2025-2026学年山东烟台海阳市青岛版（五年制）四年级下学期期末数学试题（含答案）

/2026-2027学年山东烟台海阳市青岛版（五年制）四年级下学期期末数学试题一、选择题

1.如图，把三角形①绕点O（

），可以得到三角形②。

A.顺时针旋转30° B.顺时针旋转90°

C.逆时针旋转30° D.逆时针旋转90°

2.下面图形中，对称轴最少的是（

）。A.正方形 B.等边三角形 C.半圆 D.圆

3.与47A.1728 B.3663 C.2949

4.三支球队两两进行主客场比赛，一共要安排（

）场不同的比赛。A.3 B.4 C.6 D.8

5.哥德巴赫是德国数学家，在200多年前提出了哥德巴赫猜想：每个大于4的偶数是两个奇质数的和。例如：6＝3＋3；8＝5＋3，那么，10＝（

）。A.2＋8 B.9＋1 C.4＋6 D.3＋7

6.下列式子中，（

）是方程。A.5x＋3.8 B.4m－2.2＝5.8 C.3.7×3＝11.1 D.3x＞18

7.把5克盐溶解在43克水中，盐占盐水的（

）。A.543 B.548 C.43

8.将一个平行四边形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（

）倍。A.2 B.4 C.6 D.8

9.小区要用若干块完全相同的小长方形地垫为宠物活动区拼一块正方形的地垫（不切割、不重叠）。每块小长方形的地垫的长是30分米，宽是24分米。拼成的这个大正方形的地垫的边长可能是多少？（

）A.6dm B.90dm C.120dm D.180dm

10.下列说法正确的是（

）。A.真分数都小于1，假分数都大于1B.把15分解质因数是15＝3×5×1C.23和6D.等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但面积一定相等。

11.下面的表格记录了宇航员穿舱外宇航服前后的质量。如果宇航员的体重是x千克，穿上舱外宇航服后的质量是（

）。姓名景海鹏杨利伟聂海胜…体重（千克）606570…穿上舱外宇航服后的质量（千克）180185190…A.（x＋120）千克 B.（120－x）千克

C.（x＋5）千克 D.3x千克

12.下列数学问题中，不能用方程“2x＋6＝14”解决的是（

）。A.哥哥今年14岁，比弟弟年龄的2倍多6岁，弟弟今年几岁？B.2个面包和1瓶6元的牛奶共14元，1个面包多少元？C.D.

13.（如图）平行四边形内部最大的涂色三角形，它的面积与空白部分的面积相比较（

）。

A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定

14.把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，则下列说法正确的是（

）。A.面积比原来大 B.底边变长了 C.高没有改变 D.周长没有变化

15.80＝16×5中，16和5是80的（

）。A.质因数 B.质数 C.因数 D.倍数二、填空题

16.将310

17.46是一个三位数，既是3的倍数又是5的倍数，中可填(

)。

18.三角形菜地的面积是56平方米，高是7米，这块菜地的底是(

)米。

19.如下图，数轴上点A用分数表示为(

)，它的分数单位是(

)，点B、C用分数分别表示为(

)、(

)。

20.“南辕北辙”出自于《战国策》，它的意思是心里打算往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向南行驶12千米到A地，记作﹢12千米，那么﹣7千米的B地表示(

)。

21.在括号里填上适当的最简分数。

36分＝(

)时

80公顷＝(

)平方千米

30平方分米＝(

)平方米

15厘米＝(

)米

22.147

23.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

79(

)78

315(

)615

0.9(

)125

10

24.（

）÷16＝0.75＝9 

25.如果a÷b＝5（a、b均为非零自然数），那么a和b的最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)。

26.把一根3米长的彩带平均剪成5段，每段占全长的(

)，每段长(

)米。

27.将一块长45分米，宽18分米的布，裁成大小相同的正方形婴儿包单（没有剩余），包单的边长最长是(

)分米，能裁(

)块。

28.李爷爷今年已过花甲之年，未到古稀之年（花甲指60岁，古稀指70岁），李爷爷今年的年龄为合数，且个位与十位上数字的和为质数，李爷爷今年(

)岁，把这个数分解质因数是(

)。三、计算题

29.直接写得数。

0.25+34=

1−29=

3÷12=

58+58=

918+718=

713+613

30.解方程。

4x－1.2x＝8.4

8x－2.7÷3＝35.1

1117

31.脱式计算，能简算的要简算。

2−817

32.看图列方程，并解答。

33.求出下列图形的面积。（下图梯形和平行四边形等高）

34.用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。

36和54

25和30四、作图题

35.（1）把图形A补全使它成为轴对称图形。（2）画出图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形。（3）画出图形B向下平移四格后的图形。五、解答题

