自动控制原理试卷

动控制理论复习资料

自控期考试卷

一、计算题

L已知二阶控制系统，其闭环传递函数为，求其自然振荡角频率和阻尼比，并求上升时间、峰值

时间、回复时间，超调量.（6分）

解：二阶控制系统的标准形式为（1分）

对比得：，解得：（1分）

所以自然振荡角频率为5rad/s,阻尼比为0.6.

ffVl-0.62^

兀一arclg------7i-arctg———

上升时间r=-------p=_J=-------4-----——]=0.5495（5）（1分）

5>/l-0.62

峰值时间乙=—%=-=—r^==0.785（5）（1分）

3344

回复时间=j=—=l（s）,A=0.05；——=-----=1.333（5）,A=0.02（1分）

^wn0.6x5g叫0.6x5

超调量%,（%）=""卬郭x100%=”…⑸xl00%=9.43%（1分）

2.简化下列自动控制系统结构方框图，并写出简化后的传递函数。（10分）

解:

因此，其传递函数为:

G|G)G2(S)G式S)G4(S)

G(s)=(2分)

1+G2(5)G3(5)G4(S)+G3(s)GA(s)”式s)+G(s)G?(s)G式s)Gd(s)”|(5)

3.设单位反馈系统的开环传递函数为，求取K的取值范围并判断系统的稳定性。（10分）

解：，其闭环传递函数为：

G1（S）=1^=S3+4S工5s+K（2分）

特征方程为s3+4/-5s+K=0

列写劳斯判据：（1分）

524K（1分）

20+K

0(1分)

~1~

5°K(1分)

