2025-2026学年山西长治市长子县人教版五年级下学期期末考试数学（含答案）

/2026-2027学年山西长治市长子县人教版五年级下学期期末考试数学一、选择题

1.分数单位是16A.3 B.5 C.4 D.6

2.把一个正方体分割成两个长方体后，表面积（

）。A.比原来大了 B.比原来小了 C.不变 D.无法判断

3.正方体的棱长扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的（

）倍。A.2 B.4 C.8 D.16

4.用一根长（

）的铁丝正好围成一个长6cm，宽5cm，高2cm的长方体框架。A.26cm B.52cm C.60cm D.117cm

5.把一张正方形的纸对折3次，其中的一份是这张纸的（

）。A.13 B.16 C.18

6.4m长的绳子平均截成9段，每段长（

）m。A.19 B.49 C.14

7.415的分子加上8，如果要使分数的大小不变，分母应该（

）。A.加上8 B.加上30 C.乘2 D.乘8

8.把10克盐完全溶解在100克水中，盐是盐水的（

）。A.18 B.19 C.110

9.下面的平面图中，（

）不能折成正方体。A. B. C. D.

10.一瓶纯果汁，小美喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。她又喝了半杯，就出去玩了。小美喝的果汁多还是水多？（

）A.果汁多 B.水多 C.一样多 D.无法比较二、填空题

11.一个数的最小因数是________，最大的因数是________。一个数的最小倍数是________，________最大倍数。

12.五位数72□45是3的倍数，□里最大能填(

)，最小能填(

)。

13.7个19是(

)，1里面有(

)个1

14.6=

15.一个长方体的长、宽、高分别是9cm、5cm、3cm，它的棱长之和是(

)cm，表面积是(

)cm三、计算题

16.计算直接写出得数。

59−13=

13+14=

3

17.计算下列各题，能简算的要简算。

715+13−215

1113

18.解方程。

38+x=四、解答题

19.巧说算理。

学习完同分母分数加法后，小红记住了：同分母分数相加，分母不变，只把分子相加。于是在计算13+（1）小红的计算正确吗？（填“正确”或“不正确”）

请写出这道题的计算过程。（2）结合分数的意义，你能用画图或文字表达出异分母分数加法的算理吗？

20.数学实验。

小亮用排水法测量一块鹅卵石的体积，实验材料：长方体玻璃容器、水、鹅卵石、直尺。已知：容器从内部测量，长20厘米，宽15厘米。

实验步骤：

①向容器中倒入8厘米深的水；

②将鹅卵石完全浸没水中，水面上升至10厘米。（1）小亮列式：20×15×10＝3000（立方厘米），他认为这就是鹅卵石的体积。

小亮的计算对吗？如果错误，请写出正确计算过程。（2）结合本次实验，推导并写出不规则物体（完全浸没）的体积计算公式。（3）若鹅卵石未完全浸没，计算出的体积会偏大还是偏小？请说明理由。

21.五（1）班同学去文化馆参观学习，共用去10小时。其中路上用去的时间占15，吃午饭与休息时间共占3

22.五年级同学在“八义窑非遗展馆”参观时，刚好遇上一批窑器烧制完工，工人师傅准备把这批窑器分装收纳。如果每8个装一盒，会剩下3个；如果每9个装一盒，也会剩下3个。这批窑器至少有多少个？

23.为弘扬上党优秀传统文化，长治市举办“上党非遗文化节”，集中展示上党堆锦、黎侯虎、八义窑等特色非遗项目。为更好地陈列、保护各类非遗展品，工作人员计划制作一批长方体实木木块，作为上党堆锦等非遗工艺摆件的专用基座。每个基座规格统一，长8厘米，宽6厘米，高5厘米，共需要制作50个。制作过程中，既要计算木料用量，又要对基座进行漆面美化处理。

（1）制作50个基座木块，一共需要多少立方厘米的木料？（2）若给每个长方体基座6个面全部涂红漆，50个木块一共需要涂漆多少平方厘米？（3）如果每平方米需某种油漆300克，涂这些长方体基座共用多少克这种油漆？

24.长治市依托壮美的太行山水与深厚的历史底蕴，倾力打造“壮美太行久安长治”文旅品牌，深挖生态、红色、古建、非遗等特色资源，完善旅游配套设施，打造精品文旅线路，持续提升城市文旅知名度与吸引力，全城文旅产业蓬勃发展，前来观光游览的游客络绎不绝。下表是2024年和2025年上半年（1—6月）长治市某重点景区接待游客数量统计表（单位：万人次）：月份1月2月3月4月5月6月2024年3.23.54.05.27.86.52025年3.84.04.96.89.27.3（1）请根据上面的统计表，完成下面的复式折线统计图。

