2025-2026学年江苏省南通市初中数学八年级期末下册自测模拟能力提升卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（）A．B．C．D．

2、若在实数范围内有意义，则的取值范围（

）．A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的是()A．2，3，4B．4，5，6C．3，4，5D．，，

4、九边形的内角和等于（

）A．B．C．D．

5、八年级29位同学参加数学解题说题选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前15名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需要知道29位同学分数的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差

6、已知点（﹣1，y1）、（2，y2）在函数y＝﹣2x+1图象上，则y1与y2的大小关系是（

）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定

7、已知某运动队的甲、乙、丙、丁四名射击运动员平时训练的平均成绩（单位：环）以及方差（单位：环）如下表，现要选一名成绩优秀且稳定的队员参加某项比赛，则应选（

）甲乙丙丁A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列命题中：①有两个角为的三角形一定是等边三角形；②等腰三角形顶角的外角是底角的二倍；③两个全等的三角形一定关于某直线对称；④等腰三角形的角分线，高线，中线相互重合．正确的是（

）A．①②B．②③C．①③D．①④

9、《九章算术》中记载了如何用算筹来表示二元一次方程组的解法，可以用图象法来解方程组．如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，，为的中点，过点作交的延长线于点，且，，下列说法：；；；；．正确的有（

）个

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，数轴上点表示的数为，化简：______．

12、西安市出租车白天的收费起步价为9元，即路程不超过3公里时收费9元，超过部分每公里收费2元．如果乘客白天乘坐出租车的路程为x（x＞3）公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为_________．

13、若规定运算：，则______．

14、如图，平行四边形中，平分交边于点，，，则________．

15、如图，的顶点坐标分别为，将沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段扫过的面积为______．

三、综合题

16、计算：

17、如图，在中，．动点P从点A出发以每秒1个单位长度沿向终点C运动，同时动点Q以每秒2个单位长度从点B出发沿向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿返回．当点Q到达点B时停止运动，点P也同时停止．连接，设运动时间为秒．

(1)记的面积为S，请用含有t的代数式来表示S；

(2)伴随着P，Q两点的运动，线段的垂直平分线为直线l，当直线l经过点A时，求的长；

18、有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）筐数142328(1)填空：20筐白菜中每筐白菜质量与标准质量差值的众数是___________，中位数是___________；

(2)求这20筐白菜的平均重量．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线交于点E．

(1)求的长；

(2)求直线的解析式；

(3)y轴上是否存在一点P，使得，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、已知，如图，四边形中，，点是的中点．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，点是上的点，连接，把沿折叠，使点落在点处．当为直角三角形时，求的长度．

21、某精品水果店老板在“五·一”劳动节期间，第一次购进有机草莓20千克，有机西瓜40千克，共用去1580元，很快售完；老板第二次又购进有机草莓45千克，有机西瓜60千克，共用去3195元，两次的进价相同．

(1)求有机草莓、西瓜每千克进价各是多少元？

(2)水果店以每千克70元的价格销售第二次购进的有机草莓，售出60%后，因有机草莓存放时间短，必须尽快售完，故决定打折促销，要使第二次草莓的销售总利润不少于423元，剩余的草莓每千克售价最低打几折？

22、已知，，．且满足，，平面内有一点(其中是常数)．请回答下列问题：

(1)求、、三点的坐标；

(2)若点在第二象限，连接，请用含的代数式表示四边形的面积，并求出当时，的值；

(3)若点是由点沿轴正方向平移距离得到的，连接、，请问在四边形边上是否存在点使