若使系统稳定，则（2分）

4、解得：，没有交集，解矛盾，因此没有适合的使系统稳定。（2分）

5、单位负反馈的开环传递函数为G（s）=二--不•，试绘制其根轨迹。（10分）

解：

（1）系统有三个开环极点没有开环0点，根轨迹起于点，终止于无穷远处，共有三条根轨迹。（1分）

（2）由法则4可知道，实轴上的根轨迹区间为：。（1分）

（3）根轨迹渐进线与正实轴的夹角：（1分）

九=空怛,k=o,±1有纵=土®。.。。

（4）根轨迹渐进线与正实轴的交点（1分）

3

ZPi-1-9

^,=^^=-^=-1

“33

（5）分离点（1分）

解得，根据实轴上的根轨迹区间可以知道，并不在根轨迹上，故舍去，是分离点。实轴上的分离点

的分离角为。

（6）根轨迹与虚轴的交点

令带入特征方程，并令实部虚部为0,有：

解得：（1分）

根据以上条件，绘制根轨迹如下图：（4分）

RootLocus

4---------------1----------------1---------------1----------------1--------

_s

vx

J>-

ue

6-

Ee

一

5.已知一反馈系统的开环传递函数为，试求相位裕量为50。时的的值，并求此时的幅值裕量。（10分）

解：令，带入得（1分）

根据上式，幅值，相频（2分）

根据题意有：

，此时，（2分）

联立两式解得：（1分）

此时，（2分）

所以有：，。（2分）

①6.已知换热器出口温度自动控制系统中，工艺要求热物料出口温度保持为某一设定值.流程图见图lo

图1中，TT为温度测量变送器，TC为温度调节控制器。（14分）

此系统是前馈控制系统还是反馈控制系统？是开环控制系统还是闭环控制系统？

③请画出自动控制系统的方框图，并分析图中每一个环节的作用。

④方框图中各环节的输入信号和输出信号是什么？整个系统的输入信号和输出信号是什么？偏差信

号，控制信号，操纵变量又是什么？

⑤当出现扰动时,本系统是怎样进行调节的？

图1换热器温度控制流程图

解：①此控制系统是反馈控制系统，闭环控制系统。（2分）

②系统自动控制的方框图见图2。（3分）

实测值

反馈系统

图2温度控制系统方框图

图中，TT环节为测量温度，并把温度的非电量信号变成电量信号。比较环节把温度的电量信号和设

定值相比较。TC环节计算温度调节的信号并把它传给执行器。执行器和一个变速电动机相连，推动阀门的开

启和关闭。（2分）

③如图2的方框图中，检测环节的输入信号是热物料的实际温度，输出信号是这一温度变成的电流信

号；调节器的输入信号是和温度有一一对应关系的电流信号和给定值信号，输出值为两种信号相减的偏差信

号，执行器吸收调节器的偏差信号为输入信号，输出为推动阀门开闭的电流信号或电压信号。（2分）

整个系统的输入信号为给定值信号和干扰信号，输出信号为实际的温度信号。（1分）

偏差信号为给定值信号和实际测量值信号的差值信号；控制信号为经过控制器计算而得的信号，它是阀门开

闭的推动信号；操纵变量是指阀门的开闭大小的信号。（2分）

④当出现干扰时，温度测量变送器将检测到变化的值，并和给定值进行比较，得到偏差信号，偏差信号

经由温度调节器调节，得到合适的操纵变量给换热器的蒸汽调节阀，来调整蒸汽阀的开度和关度，最终达到

恒温的操作。（2分）

二、简答题

1.自动控制：在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象（如机器、设备和生产过程）的某些物

理量（或工作状态）能自动的按照预定的规律变化（或运行）。

2.开环控制系统：系统的输出量对控制作用没有影响的系统称为开环控制系统。

（1）开环控制系统中信号只有从输入到输出一条前向通道，输出与输入之间不存在反馈通道。如洗衣机就是

一个开环控制系统。

（2）系统的精度取决于组成系统的元、器件的精度和特性调整的精确度。

优点：构造简单，维护容易，成本低，一般不存在稳定性问题,

缺点：不能克服扰动对输出量的影响。

3、闭环控制系统：系统的输出量经变换后反馈到输入端与输入量进行比较，根据偏差进行控制，形成闭合回

路：这样的系统称为闭环控制系统，也称为反馈控制系统或偏差控制系统。

(1)闭环控制系统中除了有前向通道外，还存在从输出端到输入端的反馈通道.