36.海阳大秧歌是烟台海阳的国家级非物质文化遗产，表演时会用到漂亮的彩扇和飘舞的绸带。实验小学为了迎接“海阳大秧歌”校园展演活动，需要准备一批彩扇和绸带，两种道具一共需要350件，彩扇的数量是绸带的6倍，彩扇和绸带各需要准备多少件？（用方程解答）

37.《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”永乐小学在植树节期间组织65名学生参加植树活动。其中四年级占413，比三年级多占总人数的1

38.瓦工师傅接到一个任务：在一座新建的小区门卫室旁边，砌一面装饰隔墙（如图）。李师傅根据经验知道，砌这种墙每平方米需要180块砖。请你帮李师傅算一算，一共需要准备多少块砖？

39.海阳地雷战是抗日战争时期胶东地区著名的抗日游击战例，被誉为“人民战争的典范”。旅游区占地6000亩，是开展爱国主义教育的重要基地。新元小学组织四一班48人、四二班54人到海阳地雷战旅游区进行红色研学活动。（1）如果把四一班、四二班两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？（2）两个班级各自可以分为多少个小组？

40.下面是乐乐绘制的某商场服装柜去年下半年毛衣和短袖衫的销量统计图。

根据上图解答下列问题。（1）这两幅图第（

）幅是毛衣销量统计图，第（

）幅是短袖衫销量统计图。毛衣在（

）月份，销量最多；短袖衫在（

）月份，销量最多。（2）9月底商场准备进一批衣服，如果你是销售经理，根据统计图信息进货时有什么打算？

参考答案与试题解析2026-2027学年山东烟台海阳市青岛版（五年制）四年级下学期期末数学试题一、选择题1.【答案】B【考点】旋转与旋转现象作旋转后的图形【解析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，可以找出旋转前后三角形对应的边，据此判断绕哪个方向旋转多少度即可。【解答】A.如图：

，夹角是30∘，但两条不是对应的边，不符合题意；

B.如图：

，夹角是90∘，两条是对应的边，且是顺时针，符合题意；

C.夹角是30∘，两条不是对应的边，不符合题意；

D.夹角是90∘，两条是对应的边，但不是逆时针，不符合题意。把三角形①绕点O顺时针旋转90∘，可以得到三角形2.【答案】C【考点】轴对称的认识及辨认对称轴的画法及数量【解析】根据对称轴的定义，分别数出每个图形的对称轴条数，比较后选出条数最少的即可。【解答】正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，半圆有1条对称轴，圆有无数条对称轴。1<3.【答案】B【考点】约分的认识及应用【解析】根据分数的基本性质判断，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，将选项中的分数约分后和47【解答】A.1728是最简分数，不等于47，该选项排除；

B.3663=36÷963÷9=47，和题干分数相等，该选项保留；

4.【答案】C【考点】搭配问题【解析】根据题意，设三支球队分别为A、B、C队，A队与B队进行主客场比赛，有A主场对B，B主场对A，共2场；A队与C队进行主客场比赛，有A主场对C，C主场对A，共2场；B队与C队进行主客场比赛，有B主场对C，C主场对B，共2场；即3×【解答】三支球队两两进行主客场比赛，一共要安排6场不同的比赛。5.【答案】D【考点】奇数与偶数的认识质数与合数【解析】奇质数指既是奇数又是质数的数，据此分析各选项中的数字。【解答】A.2+8=10，但2不是奇数，8既不是奇数也不是质数，此选项不符合题意；

B.9+1=6.【答案】B【考点】方程的认识【解析】方程是含有未知数的等式。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。【解答】A.式子5x+3.8含有未知数，但它不是等式，所以它不是方程。

