2025-2026学年山东淄博市桓台县青岛版（五年制）四年级下学期期末考试数学试题（含答案）

/2026-2027学年山东淄博市桓台县青岛版（五年制）四年级下学期期末考试数学试题一、填空题

1.0.75=

2.18和24的最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)。

3.分数单位是18的最大真分数是(

)；423

4.将“厘米、千米、﹣40、1629”填在合适的括号里。（每个只用一次）

哈尔滨到大连的“哈大”高铁沿线最低温是(

)℃，积雪厚度达到30(

)，是世界上第一条高寒高铁；建设中的广州新站相当于(

)个足球场；到2035年，中国高铁总里程数预计将达到70000(

)。此生无悔入华夏！

5.一根6米长的电线平均截成10段，每段长(

)米，每段占全长的(

)。

6.10以内既是奇数又是合数的数是(

)，既是偶数又是质数的数是(

)。

7.在括号中填上最简分数。

15分＝(

)时

79cm＝(

)m

25公顷＝(

)平方千米

42cm²=

8.一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。平行四边形的高是3cm，则三角形的高是(

)cm。

9.玩拼豆时，底板长24cm，宽16cm。为了拼出像素图案，需要把它分成同样大小的最大正方形区域，不能浪费底板。每个正方形区域边长最长是(

)厘米，能分成(

)个区域。

10.一个广告牌的形状是等腰梯形，它的面积是20平方米，高是4米，上底是3米，下底是(

)米。

11.四年级同学做了不到100个月饼，用两种包装盒（下图），每个盒都装满，正好全部装完，最多做了(

)个月饼。

二、判断题

12.b−

13.两个形状相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。________

14.n是一个自然数，2n＋1一定是奇数。(

)

15.分子、分母都是合数的分数，一定不是最简分数。(

)

16.圆有无数条对称轴，平行四边形有两条对称轴。(

)三、选择题

17.下面图形中，只有1条对称轴的图形有（

）个。

A.1 B.2 C.3 D.4

18.若将一个最简分数的分子加上2，则等于12A.37 B.512 C.49

19.下面算式中数字“3”和“6”可以直接相加减的是（

）。A.423和761 B.0.56和0.34 C.311和

20.气象员记录一天的气温变化情况常选用（

）统计图。A.条形 B.折线 C.扇形

21.下图经过旋转，可以得到（

）。

A. B. C. D.

22.求下面图形面积时，算式（20×16）－（10＋20）×（16－8）÷2体现思考过程的是（

）。

A. B. C. D.

23.关于下图，说法不正确的是（

）。

A.可能表示一年的气温变化情况B.可能表示一个班成绩的分布情况C.可能表示一个儿童0－18岁的身高变化情况D.可能表示商场里某品牌衬衫一年的销售情况

24.哥德巴赫猜想：任何一个不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下列选项符合“哥德巴赫猜想”的是（

）。A.20=2+18 B.9=7

25.如图所示，仔细观察，比较X、Y、Z的大小（

）。

A.X＞Y＞Z B.X＞Z＞Y C.Y＞Z＞X D.X＝Y＝Z

26.如果x12是假分数，xA.1 B.12 C.13 D.14四、计算题

27.直接写出得数。

713−513=

815+215=

1−223=

38−18=

712

28.解方程。

（1）5.4x−2.4x=8.4

（2）

29.计算下面阴影部分的面积（单位：cm）。

五、解答题

30.俄罗斯方块是经典的益智游戏。玩俄罗斯方块时，只要把一行格子全部填满，这一行就会消失。

（1）若要消除最上面两行，需要将“L”形方块围绕A点(

)针方向旋转90°然后再向左平移(

)格，最后向下平移(

)格。（2）请依据上面的方法，画出这个“L”形方块的旋转和平移的过程。（3）选择题：消除上方两层后，接下来的积木也是“L”形方块，最后一行（

）通过平移和旋转消除。A.可以 B.不可以

31.2026年4月23日是中国人民解放军海军成立77周年纪念日，李华同学对2016－2026年中国海军的驱逐舰总数进行了统计（见下表）。

2016－2026年中国海军驱逐舰总数统计表年份2016年2018年2020年2022年2024年2026年数量202530354560(1)为了方便了解中国海军驱逐舰数量的变化情况，应该选择绘制(