(2)闭环系统的控制精度在很大程度上.由形成反馈的测量元、器件的精度决定。

优点：能削弱或消除外部扰动或闭环内主通道上各环节参数变化对输出量的影响。

缺点：结构复杂，成本底，存在稳定性问题。

4、自动控制系统的类型：

一、恒值控制系统/随动控制系统。按给定量的特征分类。

二、线性控制系统/非线性控制系统。按组成系统的元件的特征分类。

三、连续控制系统/离散控制系统。按系统中信号是连续的还是离散的进行分类。

四、单输入单输出系统/多输入多输出系统。

5.确定系统/不确定系统

6.集中参数系统/分布参数系统

7、自动控制系统需要分析的问题：

1.稳定性

稳定性是对控制系统最基本的要求。

当系统受到扰动作用后会偏离原来的平衡状态，但当扰动消失后，经过一定的时间，如果系统仍能

回到原来的平衡状态，则称系统是稳定的。

2.稳态性能

准确性是对控制系统稳态性能的要求。

稳态性能通常用稳态误差来表示。稳态误差是指当系统达到稳态后，输出量的实际值与期望值之间的误

差，稳态误差越小，表示系统控制精度越高。

3.暂态性能

系统从给定量或扰动量发生变化到系统重新达到稳态的过程称为暂态过程。

对控制系统暂态性能的要求是快速性和相对稳定性

总之，对自动控制系统，我们希望它能达到三方面的性能要求：稳准快。例如恒值系统一般对稳态性能限

制比较严格，随动系统一般对动态性能要求较高。

8、系统设计是在给出被控对象及其技术指标要求的情况下，寻求一个能完成控制任务、满足技术指标要求的

控制系统。在控制系统的主要元件和结构形式确定的前提下，设计任务往往是需要改变系统的某些参数,

有时还要改变系统的结构，选择合适的校正装置，计算、确定其参数，加入系统之中，使其满足预定的性

能指标要求。这个过程称为系统的校正。

9、传递函数的定义：线性定常系统的传递函数是在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的

拉氏变换之比，即

10、传递函数的性质：传递函数的概念只适用于线性定常系统，它与线性常系数微分方程一一对应。传递函

数仅与系统的结构和参数有关，与系统的输入无关。传递函数仅描述系统在零初始条件下输入和输出之间的

关系，不反映系统内部中间变量如何传递。

物理性质不同的系统可以具有相同的传递函数；而在同一系统中，取不同的物理量作为输入或输出时，传递

函数是不同的。

传递函数是s的有理分式，分母多项式称为系统的特征多项式。一个实际的即物理上可以实现的线性集总参

数对象，总有分子的阶次m小于或等于分母的阶次n。此时称为n阶系统。

自控试卷一

一、填空题（每空1分，共15分）

1.反馈控制又称偏差控制，具控制作用是通过与反馈量的差值进行的。

2.复合控制有两种基本形式：即按的前馈复合控制和按的前馈复合控制。

3、两个传递函数分别为Gl（s）与G2（s）的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为，则G（s）为

（用Gl（s）与G2（s）表示）。

5、若某系统的单位脉冲响应为，

则该系统的传递函数G（s）为,

6.根轨迹起始于，终止于。

7、设某最小相位系统的相频特性为，则该系统的开环传递函数为。

8、PI控制器的输入一输出关系的时域表达式是，其相应的传递函数

为，由于积分环节的引入，可以改善系统的性能。

二、选择题（每题2分，共20分）

1、采用负反馈形式连接后，则（）

儿一定能使闭环系统稳定；B.系统动态性能一定会提高；

C.一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；

I）.需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。

2.下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果（）。

A•增加开环极点；B、在积分环节外加单位负反馈；

C.增加开坏零点；D.引入串联超前校止装置。

3、系统特征方程为，则系统（）

A.稳定；B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；

C.临界稳定；D.右半平面闭环极点数＜

4、系统在作用下的稳态误差，说明（）

儿型别；B、系统不稳定；

C.输入幅值过大；D、闭环传递函数中有一个积分环节。

5.对于以下情况应绘制00根轨迹的是（）

A.主反馈口符号为“-"；氏除外的其他参数变化时；

C.非单位反馈系统；D.根轨迹方程（标准形式）为。

6.开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标（）。

A.超调B.稳态误差C、调整时间D、峰值时间

7、已知开环幅频特性如图2所示，则图中不稳定的系统是（

系统①系统②系统③

图2

A.系统①B.系统②C.系统③D.都不稳定

8、若某最小相位系统的相角裕度，则下列说法正确的是（）。

A.不稳定；B、只有当幅值裕度时才稳定；

C.稳定；D.不能判用相角裕度判断系统的稳定性。

9、若某串联校正装置的传递函数为，则该校正装置属于（）,,

A.超前校正B.滞后校正C.滞后-超前校正D.不能判断

10、下列串联校正装置的传递函数中，能在处提供最大相位超前角的是:

A.B.C.D.

三、（8分）试建立如图3所示电路的动态微分方程，并求传递函数。

四、（共20分）系统结构图如图4所示:

图1控制系统^构图

图4

1.写出闭环传递函数表达式；（4分）

2、要使系统满足条件：，，式确定相应的参数和；（4分）

3.求此时系统的动态性能指标；（4分）

4.时，求系统由产生的稳态误差；（4分）

5、确定，使干扰对系统输出无影响。（4分）

五、（共15分）已知某单位反馈系统的开环传递函数为G⑸二小

1.绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；（8分）

2.确定使系统满足的开环增益的取值范围。（7分）

六、（共22分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线口如图5所示:

L(co)dB

Lp(co)