B.式子4m-2.2=5.8含有未知数且它是等式，所以它是方程。

C.式子3.7×3=11.1是等式，但它不含有未知数，所以它不是方程。

D.式子3x>18含有未知数，但它不是等式，所以它不是方程。

故答案为：B7.【答案】B【考点】求一个数占另一个数几分之几分数与除法的关系【解析】已知盐的质量是5克，盐水的质量是5+【解答】5+43=48（克）

5÷488.【答案】B【考点】平行四边形的面积【解析】平行四边形面积计算公式为面积等于底乘高，当底和高同时扩大相同倍数时，面积扩大的倍数是两个扩大倍数相乘的积，利用此规律即可解题。【解答】平行四边形的面积=底×高。根据积的变化规律：一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数也扩大到原来的2倍，积就扩大到原来的2×2倍。2×2=4

所以，将一个平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，它面积扩大到原来的4倍。9.【答案】C【考点】公倍数和最小公倍数【解析】用长30分米、宽24分米的小长方形拼不切割、不重叠的正方形，正方形的边长必须同时是30和24的公倍数，据此判断选项即可。【解答】先求30和24的最小公倍数：

30=2×3×5

10.【答案】D【考点】分数单位的认识与确定分解质因数三角形面积的计算真分数、假分数、带分数的认识【解析】真分数：分子小于分母，分数值小于1；假分数：分子大于或等于分母，分数值大于或等于1；质数：只有1和它本身两个因数的数，1不符合质数定义，分解质因数的要求是把合数写成若干质数相乘的形式；三角形的面积=底【解答】A.真分数都小于1，假分数是分子大于或等于分母的分数，即假分数大于或等于1，并非都大于1，A错误。

B.分解质因数的因数必须都是质数，1不是质数，15分解质因数应为15=3×5，B错误。

C.23=69，二者大小相等；23的分数单位是111.【答案】A【考点】用字母表示数、数量关系【解析】先根据表格求出宇航员穿上舱外宇航服后的质量与宇航员体重的差，即舱外宇航服的质量，穿上舱外宇航服后的质量=宇航员的体重+舱外宇航服的质量。【解答】180-60=120（千克）

185-65=120（千克）

190-70=120（千克）

分析可知，宇航员穿上舱外宇航服后的质量是（x+120）千克。12.【答案】D【考点】列简易方程【解析】根据题意，弟弟的年龄×2+6=哥哥的年龄；

每个面包价格×2+一瓶牛奶的价格=14元；

苹果的重量×2+6千克=14千克；

左边长方形的面积+右边长方形的面积=14平方厘米，据此列式作答。【解答】A.设弟弟今年x岁，根据等量关系式可列式为：2x+6=14，符合题意；

B.设1个面包是x元，根据等量关系式可列式为：2x+6=14，符合题意；

C.已知苹果的重量有x千克，根据等量关系式可列式为：2x+6=14，符合题意；

D.已知左边长方形的一边是x厘米，根据等量关系式可列式为：2x+12=14，不符合题意。

故答案为：D13.【答案】C【考点】平行四边形的面积三角形面积的计算【解析】在平行四边形内部画一个最大的三角形，这个三角形的底与平行四边形的底相等，三角形的高与平行四边形的高也相等。平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，那么三角形的面积就是平行四边形的1【解答】因为三角形的面积就是平行四边形的12，所以它的面积等于空白部分的面积。

14.【答案】D【考点】平行四边形的面积平行四边形的不稳定性及应用平行四边形的周长【解析】根据长方形拉成平行四边形过程中各边及高的变化，来分析周长和面积的变化情况，从而判断每个选项的正确性。【解答】A.长方形拉成平行四边形后，底边长不变（即原来长方形的长），但是高变小了（平行四边形的高小于原来长方形的宽），所以面积比原来小了，A选项错误。

B.把长方形拉成平行四边形，围成图形的四条边的长度并没有发生改变，也就是底边长度不变，B选项错误。

C.长方形拉成平行四边形后，原来长方形的宽变成了平行四边形的斜边，平行四边形的高是从底边相对的顶点向底边作垂线，这个高比原来长方形的宽变小了，C选项错误。

D.因为把长方形拉成平行四边形，四条边的长度都没有改变，而周长是围成图形所有边长的总和，所以平行四边形的周长等于原来长方形的周长，即周长没有变化，D选项正确。

故答案为：D15.【答案】C【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识合数与质数质因数的含义【解析】在乘法算式中，相乘的两个自然数是积的因数，积是这两个自然数的倍数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，一个数，如果除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫作合数；

