数是（

）。A.3 B.0.3 C.0.03

19.一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5dm2，这个平行四边形的面积是（

）dm2。A.12.5 B.25 C.无法确定

20.如图，面积相等的三角形有（

）组。

A.4 B.3 C.2四、解答题

21.请用自己喜欢的方法说明，平行四边形的面积为什么可以用“底×高”来计算？

22.一个数（0除外）乘0.99，积一定比这个数小；乘1.01积一定比这个数大，为什么？

23.建筑工地需黄沙52吨，用一辆载重4吨的汽车运了5次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，至少还要几次才能运完？

24.宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是232.5厘米，比年平均降水量的8倍还多10.9厘米，同心县的年平均降水量是多少厘米？（列方程解答）

25.本市出租车收费标准：2.5千米以内（含2.5千米）收费6元；超过2.5千米，每千米收费1.6元。（不足1千米按1千米计算）王叔叔从家乘出租车去火车站，共付费15.6元。王叔叔家到火车站的距离最多是多少千米？

26.为创建文明校园，学校要粉刷教室的墙壁，每平方米用白灰0.5kg，粉刷这面墙壁要用多少千克白灰？

27.在一个平行四边形的一组底和高中，如果高不变，底增加2厘米，面积就会增加6平方厘米。如果底不变，高增加2厘米，面积就会增加9平方厘米。原平行四边形的面积是多少平方厘米？

28.街心公园有一块三角形草地，三边分别长156m、234m、186m，要在三边上植树，株距6m，三个角的顶点上各植上1棵树，共植树多少棵？

参考答案与试题解析2026-2027学年广东中山市三鑫学校人教版五年级上学期数学1月学情自测一、计算题1.【答案】4；3；a2；3.51；2x；

【考点】整数乘法运算定律推广到小数乘法小数乘整数除数是小数的除法含有字母式子的化简与求值【解析】略【解答】此题暂无解答2.【答案】52.02

30.4

x=13.4【考点】小数乘小数除数是小数的除法解含括号的方程【解析】小数乘法，略两个因数的小数点，将其转化为整数，按照整数乘法的竖式计算规则算出乘积；数出两个因数的小数点后总共有几位，再把得到的整数乘积从右往左数出对应总位数，点上小数点；若小数部分末尾有0，可按照小数的性质划去末尾的0化简。

小数除法，先移动除数的小数点，使除数转化为整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也同步向右移动相同位数（若被除数位数不足，在被除数末尾补0占位）；按照除数是整数的除法竖式规则进行计算：商的小数点要和移动后的被除数的小数点对齐，除到哪一位就把商写在那一位的上方。

根据等式的性质1和2，两边同时除以8，再同时加6.2计算。【解答】7.65×6.8=52.02

$7.6 5 $

54.72÷1.8=30.4

$1.8\3 0.4$

8(x-6.2)=57.6

解：8(x-6.2)÷8=57.6÷8

x-6.2=7.2

x-6.2+6.2=7.2+6.2

x=13.43.【答案】55;0.48;774.18;

5;1;32.6【考点】小数的四则运算及法则小数除法相关的简便计算整数乘法运算定律推广到小数乘法小数的乘、除法混合运算【解析】观察到两个乘法式子中都有相同因数5.5，符合乘法分配律逆用形式，所以提取公因数5.5，先计算剩余两个数的和，再与5.5相乘，求得结果；

(2)是连除运算，除法的性质连续除以两个数等于除以这两个除数的积，所以先计算2.5和4的乘积，再用被除数除以该乘积，求得结果；

(3)把9.9可写为10-0.1的形式，符合乘法分配律形式，所以将78.2分别乘10和0.1，再将所得结果相减即可；

(4)不能简便运算，先计算除法，再计算加法即可；

(5)将0.32拆为0.4×0.8，用乘法交换律将0.4与1.25交换位置，所以分别将0.8与1.25相乘、0.4与2.5相乘，再将两个乘积相乘；

(6)先根据积不变规律把0.1×3.26转化为0.01×32.6（或把32.6×1.01转化为3.26×10.1），因为转化后两项有相同因数，所以提取公因数后，按乘法分配律逆运算计算即可。【解答】5.5×8.2+1.8×5.5