^ObB/dec

0.103100300

图3对数幅频特忤曲线

1.写出该系统的开环传递函数；（8分）

2.写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。（3分）

3.求系统的相角裕度。（7分）

4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？（4分）

自控试卷二

一、填空题（每空1分，共15分）

1.在水箱水温控制系统中，受控对象为，被控量为O

2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称

为；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称

为；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于。

3.稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统。判

断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用；在领域分析中采

用。

4.传递函数是指在初始条件下、线性定常控制系统的与

之比。

5、设系统的开环传递函数为，则其开环幅频特性为，相频特性

为。

6.领域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率对应时域性

指标，它们反映了系统动态过程的。

二、选择题（每题2分,共20分）

I、关于传递函数，错误的说法是（）

A传递函数只适用于线性定常系统；

B传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；

C传递函数一般是为复变量s的真分式；

1）闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。

2.下列哪种措施对改善系统的精度没有效果（）。

A.增加积分环节B、提高系统的开环增益K

C.增加微分环节D.引入扰动补偿

3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的（）。

A.准确度越高B、准确度越低

C.响应速度越快D.响应速度越慢

4、已知系统的开环传递函数为，则该系统的开环增益为（）。

A.50B.25C、10D、5

5、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统（）。

A.含两个理想微分环节B、含两个积分环节

C.位置误差系数为0D.速度误差系数为0

6.开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标（）.

A.超调B.稳态误差C、调整时间D、峰值时间

7、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是（）

A.B、C、D.

8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是（）。

A.可改善系统的快速性及平稳性；B、会增加系统的信噪比；

C.会使系统的根轨迹向s平面的左方弯曲或移动；

D.可增加系统的稳定裕度。

9、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的（）。

A.稳态精度B.稳定裕度C.抗干扰性能D.快速性

10、下列系统中属于不稳定的系统是（）.

A.羽环极点为的系统B.闭环特征方程为的系统

四、（共20分）设系统闭环传递函数□,试求：

I.;;;时单位阶跃响应的超调量、调节时间及峰值时间。（7分）

2.；和；时单位阶跃响应的超调星、调节时间和峰值时间。（7分）

3、根据计算结果，讨论参数、对阶跃响应的影响。（6分）

五、（共15分）已知某单位反馈系统的开环传递函数为口，试：

1、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的交点等）：（8分〕

2.求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围。（7分）

六、（共22分）已知反馈系统的开环传递函数为口，试：

1.用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；（10分）

2、若给定输入I■⑴=2t+2时，要求系统的稳态误差为0.25,问开环增益K应取何值。

（7分）

3.求系统满足上面要求的相角裕度，（5分）

C.阶跃响应为的系统【）.脉冲响应为的系统

三、（8分）写出下图所示系统的传递函数口（结构图化简，梅逊公式均可）。

自控试卷三

一、填空题（每空1分，共20分）

1.对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和。

2.控制系统的称为传递函数。一阶系统传函标准形式

是，二阶系统传函标准形式是。

3.在经典控制理论中，可采用、根轨迹法或等方法判断线性控制系统稳定性。

4.控制系统的数学模型，取决于系统和，与外作用及初始条件无关。

5.线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为，横坐标为。

6、奈奎斯特稳定判据中，Z=P-R,其中P是指，Z

指，R指°

7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，定义为。是。

8、PI控制规律的时域表达式是。PID控制规律的传递函数表达式

是O

9、设系统的开环传递函数为，则其开环幅频特性为，相频特性为。

二、判断选择题（每题2分，共16分）

1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：（）

A.一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差；

B.稳态误差计算的通用公式;是；

C.增大系统开环增益K可以减小稳态误差；

D.增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。

2.适合应用传递函数描述的系统是（）。

A.单输入，单输出的线性定常系统；

B.单输入，单输出的线性时变系统；

C、单输入，单输出的定常系统；

D.非线性系统。

3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为，则该系统的闭环特征方程为（）。

A.B、

C.D.与是否为单位反馈系统有关

4、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G（S）,反馈通道传递函数为H（S）,当输入信号为R（S）,则

从输入端定义的误差£6）为（）

A.B、

C、D.

5、己知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是（）。

A.B、C、D.

