2025-2026学年山东省滨州市初中数学九年级期末上册自测高频题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图和左视图不同的是（

）A．B．C．D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根

4、下列各组中的四条线段是成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、已知，且，则的度数是（

）A．B．C．D．

6、一个不透明的箱子里共装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.4附近，则可以估算出m的值为（

）A．4B．6C．10D．12

7、如图，在正方形ABCD中，，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接DE，FG，下列结论：①；②；③；④FG的最小值为其中正确结论的序号为（

）

A．①②B．②③C．①②③D．①②③④

8、某景点去年第一季度接待游客25万人次，第二、第三季度共接待游客150万人次．设该景点去年第一季度到第三季度的接待游客人次的增长率为x且保持不变（），则（

）A．B．C．D．

9、如图，正六边形的顶点，分别在正方形的边，上．若正方形的边长为，则正六边形的边长为(

)

A．B．C．D．

10、将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为5，正方形的边长为3，则正方形的面积为（

）

A．16B．25C．30D．34二、填空题

11、李伟同学在解关于x的一元二次方程时，误将看作，结果解得，，则原方程的解为__________.

12、科学家发现，蝴蝶的身体长度与它展开的双翅的长度之比是黄金比，已知蝴蝶展开的双翅的长度是，则蝴蝶身体的长度为____________．

13、写出一个函数，当自变量取值范围为时，函数值随着的增大而减小的函数是______．

14、如图，在中，，，分别以、两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于、两点，直线交于点，若，则的长度为_________________．

15、已知是方程的解，则的值为___________．

16、等腰三角形的两边满足，则这个三角形的周长为___________．

17、在平面直角坐标系中，直线l的解析式为，点P的坐标为，则点P到直线l的最短距离为______．三、综合题

18、乒乓球是我国的国球，比赛采用单局分制，分团体、单打、双打等。在某站公开赛中，某直播平台同时直播场男单四分之一决赛，四场比赛的球桌号分别为“”，“”，“”，“”(假设场比赛同时开始)，小宁和父亲准备一同观看其中的一场比赛，但两人的意见不统一，于是采用抽签的方式决定，抽签规则如下：将正面分别写有数字“”，“”，“”，“”的四张卡片(除数字不同外，其余均相同)分别对应球桌号“”，“”，“”，“”，卡片洗匀后背面朝上放在桌子上，父亲先从中随机抽取一张，小宁再从剩下的张卡片中随机抽取一张，比较两人所抽卡片上的数字，观看较大的数字对应球桌的比赛。

(1)下列事件中属于必然事件的是

．

A.抽到的是小宁最终想要看的一场比赛的球桌号

B.抽到的是父亲最终想要看的一场比赛的球桌号

C.小宁和父亲抽到同一个球桌号

D.小宁和父亲抽到的球桌号不一样

(2)用列表法或树状图法求小宁和父亲最终观看“T”球桌比赛的概率。

19、在学习华东师大版数学教材九年级上册知识点：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半时，遇到了以下问题，请同学们解答问题．

(1)如图1，在中，，，点O是的中点，点E为边上一点，连结．当时，则______．

(2)如图2，在矩形中，，．点E为上的一点，连结，点P为中点，连结．

①若交于点F，连结．当时，求证：．

②如图3，点Q为的中点，连结，直接写出的最小值．

20、（1）已知反比例函数经过点，求k值是多少？

（2）已知，求的值．

21、如图，是的直径，，交于点，点在的延长线上且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

22、某景区的门票价格为每人80元，每天最多能接待2500名游客，在旅游旺季平均每天能售出1000张门票．为了吸引更多的游客，提高景区知名度，景区决定适当降低门票价格．经过调查发现，当每张票价每降低2元时，在旅游旺季每天可以多售出100张票．

(1)当每张门票降低6元时，在旅游旺季每天能售出_________张门票；

(2)若景区想在旅游旺季每天获得12万元的门票