=5.5×8.2+1.8

=5.5×10

=55

(2)4.8÷2.5÷4

=4.8÷2.5×4

=4.8÷10

=0.48

(3)78.2×9.9

=78.2×10−0.14.【答案】225【考点】含多边形的组合图形的面积梯形的面积三角形面积的计算长方形的面积【解析】阴影部分的面积=长方形的面积−梯形的面积，根据长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据计算求解。

（2）观察图形可知，阴影部分是一个底为（12-4）cm、高为6cm的三角形，根据三角形的面积=底×高÷【解答】21×17=357cm2

12+21×8÷2

二、填空题5.【答案】20.9020.9120.909【考点】用“四舍五入”法求商的近似数除数是小数的除法循环小数的认识与简写【解析】根据小数除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；计算结果为20.909090……，循环节是“90”，按照循环小数的简写规则，只写一个循环节，并在循环节的首位和末位数字上各点一个圆点；保留两位小数，就看小数部分第三位，再根据“四舍五入”法，求出近似数；保留三位小数，就看小数部分第四位，再根据“四舍五入”法，求出近似数。【解答】69÷3.3=20.909090...

20.909090=6.【答案】6972【考点】应用等式的性质1和2解方程解含括号的方程【解析】结果等于1，即72−x÷3=【解答】72−x÷3=1

解：72−x÷3×3=1×3

72−x=7.【答案】(3,3)【考点】用数对表示位置【解析】该同学在第3列，他前面1个座位的同学依然在第3列（列数不变）；该同学在第4行，他前面1个座位的同学在第4行的前面，也就是第3行（行数减1）；即前面1个座位的同学位于第3列、第3行。按照数对“（列，行）”表示即可。【解答】由分析可知他前面1个座位的同学在第3列、第3行，用数对表示为(3,3)。8.【答案】32【考点】植树问题【解析】因为两端都要挂,所以一边的红灯笼数量=间隔数+1,用300÷【解答】300÷20+19.【答案】28【考点】平行四边形的面积平行四边形面积的应用除数是小数的除法【解析】平行四边形的面积=底×高，利用第一个平行四边形的高和面积，计算出底边a的值；由于第二个平行四边形的底边也是a，已知其面积，将a的值代入计算出第二个平行四边形的高即可。【解答】10.08÷2.8=3.6（cm）

10.【答案】【考点】三角形面积的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】45【考点】除数是小数的除法商的近似数【解析】每套童装用布2.2米，100米布可以做多少套，就是求100里面有多少个2.2，据此解答。【解答】100÷2.2≈12.【答案】直角【考点】三角形的分类根据数对找位置【解析】数对中的第一个数字表示列（即横坐标），第二个数字表示行（即纵坐标）；点A（5，3）在第5列，第3行；B（5，5）在第5列，第5行；点C（8，3）在第8列，第3行；据此找准三个点，然后连接起来判断三角形的形状即可。【解答】由分析可得，画图如下所示：

即三角形ABC是直角三角形。13.【答案】3a+【考点】含有字母式子的化简与求值【解析】爸爸的年龄等于小明年龄的3倍加2岁，小明年龄为a岁，先乘再加，据此可列出含有字母的式子表示爸爸的年龄；当a=11时，将数值代入式子中进行计算即可求出爸爸的具体年龄。【解答】小明年龄的3倍表示为3a，再大2岁即加2，所以爸爸今年的年龄表示为：3a+214.【答案】304.6【考点】三角形面积的计算用“四舍五入”法求商的近似数【解析】直角三角形三条边中，有两条直角边，一条斜边最长，两条直角边可以分别当作底和对应的高，三角形的面积=底×高÷2【解答】5×12÷2