6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：

A.低频段B.开环增益C.高频段D.中频段

7、已知单位反馈系统的开环传递函数为，当输入信号是时，系统的稳态误差是（）

A.0；B.8；C.10；D.20

8、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是（）

A、如果闭环极点全部位于S左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关；

B.如果闭环系统无零点，且闭环极点均为仇实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的：

C、超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关；

I）.如果系统有开环极点处于S右半平面，则系统不稳定。

三、（16分）已知系统的结构如图1所示，其中口，输入信号为单位斜坡函数，求系统的稳态误差（8分）。

分析能否通过调节增益口，使稳态误差小于0.2（8分）。

Ris)

四、（16分）设负反馈系统如图2,前向通道传递函数为口，若采用测速负反馈口，试画出以口为参变量

的根轨迹（10分），并讨论口大小对系统性能的影响（6分）。

五、已知系统开环传递函数为均大于0,试用奈奎斯特稳定判据判断系统稳定性。（16分）［第五题、第

六题可任选其一］

六、已知最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。试求系统的开环传递函数。（16分）

R(s)

图4

七、设控制系统如图4,要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于0.05,相角裕度不小于

40o,幅值裕度不小于10dB,试设计串联校正网络。（16分）

自控试卷四

一、填空题（每空1分，共15分）

1.对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即：、

和，其中最基本的要求是。

2.若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为，则该系统的开环传递函数为。

3.能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统

数学模型有、等。

4.判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用、、等方

法，

5、设系统的开环传递函数为，则其开环幅频特性为，相频特性为。

6、PID控制器的输入一输出关系的时域表达式是，其相应的传递函数

为。

7、最小相位系统是指o

二、选择题（每题2分，共20分）

1、关于奈氏判据及其辅助函数F（s）=1+G（s）H（s）,错误的说法是（）

A.F（s）的零点就是开环传递函数的极点

R.FS）的极点就是开环传递函数的极点

C.F（s）的零点数与极点数相同

I）.F（s）的零点就是闭环传递函数的极点

2、已知负反馈系统的开环传递沟数为，则该系统的闭环特征方程为（）。

A.B、

C.D.与是否为单位反馈系统有关

3、一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点，则（）。

A.准确度越高B.准确度越低C.响应速度越快D.响应速度越慢

4、已知系统的开环传递函数为，则该系统的开环增益为（）。

A.100B.1000C、20D、不能确定

5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：

A.闭环零点和极点B.开环零点C.闭环极点D.阶跃响应

6、下列串联校正装置的传递函数中，能在处提供最大相位超前角的是（）。

A.B.C、D、

7、关于PI控制器作用，下列观点正确的有（）

A、可使系统开环传函的型别提高，消除或减小稳态误差；

B.积分部分主要是用来改善系统动态性能的；

A.0B.-C.10D.20

三、写出下图所示系统的传递函数口（结构图化筒，梅逊公式均可）。

C.比例系数无论正负、大小如何变化，都不会影响系统稳定性；

D.只要应用PI控制规律，系统的稳态误差就为零。

8、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是（）。

A.线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系数都为正数；

B.无论是开环极点或是闭环极点处于右半S平面，系统不稳定；

C.如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数，系统不稳定；

D、当系统的相角裕度大于零，幅值裕度大于1时，系统不稳定。

