浙教版七年级数学上册《6.5角与角的度量》同步练习题（带答案）

第页浙教版七年级数学上册《6.5角与角的度量》同步练习题（带答案）一、选择题1.下列说法中正确的是()A.直线是平角B.角的大小与角的两边长有关C.角的两边是两条射线D.用放大镜看一个角，角的度数变大了2.已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是()A.∠NOQ=42°B.∠NOP=132°C.∠PON比∠MOQ大D.∠MOQ与∠MOP互补3.小明中午放学回到家时，钟表的时间显示为12时30分，此时分针与时针所成的角的度数为()A.145°

B.155°C.165°

D.175°4.下列说法正确的是()A.一点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫角C.两点之间线段最短D.若AB＝BC，则B为AC的中点5.下列式子中，正确的是()A.12°25'＋25°47'＝39°2'B.48°15'－30°30'＝18°15'C.58.25°＝58°15'D.42°24'＜42.34°6.将30.24°用度、分、秒表示为()A.30°12′24″B.30°14′24″C.30°14′25″D.30°15′28″7.12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为()A.90°B.67.5°C.82.5°D.60°8.在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是()A.30度B.45度C.60度D.75度9.如图，∠A()A.表示∠BACB.表示∠CADC.表示∠BADD.不能表示图中的角10.若∠α＝5.15°，则∠α用度、分、秒表示为()A.5°15'B.5°1′5″C.5°9′D.5°30′11.下列选项中，能用∠1，∠APB，∠P三种方法表示同一个角的是()A.B.C.D.12.若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25°＋720″，则下列结论中，正确的是()A.∠P＝∠Q

B.∠Q＝∠RC.∠P＝∠R

D.∠P＝∠Q＝∠R二、填空题13.如图，以O为顶点的角共有

个．14.在我国古代，人们用“铜壶滴漏”的方法计时，把一昼夜分为十二时辰，对应于现在的二十四小时，又划为九十六刻，一刻对应于现在的十五分钟.已知寅时为凌晨三点到五点.则寅时二刻所对应钟表时间的时针和分针之间所夹的角度为.

15.(1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有

个不同的角；(2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有

个不同的角；(3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有

个不同的角；(4)在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有

个不同的角；(5)在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有

个不同的角．16.比较大小：27°30'

27.5°(填“＜”、“＝”、“＞”)．17.有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点叫作角的顶点。(1)如图所示，过角的顶点在角的内部作射线。①在角的内部作1条射线，那么图中一共有个角。

②在角的内部作2条射线，那么图中一共有个角。

③在角的内部作3条射线，那么图中一共有个角。

④在角的内部作n条射线，那么图中一共有

个角。

(2)若以直线l外一点P为端点，向直线l上的n(n＞1)个点作射线，则以P为顶点，这些射线为边的角的个数为

(用含n的式子表示)。

三、解答题如图，在横线上填写这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数：18.19.比较下列三个时刻的时针与分针所成的角的大小，并说明理由.9：00，3：30，6：40.20.如图，观察图形，回答问题：(1)如图①，在∠AOB内以O为端点画1条射线，此时图中有多少个角？(2)如图②，在∠AOB内以O为端点画2条射线，此时图中有多少个角？(3)如图③，在∠AOB内以O为端点画3条射线，此时图中有多少个角？(4)若在∠AOB内以O为端点画10条射线，图中有多少个角？画n条射线呢？(n≥0，且n为整数)计算：21.(1)27°26'＋53°48'；(2)90°－79°18'6″；(3)13'×5；(4)118°12'－37°37'×2。在如图所示的图形中指出：22.(1)以射线BA为边的角。(2)以D为顶点，DC为一边的锐角。参考答案一、选择题1.下列说法中正确的是()A.直线是平角B.角的大小与角的两边长有关C.角的两边是两条射线D.用放大镜看一个角，角的度数变大了【答案】C【解析】角的终边与始边成一条直线时所形成的角叫作平角，但直线不是平角，故A错误，不符合题意；角的大小与边的长短无关，故B错误，不符合题意；有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，C正确，符合题意；放大镜是将物体整体放大，所以不改变角的大小，故D错误，不符合题意.2.已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是()A.∠NOQ=42°B.∠NOP=132°C.∠PON比∠MOQ大D.∠MOQ与∠MOP互补【答案】C【解析】如图所示：∠NOQ=138°，故选项A错误；∠NOP=48°，故选项B错误；如图可得：∠PON=48°，∠MOQ=42°，故∠PON比∠MOQ大，故选项C正确；由以上可得，∠MOQ与∠MOP不互补，故选项D错误．故选C．3.小明中午放学回到家时，钟表的时间显示为12时30分，此时分针与时针所成的角的度数为()A.145°