)统计图，2016年至2026年这十年驱逐舰数呈(

)趋势。

(2)2026年与2016年相比，中国海军驱逐舰的总数增加了(

)艘，占2026年海军驱逐舰总数的(

)。

(3)请完成统计图的绘制。

32.希望小学图书馆拥有丰富的图书，科技类占17100，文学类占39100，工具类占3100（1）文学类图书、科技类图书和工具类图书一共占几分之几？（2）文学类比科技类与工具类图书的和多占总数的几分之几？

33.太阳系中与地球相邻的两颗行星是金星和火星。火星绕太阳旋转一周的时间约为687天，比金星绕太阳旋转一周所用时间的3倍多12天。金星绕太阳旋转一周约用多少天？（1）写出等量关系式：________。（2）根据等量关系式，列方程解答。

34.李华拼积木时，将四个完全相同的直角三角形拼成一个大正方形，如下图所示，每个直角三角形的两条直角边分别长8厘米和3厘米，这个大正方形的面积是多少平方厘米？

参考答案与试题解析2026-2027学年山东淄博市桓台县青岛版（五年制）四年级下学期期末考试数学试题一、填空题1.【答案】4;18;20;28【考点】一位或多位小数化分数（约分）分数与除法的关系分数的基本性质【解析】根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）以及分数与除法的关系（被除数相当于分子，除数相当于分母）来推算各个空格的数值。【解答】0.75=75100，分子和分母同时除以25，化简得34，所以第一个空填4；

已知34=24，4乘6得24，根据分数的基本性质，分子也应乘6，即3×6=18，所以第二个空填18；

已知34=15，3乘5得15，根据分数的基本性质，分母也应乘5，即4×2.【答案】672【考点】公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答。【解答】18=2×3×3，

24=2×2×3.【答案】78【考点】分数单位的认识与确定真分数、假分数、带分数的认识【解析】分子小于分母的分数是真分数，所以分数单位是18的最大真分数是78；

把42【解答】分数单位是18的最大真分数是78；

423=4.【答案】-40厘米1629千米【考点】长度单位的选择正负数的概念及辨认【解析】根据对长度单位千米和厘米的认识，积雪的厚度一般用厘米，1千米的参照物大概是学校操场2圈半，所以中国高铁总里程数用千米作单位；问建设中的广州新站相当于多少个足球场，肯定是一个正数，数字前面带“+”号或不带号的为正数；数字前面带“-”号为负数，当我们遇到比0度更低的温度时，可以使用负数来表示。据此解答。【解答】根据分析得：哈尔滨到大连的“哈大”高铁沿线最低温是-40℃，积雪厚度达到30厘米，是世界上第一条高寒高铁；建设中的广州新站相当于1629个足球场；到2035年，中国高铁总里程数预计将达到70000千米。此生无悔入华夏！5.【答案】35

【考点】分数的意义和读写分数的基本性质分数与除法的关系【解析】求每段的具体长度，是用总长度除以段数，结果带单位；求每段占全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，平均分成若干份，表示其中一份的数，结果不带单位。【解答】6÷10=6106.【答案】92【考点】合数与质数奇数与偶数的认识【解析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答即可。【解答】10以内的数中，合数有：4、6、8、9，奇数有：1、3、5、7、9，所以既是合数又是奇数的数有：9。

10以内的数中，质数有：2、3、5、7，偶数有：2、4、6、8，所以既是质数又是偶数的数有：2。

10以内既是奇数又是合数的数是9，既是偶数又是质数的数是2。7.【答案】14

79100

1【考点】毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算最简分数【解析】1时=60分；1m=100cm；1平方千米=100公顷；1d【解答】15÷60=1560=15÷1560÷15=14，所以15分=148.【答案】6【考点】平行四边形的面积三角形面积的计算【解析】三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，三角形与平行四边形面积相等，底也相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍。【解答】3×9.【答案】8

6【考点】因数、公因数和最大公因数【解析】要把长方形底板分成同样大小的最大正方形区域且没有剩余，说明正方形的边长必须既是长的因数，又是宽的因数，即长和宽的公因数。要求边长最长，就是求长和宽的最大公因数。求出正方形的边长后，分别计算长和宽方向能分成的个数，二者相乘即为能分成的区域总个数。【解答】2×2×2=8，所以每个正方形区域的边长最长是8厘米。