9、关于系统频域校正，下列观点错误的是（）

A.一个设计良好的系统，相角裕度应为45度左右；

B.开环频率特性，在中频段对数幅频特性斜率应为；

C.低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定；

D、利用超前网络进行串联校正，是利用超前网络的相角超前特性。

1（）、已知单位反馈系统的开环传递函数为，当输入信号是时，系统的稳态误差是（）

四、（共15分）已知某单位反馈系统的闭环根轨迹图如下图所示

1.写出该系统以根轨迹增益K*为变量的开环传递函数；（7分）

2、求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。（8分）

五,系统结构如下图所示，求系统的超调量□和调节时间口。（12分）

六、已知最小相位系统的开环对数幅频特性口和串联校正装置的对数幅频特性□如下图所示，原系统的幅值

穿越频率为□:（共30分）

1、写出原系统的开环传递函数，并求其相角裕度，判断系统的稳定性；（10分）

2.写出校正装置的传递函数；（5分）

3、写出校正后的开环传递函数，画出校正后系统的开环对数幅频特性，并用劳斯判据判断系统的粒定性。

（15分）

参考答案

自控试卷一答案

一、填空题（每题1分,共15分）

1.给定值2、输入；扰动;3、G1(s)+G2(s)；

4.；；；技减振荡5、；

6.开环极点：开环零点

7K（汇s+1）

>s（7\+l）

8、〃(，)=Kp[e(r)+，；Je(f)%];K,[l+^~]；稳态性能

二、判断选择题（每题2分，共20分）

1.D2、A3^C4、A5>D6、A7、B8、C9、B10、B

三、（8分）建立电路的动态微分方程，并求传递函数。

解：1.建立电路的动态微分方程

3g/u：（t）-u（t）^d[u-（t）-u（t）]u（t）八

根据KCL有~〜n+C1~叱0上=上n」（2分）

曷dtR2

即、凡C型四十（叫十几）u0（t）=为凡C型9十凡叫⑴（2分）

dt“dt

2.求传递函数

对微分方程进行拉氏变换得

叫7?2csU（）（s）+（叫+&）U（）（s）=/?l/?2CvUi（.9）+/?2Uj（5）（2分）

Uo(s)_R,R、Cs+七

得传递函数G(s)=(2分)

Uj(s)H]R,Cs+R[+A?

四、（共20分）

解：1.（4分）

2.（4分）

3.（4分）

44

=2.83

她V2

4.(4分)

A

e、、=—=2/7=1.414

KK

5.（4分）令：

得：

五、（共15分）

1.绘制根轨迹（8分）

⑴系统有有3个开环极点（起点）：0、-3.-3,无开环零点（有限终点）；（1分）

（2）实轴上的轨迹：（-OO,-3）及（-3,0）；（1分）

（3）3条渐近线：（2分）

（4）分离点:得：（2分）

Kr=同打+3|2=4

（5）与虚轴交点:

⑼]=-"+9&=0[co=3

（2分）

2

Re[DU（o）]=-6co+Kr=0[Kr=54

2.（7分）开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：

得K=Kr卜（1分）

系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：，（2分）

系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范用：，（3分）

系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：（1分）

六、（共22分）

解：1.从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环半、两个惯性环节。

故其开环传函应有以下形式G（s）=--——J------（2分）

X—.?+!）（—.V+1）

co2

由图可知：处的纵坐标为40dB,则，得（2分）

例=10和例=10°（2分）

100

故系统的开环传函为G0（s）=（2分）

2.写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性:

100

开环频率特性G(jco)=（1分）

().(.co..co.

JCD.J—+1I----H1

I10100

开环幅频特性

开环相频特性:

3.求系统的相角裕度：

求幅值穿越频率，令得（3分）

l

/(色)=-90-tg-0.\oc-0.01^.=-90-fg.3.16-火.0.316n-180（2分）

r=180+缁(”)=180-180=0(2分)

对最小相位系统7=0临界稳定

4.（4分）可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前.校正装置；增加串联滞后校正装置；增加串