2024年和2025年上半年长治市某重点景区接待游客数量统计图

（2）从统计图中可以看出，这两年上半年景区游客接待量都是在________月达到最高峰。（3）观察两条折线的走势，如果你是该景区的管理人员，基于6月之后游客数量开始下降的趋势，你会提出什么建议？请简要说明理由。五、作图题

25.操作绘图。

将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B，将图形B向右平移8格得到图形C。

参考答案与试题解析2026-2027学年山西长治市长子县人教版五年级下学期期末考试数学一、选择题1.【答案】B【考点】真分数、假分数、带分数的认识【解析】分子小于分母的分数就是真分数。据此解答即可。【解答】根据真分数的意义可知，

分数单位是16的真分数的分子<6

则分子的取值可为：1，2，3，4，5

即这样的真分数共5个。

2.【答案】A【考点】长方体的表面积立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）【解析】把一个正方体分割成两个长方体后，增加了两个小正方形的面，由此可知，表面积比原来增加了，据此解答。【解答】根据分析可知，把一个正方体分割成两个长方体后，表面积比原来大了。

故答案为：A3.【答案】C【考点】用字母表示运算定律及计算公式正方体有关棱长的应用正方体的体积【解析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，棱长扩大到原来的2倍时，体积扩大的倍数是3个2相乘的结果。【解答】设原正方体棱长为a，原体积为：V=a×a×a4.【答案】B【考点】长方体有关棱长的应用【解析】根据长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，求出棱长总和，做出选择即可。【解答】6+5+2×4

5.【答案】C【考点】简单图形的折叠问题分数的意义和读写【解析】对折1次将这张正方形纸平均分成2份，对折2次将这张正方形纸平均分成2×2=4份，对折3次将这张正方形纸平均分成【解答】把一张正方形的纸对折3次，其中的一份是这张纸的186.【答案】B【考点】求一个数占另一个数几分之几分数与除法的关系【解析】求平均截成的每段长度，用绳子总长度除以平均分成的段数即可。【解答】4÷9=497.【答案】B【考点】分数的基本性质【解析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先算出分子加8后扩大到原来的几倍，分母也要扩大到原来的相同倍数，再计算分母需要加上的数值。【解答】4+8÷4

=12÷4

8.【答案】D【考点】求一个数占另一个数几分之几约分的认识及应用分数与除法的关系【解析】题目要求盐是盐水的几分之几，应将盐水的质量看作单位“1”。盐水的质量等于盐的质量与水的质量之和，不能用盐的质量直接除以水的质量，而是用盐的质量除以盐水的总质量。【解答】10+100=110（克）9.【答案】A【考点】正方体的展开图【解析】根据正方体展开图的类型，主要分为“1-4-1”型，“2-3-1”型，“2-2-2”型，“3-3”型，据此判断解答即可。【解答】A.“5-1”型，不能折成正方体；

B.“1-4-1”型，能折成正方体；

C.“1-4-1”型，能折成正方体；

D.“1-4-1”型，能折成正方体。10.【答案】A【考点】单位“1”的认识与确定异分母分数加、减法【解析】把整瓶纯果汁看作单位“1”，小美第一次喝掉半杯，算出第一次喝的纯果汁总量。

(2)喝完半杯果汁后兑满水，一共加了12杯水，这时杯子里剩下1−12=12杯的纯果汁和12杯的水，此时水和纯果汁的含量相等，【解答】①计算果汁总摄入量：

第一次喝纯果汁：12杯

第二次喝掉的纯果汁:兑满水后，杯中液体总量恢复为1杯，其中含有12杯纯果汁和12杯水。小美又喝了半杯混合液，即喝了此时杯中液体总量的12。因为混合均匀，所以喝掉的纯果汁是剩余纯果汁的一半，即14杯。

12+14=24+14=34(杯)

小美一共喝了34杯纯果汁。

二、填空题11.【答案】1,它本身,它本身,没有【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识【解析】根据：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数也是它本身；据此进行解答即可。【解答】一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小的倍数是它本身，没有最大倍数。12.【答案】9

0【考点】2、3、5的倍数特征【解析】3的倍数特征：一个数各个数位上数字相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先算出已知数位数字之和，再判断方框里可以填哪些0到9的数字，找出最大值和最小值。【解答】计算已知数字和：

7+2+4+5

=9+9

=18

18本身是3的倍数，所以方框里填的数字也必须是3的倍数。

0~9中，3的倍数有：0、3、6、9。

最大能填：9，最小能填：013.【答案】79

【考点】分数单位的认识与确定分数的意义和读写【解析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成9份，表示其中的一份是19，7个这样的19就是取其中的7份，就是79【解答】7个19是79