24÷10.【答案】7【考点】梯形的面积【解析】根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，可知下底=面积×2÷高-上底，代入数据，即可解答。【解答】20×2÷4-3

=40÷4-3

=10-3

=7（米）11.【答案】96【考点】此题暂无考点【解析】根据题意可知，每盒装6个，每盒装4个，正好全部装完，则月饼的个数是4和6的公倍数，月饼的个数不到100个，求最多做了多少个月饼，则月

饼的个数是4和6的最小公倍数的倍数且小于100，据此解答即可。【解答】4=2×2

6=2×3

4和6的最小倍数：2×2×3=12

12×8=96（个）

96<100

正好全部装完，最多做了96个月饼。二、判断题12.【答案】×【考点】方程的认识【解析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。未知数不是只有x，据此判断即可。【解答】式子b−91013.【答案】×【考点】平行四边形的概念及特点【解析】此题暂无解析【解答】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而两个形状相似的三角形不一定拼成一个平行四边形，如下图：

故答案为：×14.【答案】​【考点】奇数与偶数的认识含有字母式子的化简与求值【解析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，根据定义判断即可。【解答】n是一个自然数，则2n一定是偶数，2n+1一定是奇数。

如：当n=1时，2n+1

=2×1+1

=2+1=3

当n=2时，2n+1

=2×2+1

=4+1

=5

原题说法正确。

故答案为：√15.【答案】×【考点】合数与质数最简分数互质数的认识【解析】最简分数要求分子和分母互质，即公因数只有1。合数是指除了1和它本身还有别的因数的数。两个合数可能互质，也可能不互质。【解答】例如分数49，分子4是合数，分母9也是合数。4的因数有1、2、4，9的因数有1、3、9，它们的公因数只有1，所以49是最简分数。16.【答案】×【考点】与圆相关的轴对称图形平行四边形的概念及特点对称轴的画法及数量【解析】圆有无数条对称轴的表述正确，但普通平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴，因此原说法错误。【解答】圆的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，因此圆有无数条对称轴。

普通平行四边形沿任意直线对折后，直线两侧的部分无法完全重合，不是轴对称图形，没有对称轴。

原表述中“平行四边形有两条对称轴”的内容错误，因此整句话错误。

故答案为：×三、选择题17.【答案】B【考点】轴对称的认识及辨认对称轴的画法及数量【解析】把一个图形沿着一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线就是对称轴。【解答】根据分析可知：第1个图和第2个图不止一条对称轴，第3个图和第4个图只有一条对称轴，所以只有1条对称轴的图形有2个。

18.【答案】D【考点】最简分数分数的基本性质【解析】将各选项分数的分子加2，验证得到的新分数是否等于12【解答】A.3+27=57≠12;

B.5+212=71219.【答案】C【考点】小数的数位和计数单位的认识分数单位的认识与确定整数的数级、数位和计数单位的认识同分母分数加、减法【解析】只有计数单位相同的数字才能直接相加减，判断各选项中3和6的计数单位是否一致即可。【解答】A.423的3在个位，计数单位是1；761的6在十位，计数单位是10，计数单位不同，不能直接相加减。

B.0.56的6在百分位，计数单位是0.01；0.34的3在十分位，计数单位是0.1，计数单位不同，不能直接相加减。

C.311和611的分数单位都是20.【答案】B【考点】统计图的选择【解析】条形统计图能表示出数量的多少；扇形统计图能反映整体与部分的关系；折线统计图能反映某一物体数量的增减变化情况。【解答】气象员记录一天的气温变化情况常选用折线统计图。

故答案为：B21.【答案】A【考点】旋转与旋转现象旋转三要素及旋转图形【解析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫作旋转，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此解答。【详解】

根据分析可知：下图经过旋转，可以得到

【解答】此题暂无解答22.【答案】D【考点】含多边形的组合图形的面积梯形的面积三角形面积的计算长方形的面积【解析】三角形的面积=底×高÷2，长方形面积=【解答】A.选项中图形是一个底为16米，高为20−10=10（米）的三角形和上底为10米、下底为20米、高为8米的梯形，面积为16×10÷2+（10+20）×8÷2，与题干不符；