联滞后-超前校正装置：增加开环零点；增加PI或PD或PID控制器：在积分环节外加单位负反馈。

自控试卷二答案

一、填空题（每题1分，共20分）

1.水箱；水温

2.开环控制系统；闭环控制系统；闭环控制系统

3.稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据

4.零：输出拉氏变换：输入拉氏变换

5、；（或：）

6.调整时间；快速性

二、判断选择题（每题2分，共20分）

1.B2、C3、D4、C5、B6、A7、B8、B9、A10、D

三、（8分）写出下图所示系统的传递函数口（结构图化简，梅逊公式均可）。

解：传递函数G（s）:根据梅逊公式（1分）

4条回路：,,

4二—G|（S）G2（S）G（S），4=—GMGJG）无互不接触回路。（2分）

特征式：

（2分）

2条前向通道：々=G（S）G（S）G3（S）,A,=l；

8=G］（5）G4（5）,4=1（2分）

.C（s）_Ed+优4_GG）G2（S）G3（S）+GG）G4（$）一八、

••S）———X1ZJ）

&s）A1+G2（5）G3（5）H（5）+G4（5）H（5）+G1（5）G2（5）G3（5）+G|（5）G4（5）

四、（共20分）

解：系统的闭环传函的标准形式为：，其中

1.当时，（4分）

当时，（3分）

2.当时，（4分）

当时，（3分）

3.根据计算结果，讨论参数、对阶跃响应的影响。（6分）

（I）系统超调只与阻尼系数有关，而与时间常数T无关，增大，超调减小；（2分）

（2）当时间常数T一定，阻尼系数增大，调整时间减小，即暂态过程缩短；峰值时间增加，即初始响应

速度变慢；（2分）

（3）号阻尼系数一定，时间常数T噌大，调整时间增加，即暂态过程变长；峰值时间增加，即初始响应速

度也变慢。（2分）

五、（共15分）

（1）系统有有2个开环极点（起点）：0、3,1个开环零点（终点）为：-1：（2分）

⑵实轴上的轨迹：（-8,-1）及（0,3）；（2分）

（3）求分离点坐标

，得；（2分）

分别对应的根轨迹增益为Kr=I,Kr=9

（4）求与虚轴的交点

系统的闭环特征方程为s（s—3）+K<s+1）=（），即Y+（K,-3/+K,.=。

令S2+（K,_3）S+K」,“二O,得co=±x/3.K,=3（2分）

根轨迹如图1所示。

2.求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围

系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：，（2分）

系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围:（3分）

开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：（1分）

系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围:（1分）

六、（共22分）

解：1.系统的开环频率特性为（2分）

幅频特性：，相频特性：（2分）

起点：；（1分）

终点：；（I分）

9

曲线位于第3象限与实轴无交点＜（1分）

开环频率幅相特性图如图2所示,

判断稳定性：

开环传函无右半平面的极点，则，

极坐标图不包围（-1」0）点，则

根据奈氏判据,z=p—2N=0系统稳定。（3分）

2.若给定输入「⑴=2t+2时，要求系统的稳态误差为0.25,求开环增益K:

系统为1型，位置误差系数KP=8,速度误差系数KV=K,（2分）

依题意：，（3分）

得K=8（2分〕

8

故满足稳态误差要求的开环传递函数为G(s)”(s)=

s(s+1)

3.满足粒态误差要求系统的相角裕度：

令幅频特性：，得，（2分）

,（1分）

相角裕度：

自控试卷三答案

一、填空题（每题1分，共20分）

1.稳定性（或：稳，平稳性）；准确性（或：稳态精度，精度）

2.输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值；：（或：）

3、劳斯判据（或：时域分析法）；奈奎斯特判据（或：频域分析法）

4.结构；参数

5.（或：）；（或：按对数分度）

6.开环传函中具有正实部的极点的个数,（或：右半S平面的开环极点个数）；

闭环传函中具有正实部的极点的个数（或：右半S平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数）；奈氏曲线逆

时针方向包围（-l,j0）整圈数。

7、系统响应到达并保持在终值误差内所需的最短时间（或：调整时间，调节时间）；响应的最大偏移审：与终

值的差与的比的百分数。（或：，超调）

8、（或：）；

（或：）

K

9、4。）二一1,一：，：例◎）=一90°-火-乜⑼-0（7；⑼

%/（7X+|.Jw⑼2+1

二、判断选择题（每题2分，共16分）

l.C2.A3.B4.D5.A6.D7、D8、A

三、解：I型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为口（2分）

S（，55+1）

而静态速度误差系数Kv=lim5-G（5）/7（）=lim5.^0=K（2分）

ST。A。S（S+1）（2S+1）

稳态误差为4,二」-=,。（4分）

KvK

要使必须，即要大于5。（6分）

但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据决定其上限。

系统的闭环特征方程是

D（s）=s（s+