第1讲 光电效应 原子结构 氢原子光谱 讲义

第1讲光电效应原子结构氢原子光谱

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以Ml叫川里地I•微知识•对点练•

见学生用书P181

知识梳理重温教.材夯实基础

微知识1原子结构

1.电子的发现

汤姆孙发现了电子,电子的发现证明了原子是可分的。

2.原子核式结构

⑴克瑟福通过a粒子散射实验，提出了原子的核式结构，实验装置如图所示。

荧光屏

放射源

显微镜

“一整箔

一J显微镜运

动的轨道

⑵实验结果显示，绝大多数a粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进,少数a粒子

发生了较大的偏转,只有极少数a粒子偏转角超过90。甚至被强回。

⑶原子的核式结构模型：在原子中心有个很小的核，叫做原子核,原子的全部正电

荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核转动。

（4）原子直径的数量级约为102!m,原子核直径的数量级约为1（尸§mo

微知识2玻尔的氢原子理论

1.能级：原子只能处于一系列丕连续的能量状态中，具有确定能量的稳定状态称

为定态,也称为能级，原子处于最低能级的状态叫做基态，其他的状态作激发态。

2.跃迁：当原子从某一能级（设能量为£,〃）跃迁到另一能级（设能量为号）时，会辐

射或吸收一定频率的光子，光子的能量为E=\Em-E.t\=hv（h叫做普朗克常量，h

=6.63X10-34J-s）o

3.轨道：原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道，由于原子的能量状态

是不连续的，因此电子的轨道也是不连续的,即电子不能在任意半径的轨道上运动。

4.局限性；虽然它能很好地解释氢原子光谱，但与其他原子的光谱不符合。原因

在于它一方面引入了量子假设，另一方面又应用了经典理论计算电子轨道半径和

能量，因此，玻尔理论在解释复杂的微观现象时遇到困难是必然的。

微知识3氢原子光谱

1.氢原子的能级公式

Ei

E,产示（其中基态能量E产一13.6eV）

2.电子的半径公式

%=〃2r1（〃=1,2,3…）

（其中门=0.53X10-1°m）o

3.特征谱线

不同原子的亮线位置丕回，说明不同的原子的发光频率是丕二挂的，因此这些亮线

称为原子的特征谱线。

4.光谱分析

利用原子特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分,这种方法称为光谱分析。

微知识4光电效应

1.定义

在光的照射下从物体发射出蚯的现象（发射出的电子称为光电子）。

2.产生条件

入射光的频率大于极限频率。

3.光电效应规律

⑴每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光

电效应。

⑵光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。

⑶光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10一9S。

（4）当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。

微知识5光电效应方程

1.基本物理量

⑴光子的能量，£=/“其中/2=6.63X107J・s（称为普朗克常量）。

⑵逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值。

（3）最大初动能

发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有

动能的最大值。

2.光电效应方程

爱因斯坦光电效应方程是根据能量守恒定律推导出来的，描述的是光电子的最大

初动能跟入射光子的能量成和逸出功W之间的关系：£k=能一Wo。

微知识6波粒二象性

1.光电效应说明光具有粒子性，同时光还具有波动性，即光具有波粒二象性。

2.大量光子运动的规律表现出光的波动性，单个光子的运动表现出光的粒壬性。

3.光的波长越长，波动性越明显，越容易看到光的干涉和衍射现象。光波的频率

越高，粒子性越明显，穿透本领越强。

基础诊断思维辨析对点微练

一、思维辨析（判断正误，正确的画“，错误的画“X”。）

1.光子和光电子都是实物粒子。（X）

2.光电效应说明光具有粒子性，光的波动性是错误的。（X）

3.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。（X）

4.a粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上。

（V）

5.氢原子由能量为E〃的定态向能量为E,〃低能级跃迁时，辐射出的光子能量

=En—Em。（V）

二、对点微练

1.（光电效应）（多选）光电效应实验中，下列表述正确的是（）

A.光照时间越长光电流越大