B.选项中图形是一个长为10米、宽为8米的长方形和上底8米、下底16米，高23.【答案】C【考点】单式折线统计图【解析】图中曲线呈现“先上升后下降”的趋势，结合生活常识需判断哪个选项所描述的情境与该趋势不符。【解答】A.符合季节性规律：一年中，气温通常是从春季开始逐渐升高，到夏季达到最高，然后从秋季开始逐渐下降，冬季最低，整体呈先升后降，合理。

B.常见“中间多、两头少”分布（如正态分布），低分与高分人数少，中等分数人数多，折线图可表现为先升后降，合理。

C.身高随年龄增长持续增加，成年后身高基本保持不变，正常情况下，人的身高不会出现先长高后又变矮的情况，不合理。

D.受季节影响明显，春夏季需求高，秋冬季需求低，销售趋势先升后降，合理。24.【答案】C【考点】合数与质数奇数与偶数的认识【解析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。例：2、3、5、7...偶数：能被2整除的数是偶数，数的个位是0、2、4、6、8是偶数。据此解答；根据哥德巴赫猜想的要求，需同时满足：等式左边是不小于4的偶数，等式右边两个数都是质数，据此逐项判断。【解答】A.等号左边20是不小于4的偶数，但右边18除了1和自身外还有其他因数，是合数，不符合题意；

B.等号左边9是奇数，不符合“不小于4的偶数”的要求；

C.等号左边22是不小于4的偶数，等号右边的3和19都是质数，符合题意；

D.等号左边98是不小于4的偶数，但右边1既不是质数也不是合数，不符合题意。25.【答案】B【考点】同分子分数的大小比较【解析】根据图可知，X、Y和Z的位置相同，但是1所在的位置不同，如果把X、Y和Z看作分子相同的分数，那么X的分母比较小，Y的分母比较大，Z的分母次之；根据同分子分数比较大小的方法，分子相同，分母越大，分数越小，则可以看图中0到1的线段越长，则这个数越小，据此即可选择。【解答】由分析可知：X＞Z＞Y

仔细观察，比较X、Y、Z的大小X＞Z＞Y。

故答案为：B26.【答案】B【考点】真分数、假分数、带分数的认识【解析】假分数的要求是分子大于或等于分母，真分数的要求是分子小于分母。【解答】因为x12是假分数，所以x≥12；

因为x13是真分数，所以x<四、计算题27.【答案】【考点】分数的加、减法混合运算同分母分数加、减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】【考点】解小数方程解分数方程应用等式的性质1和2解方程应用等式的性质1解方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】32【考点】含多边形的组合图形的面积三角形面积的计算正方形的面积【解析】阴影部分的面积=两个正方形的面积-空白部分的面积。空白部分是三个三角形，正方形面积=边长×边长，三角形面积=底×高÷2。【解答】10×10+8×8

=100+64

=164cm2

10×10+8÷2

=10×18÷2五、解答题30.【答案】顺时44

A【考点】作平移后的图形平移与平移现象作旋转后的图形旋转与旋转现象【解析】（1）旋转不改变图形大小，只改变图形方向；平移不改变图形大小、形状和方向，只改变图形位置；观察可知，最上面两行缺了一个，只需要将上方的“L”形方块绕着A点顺时针旋转90∘（2）将“L”形方块的各个点以A点为中心，顺时针旋转90∘（3）最后一行方块只差1个小正方形，可以利用旋转将方块变为形，然后利用平移移动方块，即可消除。【解答】（1）要消除最上面两行，需要将“L”形方块围绕A点顺时针方向旋转90∘（2）略（3）由分析可知，消除上方两层后，接下来的积木也是“L”形方块，最后一行可以通过平移和旋转消除。31.【答案】

折线

上升

【考点】求一个数占另一个数几分之几约分的认识及应用统计图的选择（折线统计图）单式折线统计图【解析】折线统计图主要反映数量的增减变化趋势，由此可知，为了方便了解中国海军驱逐舰数量的变化情况，应该选择绘制折线统计图，观察统计表中各年数据变化情况可知，2016年至2026年这十年驱逐舰数呈上升趋势。

(2)根据统计表可知，2026年中国海军驱逐舰总数为60艘，2016年中国海军驱逐舰总数为20艘，用2026年的数量减去2016年的数量，即可求出中国海军驱逐舰的总数增加了多少艘，再用增加的数量除以2026年中国海军驱