小学奥数班试题及详细答案

小学奥数班精选试题及详细答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题1.甲数是乙数的，乙数是丙数的，那么甲数是丙数的。2.一个数除以15，商是12，余数是9，这个数是。3.把一根绳子对折三次，每段占这根绳子的。4.有一个三位数，百位上的数字是8，十位上的数字是百位上的数字的2倍，个位上的数字是十位上的数字与百位上的数字之和，这个三位数是。5.在一个长8厘米，宽6厘米的长方形内，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是厘米。6.把一根长1米的长方体木料，从中间锯开，表面积增加了。7.一个袋子里有5个红球，3个黄球，任意摸出一个球，摸出红球的概率是。8.用数字2、3、4、5组成一个最小的偶数是，最大的奇数是。9.一个数的25%是50，这个数的是100。10.从甲地到乙地，小汽车需要3小时，火车需要5小时。小汽车的速度是火车的。二、选择题1.下列哪个数是最小的合数？（）A.1B.2C.3D.42.一个数乘以它的倒数，积一定等于（）。A.1B.-1C.0D.无法确定3.把一根绳子平均分成5段，每段占这根绳子的（）。A.B.C.D.14.下列图形中，面积最大的是（）。A.边长为4厘米的正方形B.长为6厘米，宽为4厘米的长方形C.半径为3厘米的圆5.某班有学生50人，其中男生占，女生有多少人？（）A.20人B.30人C.25人D.15人6.如果甲比乙多20%，那么乙比甲少（）。A.15%B.16.7%C.25%D.20%7.两个质数的积一定是（）。A.质数B.合数C.奇数D.偶数8.甲、乙两人同时从同地出发，沿同一条路去同一个目的地。甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，甲比乙早多少分钟到达目的地？（已知甲比乙先出发5分钟）A.5分钟B.10分钟C.12分钟D.无法确定9.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形10.某商品先提价10%，再降价10%，现在的价格与原价相比（）。A.相等B.提高了1%C.降低了1%D.无法确定三、判断题1.所有的偶数都是合数。（）2.一个数的倒数一定比这个数小。（）3.等底等高的三角形，它们的面积一定相等。（）4.如果哥哥比弟弟大2岁，那么弟弟比哥哥小2岁。（）5.甲数的等于乙数的，那么甲数小于乙数。（）6.一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长也扩大到原来的2倍。（）7.概率是0的事件一定不会发生。（）8.自然数中，除了质数就是合数。（）9.把一个长方形的长和宽都增加10%，它的面积也增加10%。（）10.若A÷B=1，则A=B。（）四、计算题1.直接写出得数：12×15=25×40=125÷25=1.6×5=0.8÷2=100-25=1÷0.1=2.计算下面各题，能简算的要简算：25+1.7×8125×8+751-[1-(1+1)÷2](1+1)÷(1-1)(1-0.5)×8+415÷(1-1)+0.5(1+1)×(1-1)+1[1+(1-1)×9]÷2五、解答题1.学校图书馆有故事书1200本，科技书的本数是故事书的，故事书和科技书一共有多少本？2.一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？3.甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行65千米。另一辆汽车同时从乙地开往甲地，每小时行55千米。两车出发后多少小时相遇？4.一个长方形的周长是28厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？5.一个数的60%是360，这个数的80%是多少？6.在一个袋子里有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有红球10个，那么至少要再放进多少个红球，才能保证摸出两个球颜色相同的概率是1？7.有一个正方形，如果边长增加2厘米，得到的新的长方形的周长比原正方形的周长增加16厘米。原正方形的面积是多少平方厘米？8.甲、乙两桶油共重90千克，从甲桶倒出15千克给乙桶后，乙桶油的重量是甲桶油的2倍。原来甲桶有多少千克油？乙桶有多少千克油？9.一件衣服先提价20%，再降价20%，现在的价格比原价便宜了多少？10.甲工程队修一条公路，3天修了180米，照这样计算，修完这条长1080米的公路需要多少天？试卷答案1.45%2.2493.1/8或0.1254.86285.246.24平方厘米7.5/88.2345,54239.410.60%二、选择题1.D2.A3.A4.C5.B6.C7.B8.C9.B10.C三、判断题1.×2.×3.√4.√5.×6.√7.×8.×9.×10.√四、计算题1.180,1000,5,8,0.4,75,102.42,1000,1/4,无意义,8,0.5,1,5五、解答题1.1200+1200×2/3=2000(本)思路：先求科技书的本数，再用故事书的本数加上科技书的本数即可。2.1÷(1/20+1/30)=1÷(3/60+2/60)=1÷(5/60)=12(天)思路：把总工程量看作单位“1”，用1除以甲乙两队的工作效率和，求出合作所需时间。3.450÷(65+55)=450÷120=3.75(小时)思路：两车相遇问题，相遇时间=总路程÷(速度和)。4.周长=(长+宽)×2,长=2×宽28=(2×宽+宽)×228=3×宽×228=6×宽宽=28÷6=14/3(厘米)长=2×14/3=28/3(厘米)面积=长×宽=(28/3)×(14/3)=392/9(平方厘米)或431/9(平方厘米)思路：根据长方形的周长公式和长是宽的2倍，求出长和宽，再计算面积。5.设这个数为x。x×60%=360x=360÷60%=360÷0.6=600600×80%=480答：这个数的80%是480。思路：根据一个数的60%是360，求出这个数，再求这个数的80%。6.至少要再放10+1=11(个)红球思路：要保证摸出两个球颜色相同，考虑最不利情况，即摸出所有非红球，再摸出一个红球即可保证有两个红球。已知有10个红球，所以至少再放10+1=11个。7.原正方形边长为x厘米，则新长方形长为(x+2)厘米，宽为x厘米。新长方形周长=2×[(x+2)+x]=2×(2x+2)=4x+4增加的周长=新周长-原周长=(4x+4)-4x=4(厘米)题目说增加16厘米，说明边长增加了(16/4)=4(厘米)。所以原正方形边长x+2=4，解得x=2(厘米)。原正方形面积=x²=2²=4(平方厘米)。思路：设原正方形边长为x，根据周长增加情况，建立方程求解边长，再计算面积。8.甲+乙=90甲-15=2×(乙+15)解方程组：甲-15=2乙+30甲=2乙+45代入第一个方程：(2乙+45)+乙=903乙+45=903乙=45乙=15甲=90-15=75答：原来甲桶有75千克油，乙桶有15千克油。思路：根据总量和倒油后关系，列方程组求解。9.假设原价为1。提价后价格=1×(1+20%)=1.2降价后价格=1.2×(1-20%)=1.2×0