初升高衔接数学高一阶段性检测题3套

高一阶段性检测（1）1.若集合，则（）AB. C. D.2.将改写成全称命题，下列说法正确是（）A.，都有B.，都有C.，都有D.，都有3.设，若，则（）A.4 B. C.0 D.24.设集合，若且，则实数的取值范围是（）A.B.C. D.5.若集合，集合则集合之间的关系为（）A. B. C. D.6.重要不等式：___________________基本不等式：__________________________注意：基本不等式的三个条件：①______②__________③_______①最小值。②最大值。③的取值范围。7.已知实数满足且，则的取值范围是______．8.已知命题，当命题为假命题时，正实数的取值集合为．（1）求集合；（2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．（2）1.若集合，则（）AB. C. D.2.将改写成全称命题，下列说法正确是（）A.，都有B.，都有C.，都有D.，都有3.设，若，则（）A.4 B. C.0 D.24.设集合，若且，则实数的取值范围是（）A.B.C. D.5.若集合，集合则集合之间的关系为（）A. B. C. D.6.（多选）已知正数x、y，满足，则下列说法正确的是（）A.xy的最大值为1 B.的最大值为2C.最小值为 D.的最小值为17.已知实数满足且，则的取值范围是______．8.已知命题，当命题为假命题时，正实数的取值集合为．（1）求集合；（2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．（3）1.在中，角，，所对边的边长分别为，，，且满足(1)求角的值；(2)若，求周长的最大值.2.(2015高考数学新课标1理科)如图，四边形为菱形，，是平面同一侧的两点，⊥平面，⊥平面，，．(1)证明：平面⊥平面;(2)求直线与直线所成角的余弦值．3.为了治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验．试验方案如下：每一轮选取两组白鼠对药效进行对比试验．对于两组白鼠，当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效．为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得－1分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得－1分；若都治愈或都未治愈则两种药均得0分．甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β，一轮试验中甲药的得分记为X.(1)求X的分布列．(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分，pi(i＝0,1，…，8)表示“甲药的累计得分为i时，最终认为甲药比乙药更有效”的概率，则p0＝0，p8＝1，pi＝api－1＋bpi＋cpi＋1(i＝1,2，…，7)，其中a＝P(X＝－1)，b＝P(X＝0)，c＝P(X＝1)．假设α＝0.5，β＝0.8.①求证：{pi＋1－pi}(i＝0,1,2，…，7)为等比数列；②求p4，并根据p4的值解释这种试验方案的合理性．【思维引导】【解答】(1)X的所有可能取值为－1,0,1.P(X＝－1)＝(1－α)β，P(X＝0)＝αβ＋(1－α)(1－β)，P(X＝1)＝α(1－β)，所以X的分布列如下表所示：X－101P(1－α)βαβ＋(1－α)(1－β)α(1－β)(2)①由(1)得a＝0.4，b＝0.5，c＝0.1，因此pi＝0.4pi－1＋0.5pi＋0.1pi＋1，故0.1(pi＋1－pi)＝0.4(pi－pi－1)，即pi＋1－pi＝4(pi－pi－1)．又因为p1－p0＝p1≠0，所以{pi＋1－pi}(i＝0,1,2，…，7)是公比为4，首项为p1的等比数列．②由①可得p8＝p8－p7＋p7－p6＋…＋p1－p0＋p0＝(p8－p7)＋(p7－p6)＋…＋(p1－p0)＝eq\f(48－1,3)p1.由于p8＝1，故p1＝eq\f(3,48－1)，所以p4＝(p4－p3)＋(p3－p2)＋(p2－p1)＋(p1－p0)＝eq\f(44－1,3)p1＝eq\f(1,257).p4表示最终认为甲药更有效的