=60÷2

三、选择题15.【答案】C【考点】可能性的大小【解析】男生、女生人数是一样多的，所以选到男生或女生的可能性是相等的。【解答】有男、女生各5人，任选1人做本届读书会的主持人，有可能选到男生，也有可能选到女生，并且选到男生的可能性与女生相等。故答案为：C16.【答案】B【考点】植树问题【解析】连两端在内共埋了71根，属于两端都栽树的植树问题，间隔数就是（71-1）个间隔，用每个间隔的长度乘上这个间隔数，即可解答。【解答】40×71−1

=4017.【答案】A【考点】因数和积的大小关系（小数乘法）【解析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数乘一个等于1的数，结果等于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数。【解答】举例验证：取两个小于1的小数0.8和0.5。

0.8×0.5=0.418.【答案】C【考点】小数的四则运算及法则除数是小数的除法乘、除法的意义和各部分间的关系【解析】分析题意可知，被除数是0.47，除数是0.4，商是1.1，根据“被除数=商×除数+余数”可知，余数=被除数-商×除数，代入计算即可。【解答】0.47-0.4×1.1

=0.47-0.44

=0.03

即余数是0.03。

故答案为：C19.【答案】B【考点】平行四边形的面积三角形面积的计算小数乘整数【解析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，两者的面积差等于三角形的面积，平行四边形面积是三角形面积的2倍。【解答】因为等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，所以三角形的面积是12.5dm2。

20.【答案】B【考点】三角形面积的应用【解析】根据三角形的面积=底×高÷2【解答】如图：

①三角形ABD和三角形ABC等底等高，所以三角形ABD的面积=三角形ABC的面积；

②三角形ADC和三角形BDC等底等高，所以三角形ADC的面积=三角形BDC的面积；

③三角形AOD的面积=三角形ABD的面积-三角形AOB的面积，三角形BOC的面积=三角形ABC的面积-三角形AOB的面积，因为三角形ABD的面积=三角形ABC的面积，所以三角形AOD的面积=三角形BOC的面积；

综上，面积相等的三角形有3组。四、解答题21.【答案】把平行四边形沿高剪开，把剪下的直角三角形沿底边平移与剩下的图形拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，且二者面积相等；长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

底

长【考点】平行四边形的面积长方形的面积【解析】已知长方形的面积计算方法，可通过剪拼把平行四边形转化为长方形，根据边的对应关系与面积不变的特点推导面积公式。【解答】把平行四边形沿高剪开，把剪下的直角三角形沿底边平移，与剩下的图形拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，且二者面积相等，长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

图形略22.【答案】正确；因为一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数，0.99＜1，所以一个数（0除外）乘0.99的积一定比这个数小；一个数（0除外）乘大于

1的数，积大于原数，1.01＞1，所以一个数（0除外）乘1.01的积一定比这个数大。【考点】因数和积的大小关系（小数乘法）【解析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数；将0.99、1.01分别与1比较大小，对应规律即

可判断结论。【解答】答：正确；因为一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数，0.99＜1，所以一个数（0除外）乘0.99的积一定比这个数小；一个数

（0除外）乘大于1的数，积大于原数，1.01＞1，所以一个数（0除外）乘1.01的积一定比这个数大。23.【答案】13次【考点】除数是小数的除法用“进一法”解决问题【解析】先用4乘5计算出一辆载重4吨的汽车运5次的重量，然后用黄沙的总重量减去一辆载重4吨的汽车运5次的重量，从而计算出余下的重量除以2.5即可，由于需确保运完所有余下黄沙，需要采用“进一法”取整。【解答】52-4×5

=52-20

=32（吨）

32÷2.5≈13（次）

答：至少还要13次才能运完。24.【答案】27.7厘米【考点】解小数方程应用等式的性质1和2解方程列方程解含一个未知数的问题【解析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

年平均蒸发量是232.5厘米，比年平均降水量的8倍还多10.9厘米，则年平均降水量×8+10.9=年平均蒸发量。设同心县的年平均降水量为x厘米，代入等式后列方程解答。【解答】解：设同心县的年平均降水量是x厘米。

8x+