B.155°C.165°

D.175°【答案】C【解析】5×30°＋30°÷2＝165°，即12时30分时，分针与时针所成的角的度数为165°.4.下列说法正确的是()A.一点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫角C.两点之间线段最短D.若AB＝BC，则B为AC的中点【答案】C【解析】A.两点确定一条直线，故本选项错误；B.应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C.两点之间线段最短，故本选项正确；D.若AB＝BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．故选：C．5.下列式子中，正确的是()A.12°25'＋25°47'＝39°2'B.48°15'－30°30'＝18°15'C.58.25°＝58°15'D.42°24'＜42.34°【答案】C【解析】12°25'＋25°47'＝38°12'，A错误；48°15'－30°30'＝17°45'，B错误；42°24'＝42.4°＞42.34°，D错误。C正确，故选C。6.将30.24°用度、分、秒表示为()A.30°12′24″B.30°14′24″C.30°14′25″D.30°15′28″【答案】B【解析】30.24°＝30°+(0.24×60)'＝30°14'+(0.4×60)''＝30°14'24''故选：B．7.12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为()A.90°B.67.5°C.82.5°D.60°【答案】C【解析】12点15分，时针与分针相距2+＝份12点15分，时针与分针夹角是30°×＝82.5°故选：C．8.在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是()A.30度B.45度C.60度D.75度【答案】B【解析】下午四点半钟，时针和分针中间相差1.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°∴下午四点半钟分针与时针的夹角是1.5×30°＝45°．本题选B．9.如图，∠A()A.表示∠BACB.表示∠CADC.表示∠BADD.不能表示图中的角【答案】D10.若∠α＝5.15°，则∠α用度、分、秒表示为()A.5°15'B.5°1′5″C.5°9′D.5°30′【答案】C【解析】∠α＝5.15°＝5°+0.15×60′＝5°+9′＝5°9′．故选：C．11.下列选项中，能用∠1，∠APB，∠P三种方法表示同一个角的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】当以点P为顶点的角有多个时，不能用∠P表示∠APB，故A、C、D不符合题意；故选：B．12.若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25°＋720″，则下列结论中，正确的是()A.∠P＝∠Q

B.∠Q＝∠RC.∠P＝∠R

D.∠P＝∠Q＝∠R【答案】C二、填空题13.如图，以O为顶点的角共有

个．【答案】10【解析】以O为顶点的角的射线一共有5条射线，所以角的个数为5×(5-1)÷2=10个角．14.在我国古代，人们用“铜壶滴漏”的方法计时，把一昼夜分为十二时辰，对应于现在的二十四小时，又划为九十六刻，一刻对应于现在的十五分钟.已知寅时为凌晨三点到五点.则寅时二刻所对应钟表时间的时针和分针之间所夹的角度为.

【答案】75°【解析】寅时二刻是指3：30此时时针在钟面三和四的中间，分针正对着六，即时针和分针为2.5个大格所以寅时二刻所对应钟表时间的时针和分针之间所夹的角度为30°×2.5=75°.15.(1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有

个不同的角；(2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有

个不同的角；(3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有

个不同的角；(4)在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有

个不同的角；(5)在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有

个不同的角．【答案】(1)3

(2)6

(3)10

(4)66

(5)12(n+1)(n16.比较大小：27°30'

27.5°(填“＜”、“＝”、“＞”)．【答案】＝【解析】∵1°＝60′∴0.5°＝30′∴27.5°＝27°30′∴27°30'＝27.5°故答案为：＝．17.有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点叫作角的顶点。(1)如图所示，过角的顶点在角的内部作射线。①在角的内部作1条射线，那么图中一共有个角。

②在角的内部作2条射线，那么图中一共有个角。

③在角的内部作3条射线，那么图中一共有个角。

④在角的内部作n条射线，那么图中一共有

个角。

(2)若以直线l外一点P为端点，向直线l上的n(n＞1)个点作射线，则以P为顶点，这些射线为边的角的个数为

(用含n的式子表示)。

【答案】（1）①3②6③10④(n＋2)(n＋1)2（2）三、解答题如图，在横线上填写这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数：18.【答案】30°0°120°90°

19.比较下列三个时刻的时针与分针所成的角的大小，并说明理由.9：00，3：30，6：40.【答案】解因为9：00时时针和分针的夹角是90°3：30时时针和分针的夹角是75°6：40时时针和分针的夹角是40°所以9：00时时针和分针的夹角>3：30时时针和分针的夹角>6：40时时针和分针的夹角.20.如图，观察图形，回答问题：(1)如图①，在∠AOB内以O为端点画1条射线，此时图中有多少个角？(2)如图②，在∠AOB内以O为端点画2条射线，此时图中有多少个角？(3)如图③，在∠AOB内以O为端点画3条射线，此时图中有多少个角？(4)若在∠AOB内以O为端点画10条射线，图中有多少个角？画n条射线呢？(n≥0，且n为整数)【答案】解(1)此时题图中有3条射线，有3×(3−1)2=3(个)角(2)此时题图中有4条射线，有4×(4−1)2=6(个)角(3)此时题图中有5条射线，有5×(5−1)2=10(个)角(4)若在∠AOB内画10条射线，此时题图中有12条射线，有12×(12−1)2=66(个)角，画n条射线有(n+2)(n+1)2计算：21.(1)27°26'＋53°48'；(2)90°－79°18'6″；(3)13'×5