质因数既要满足是一个数的因数，自身还必须是质数。【解答】A.16是合数，不是质数，不满足质因数条件，排除。

B.16除1和本身外还有2、4、8这些因数，16是合数，不是质数，排除。

C.16和5相乘得到80，16和5是80的因数，正确。

D.80是16和5的倍数，概念颠倒，排除。二、填空题16.【答案】50【考点】分数的基本性质【解析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；310【解答】3+15=1818÷3=617.【答案】5【考点】2、3、5的倍数特征【解析】根据5的倍数特征：个位上是0或5；

3的倍数特征：各个数位上数字相加的和是3的倍数。

这个三位数是46□，先锁定个位只能是0或者5，再判断数字和是否是3的倍数。【解答】满足5的倍数，□只可以填0或者5。

如果填0：数字和4+6+0=10，10不是3的倍数，不符合。18.【答案】16【考点】多位数与一位数的乘除混合运算三角形面积的应用【解析】三角形的面积=底×高÷2，已知三角形菜地的面积是56平方米，用面积乘2的积除以高7米，即得到这块菜地的底。据此解答。【解答】56×2÷7

=112÷7

=16（米）

所以，这块菜地的底是16米。19.【答案】121211【考点】分数单位的认识与确定分数的意义和读写真分数、假分数、带分数的认识【解析】观察可知，0到1之间均被平均分成了2个小格，也就是把1平均分成2份，A点在其中的1份处，用分数表示为12；1到2之间被平均分成了5个小格，其中1个小格用分数表示为15，再观察B点在1后面第2个小格处，用分数表示为125【解答】如下图，数轴上点A用分数表示为12，它的分数单位是12，点B、C用分数分别表示为12520.【答案】车子向北行驶7千米到B地【考点】正负数的意义及应用【解析】正、负数表示相反意义的量，将车子向南行驶记作正数，则车子向北行驶记作负数。【解答】如果将车子向南行驶12千米到A地，记作+12千米，那么-7千米的B地表示车子向北行驶7千米到B地。21.【答案】35453【考点】平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算最简分数公顷、平方千米的进率与换算【解析】1时=60分，36分换算成时为36÷60=3660时，再约分化简即可；

(2)1平方千米=100公顷，80公顷换算成平方千米为80÷100=80100平方千米，再约分化简即可；【解答】1时=60分

36÷60=3660=36÷1260÷12=35

36分=35时

(2)1平方千米=100公顷

80÷100=8022.【答案】17【考点】合数与质数分数单位的认识与确定整数、假分数和带分数的互化【解析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。分母分之一就是这个分数的分数单位，分子表示这个分数的分数单位的个数；把147化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，把4化成分母是7的假分数，用这个假分数的分子减去【解答】147=117

117的分数单位是17，即123.【答案】<=<><>><【考点】小数与分数的互化同分母分数的大小比较公顷、平方千米的进率与换算整数、假分数和带分数的互化【解析】分子相同，分母小的分数大;

(2)带分数化成假分数：原来分数部分的分母就是假分数的分母，用带分数整数部分乘分母加上原来的分子得到新的分子，据此把带分数化成假分数，再比较大小;

(3)(4)(5)用分数的分子除以分母，把分数化成小数，再比较大小;

(6)6÷7=67，假分数>真分数;

【解答】79<78;

615=6×5+15=315;

125=12÷5=2.4，0.9<2.4，0.9<125;

103=10÷3=3.33...，3.33...>3.3，10324.【答案】12；12；15；20【考点】小数与分数的互化分数的基本性质分数与除法的关系【解析】根据分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变；据此解答。【解答】0.75=34

（）÷16=0.75，即116=34，分母4扩大到16，乘4，分子3也要乘4，3×4=12，即（12）÷16=0.75

0.75=9，即25.【答案】ba【考点】公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】当两个整数成倍数关系时，较大的整数是这两个整数的最小公倍数，较小的整数是这两个整数的最大公因数；据此即可解答。【解答】根据分析可知，如果a÷26.【答案】1【考点】分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】把彩带平均剪成5段，其中的一段占全长的几分之几，用分数表示分母是5，分子是1，要求每段的长度，用3除以5即可，商可以用分数表示，分子是3，分母是5，据此解答。【解答】3÷5=35（米）