1化成1313，1313的分数单位是14.【答案】10；9；45；0.6

```【考点】除数是整数，需要补0的小数除法分数的基本性质分数与除法的关系【解析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；【解答】3÷5=35

35=3×25×15.【答案】68174135【考点】长方体的体积长方体的表面积长方体有关棱长的应用【解析】根据长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高，列式计算即可。【解答】9+5+3×4

=17×4

=68(cm)

(9×5+9×3+5×3)×2

=(45+27+15)×2三、计算题16.【答案】29;【考点】同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答17.【答案】23；138；2；

【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算【解析】利用加法交换律，先计算同分母分数减法，简化计算。

(2)利用加法交换律，先计算同分母分数加法，简化运算。

(3)利用减法性质，将连续减两个数转化为减去这两个数的和，简化计算。

(4)利用加法交换律和减法性质，分组计算同分母分数，简化计算。

(5)先对括号内分数通分计算，再和外面的分数相加。

(6)利用加法交换律调换位置，再用减法性质，把两个减数相加，简化计算。【解答】715+13−215

=715−215+13

=13+13

=23

(2)1113+38+213

=1113+213+38

=1+38

=118.【答案】x【考点】应用等式的性质1解方程异分母分数加、减法【解析】根据等式的性质，两边同时减去38，求解未知数。

根据等式的性质，两边同时加上15，求解未知数。【解答】38+x=1116

解：38+x−38=1116−38

x=1116−616

x四、解答题19.【答案】不正确。计算过程：1分数是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份就是这个分数的分数单位。异分母分数的分母不同，说明平均分的份数不同，分数单位也不同，不能直接将分子相加。计算异分母分数加法时，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，统一分数单位后，再按照同分母分数加法“分母不变，分子相加”的规则计算。例如计算13+16时，13的分数单位是13，16的分数单位是16，将13转化为26后，两个分数的分数单位都是16【考点】异分母分数加、减法【解析】（1）同分母分数相加才可以直接分子相加、分母不变。异分母分数分母不同，也就是分数单位不一样，不能直接把分子相加，需要先通分，转化成同分母分数再计算。（2）13的分数单位是13，16的分数单位是16，分数单位不同不能直接相加，要先统一成相同的分数单位16，13=26【解答】（1）略（2）略20.【答案】小亮的计算不对，20×15×（10-8）=600（立方厘米），鹅卵石的体积是600立方厘米。完全浸没时，不规则物体的体积=容器的底面积×水面上升的高度（即不规则物体的体积等于上升部分的水的体积）。计算出的体积会偏小。理由：鹅卵石未完全浸没时，只有浸入水中的部分会排开对应体积的水，排开的水的体积仅等于鹅卵石浸入水中部分的体积，小于鹅卵石的实际总体积，因此计算结果偏小。【考点】长方体的体积带有小括号的混合运算不规则物体的体积算法（长方体、正方体）【解析】（1）用排水法求鹅卵石体积，物体体积等于上升那部分水的体积。水面最终高度10厘米，原来水深8厘米，上升高度应为10-8=2厘米，小亮直接用10厘米计算，把最后的水深当成上升高度，思路错误。（2）物体完全浸没时，排开水的体积和物体体积相等；上升的水是长方体，长方体体积=长×宽×高，这里的高就是水面上升的高度（后水深-原水深），据此推导出公式。（3）只有物体全部泡在水里，排开水的体积才等于物体体积。未完全浸没时，只有物体一部分在水下，排开的水量更少，水面上升高度更小，计算出来的结果就会比真实体积小。【解答】（1）20×15×（10-8）

=20×15×2

=300×2

=600（立方厘米）

答：小亮的列式不对，鹅卵石的体积是600立方厘米。（2）略（3）略21.【答案】1【考点】单位“1”的认识与确定异分母分数加、减法【解析】把总时间看作单位“1”，用单位“1”减去路上用去时间的占比，再减去吃午饭与休息时间的占比。【解答】1−15−310

=1010−22.【答案】75个【考点】公倍数和最小公倍数【解析】窑器总数减去3个后，既是8的倍数也是9的倍数，求最少的数量，需要先求出8和9的最小公倍数，再加3即可。【解答】8和9的公因数只有1，

它们的最小公倍数是：8×9=72

23.【答案】12000立方厘米11800平方厘米354克【考点】长方体的体积长方体表面积的应用小数乘整数【解析】（1）求木料用量，先利用公式长方体的体积=长（2）求涂漆总面积，先用公式长方体的表面积=长