27.【答案】910【考点】因数、公因数和最大公因数【解析】分析题意可知，正方形婴儿包单的边长最长分米数为45和18的最大公因数，先求出45和18的最大公因数，再用45和18分别除以最大公因数，把求得的商相乘，积为能裁的块数，据此即可解答。【解答】3×3=9

45和18的最大公因数是9。

45÷9=5（块）28.【答案】6565【考点】质数与合数分解质因数【解析】根据题意，年龄范围：花甲（60岁）到古稀（70岁）之间，即60~69岁。合数筛选：排除质数61、67，剩余可能的年龄为60、62、63、64、65、66、68、69。十位为6，个位与十位之和需为质数。依次计算出个位与十位之和，并选出和是质数的数，再把这个数分解质因数，以此答题即可。【解答】根据分析可知：

排除质数61、67，剩余可能的年龄为60、62、63、64、65、66、68、69。

60(6+0=6，非质数)

62(6+2=8，非质数)

63(6+3=9，非质数)

64(6+4=10，非质数)

65(6+5=11，质数)

66(6+6=12，非质数)

68(6+8=14，非质数)

69(6+9=15，非质数)

65=5\times13

李爷爷今年已过花甲之年，未到古稀之年（花甲指60岁，古稀指70岁），李爷爷今年的年龄为合数，且个位与十位上数字的和为质数，李爷爷今年65岁，把这个数分解质因数是65=5\times13。三、计算题29.【答案】【考点】分数与除法的关系同分母分数加、减法小数乘整数多位小数的进位加法、退位减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答30.【答案】x=3;x=4.5;x=7/17;x=3.4【考点】解小数方程应用等式的性质1和2解方程解分数方程【解析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

(1)先计算出4x-1.2x=2.8x，再给两边同时除以2.8;

(2)先计算2.7÷3=0.9，然后两边同时加上0.9，再同时除以8;

(3)两边同时加上x，再同时减去4/17。

(4)两边同时减去6，再同时除以2;【解答】4x-1.2x=8.4

解：2.8x=8.4

2.8x÷2.8=8.4÷2.8

x=3

8x-2.7÷3=35.1

解：8x-0.9=35.1

8x-0.9+0.9=35.1+0.9

8x=36

8x÷8=36÷8

x=4.5

1117−x=417

解：1117−x+x=417+x

31.【答案】3817；10；5【考点】小数的四则运算及法则带有中括号的混合运算分数的四则混合运算整数乘法运算定律推广到小数乘法【解析】把2化成3417，再根据“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减”计算；

（2）给第二个0.25×1，再利用“乘法分配律”进行简便计算；

（3）先算加法，再算减法；

【解答】2−817+1217

=3417−817+1217

=2617+1217

=3817

0.25×39+32.【答案】4x−【考点】列简易方程列方程解含一个未知数的问题【解析】从线段图可知，红珠子数量为x颗，黄珠子数量再补上8颗就刚好是红珠子的4倍，也就是说黄珠子的数量是红珠子的4倍少8颗，据此列方程求解。【解答】4x−8=52解：4x−33.【答案】96平方米；202.4平方米【考点】平行四边形的面积含多边形的组合图形的面积梯形的面积三角形面积的计算【解析】三角形的面积=底×高÷2。由题意得，三角形的底是16米，高是12米，直接将数据代入即可算出三角形的面积。

（2）由图可知，这个图形是由一个梯形和一个平行四边形组成的，它的面积等于梯形的面积加上平行四边形的面积。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，梯形的上底是6.2米，下底是14.8米，梯形的高是8米，直接将数据代入先算出梯形的面积；平行四边形的面积=底×高，平行四边形的底是14.8米，高是8米，直接将数据代入即可算出平行四边形的面积。最后再用梯形的面积加上平行四边形的面积即可算出整个图形的面积。【解答】16×12÷2

=192÷2

=96（平方米）

故这个三角形的面积是96平方米。

（2）(6.2+14.8)×8÷2

=21×8÷2

=168÷2

=84（平方米）

14.8×8=118.4（平方米）

84+118.4=202.4（平方米）

故整个图形的面积是202.4平方米。34.【答案】36和54的最大公因数是18，最小公倍数是108；25和30的最大公因数是5，最小公倍数是150。【考点】公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】短除法：把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数；把所有的除数、商都相乘，得到最小公倍数。据此解答。【解答】2×3×3=18

2四、作图题35.