B.入射光足够强就可以有光电流

C.遏止电压与入射光的频率有关

D.入射光频率大于极限频率才能产生光电子

解析本题考查光电效应规律，考查考生对光电效应规律的理解。光电流的大小与

光照时间无关，A项错误；如果入射光的频率小于金属的极限频率，入射光再强也

不会发生光电效应，B项错误；遏止电压满足从表达式可知，

遏止电压与入射光的频率有关，C项正确；只有当入射光的频率大于极限频率，才

会有光电子逸出，D项正确。

答案CD

2.粒子散射实验和原子核式结构）卢瑟福通过对a粒子散射实验结果的分析，提

出（）

A.原子的核式结构模型

B.原子核内有中子存在

C.电子是原子的组成部分

D.原子核是由质子和中子构成的

解析卢瑟福通过对a粒子散射实验结果的分析否定了汤姆生“枣糕”式原子结

构模型，提出了原子的核式结构模型，故A项正确；原子核内有中子存在是通过

核反应发现的，故B项错；电子是原子的组成部分，是通过汤姆生发现电子而发

现的，故C项错；原子核是由质子和中子构成的，是通过核反应发现的，故D项

错。

答案A

3.（玻尔的氢原子理论）若用昂表示氢原子基态时能量的绝对值，对于第〃能级的

能量为瓦=一当，则在下列各能量值中，哪个可能是氢原子从激发态向基态跃迁

时辐射出的能量（）

A.李B.鹃C孤D.昆

答案B

4.（波粒二象性）用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光

时间，在胶片上出现的图像如图所示，该实验表明（）

时间较短时间稍长时间较长

A.光的本质是波

B.光的本质是粒子

C.光的能量在胶片上分布不均匀

D.光到达胶片上不同位置的概率相同

解析用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间在胶片出现的图样，说明光有波

粒二象性，故A、B项错误；说明光到达胶片上的不同位置的概率是不一样的，也

就说明了光的能量在胶片上分布不均匀，故C项正确，D项错误。

答案C

♦微考点•悟方法❷

见学生用书P182

微考点1光电效应

核心I微I讲

⑵光电流与饱和电流

①入射光强度：指单位时间内入射到金属表面单位面积上的能量，可以理解为频率

一定时，光强越大，单位时间内照射金属表面的光子数越多。

②光电流：指光电子在电路中形成的电流。光电流有最大值，未达到最大值以前，

其大小和光强、电压都有关，达到最大值以后，光电流和光强度成正比。

③饱和电流：指在一定频率与强度的光照射下的最大光电流，饱和电流不随电路中

电压的增大而增大。

⑶两条分析线索

2.光电效应的图象描述

b11

图象

-7K-------------------------广

O/

-E/

------------------------------------------------►

a,DU

（1）极限频率：图线与P

（1）遏止电压：图线与

轴交点的横坐标的值心

U轴交点的横坐标的

（2）逸出功：图线与Ek轴

值q,Ekm=eq

描述交点的纵坐标的绝对值

（2）极限频率:满足他

W=E

Q=W°

（3）普朗克常量：图线的

斜率为=/，

典例I微探

【例1】（多选）在光电效应实验中，用频率为，的光照射光电管阴极，发生了光

电效应。下列说法正确的是（）

A.增大入射光的强度，光电流增大

B.减小入射光的强度，光电效应现象消失

C.改用频率小于羽的光照射，一定不发生光电效应

D.改用频率大于y的光照射，光电子的最大初动能变大

【解题导思】

⑴光电效应发生的条件是什么？

答：入射光的频率大王金属的.极限频率一

⑵为什么光照强度增大，光电流增大？

答：光照强度增尢…单位时间内△射到金属表面的光子个数增加.，…单位时间内发出

的光电子的.个数增加上…则.光.电流增大」

解析根据光电效应规律可知，增大入射光的强度，光电流增大，A项正确；减小

入射光的强度，光电流减小，光电效应现象并不消失，B项错误；改用小于羽的入

射光照射，如果入射光的频率仍然大于光电管阴极材料的极限频率，仍能发生光电

效应，C项错误；由爱因斯坦光电效应方程可知，增大入射光的频率，光电子的最

大初动能增大，D项正确。

答案AD

技巧点拨

光电效应实验规律可理解记忆：放不放（光电子），看频率（入射光频率大于金属极限

频率）；放多少，看光强。最大初动能（光电子），看频率（入射光）；要放瞬时放。

题I组I微I练

1.入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持

不变，那么（）

A.从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加

B.逸出的光电子的最大初动能将减小

C.单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少

D.有可能不发生光电效应

解析光电效应瞬时（不超过10一9§）发生，与光强无关，A项错；能否发生光电效

应，只决定于入射光的频率是否大于极限频率，与光强无关，D项错；光电子的最

大初动能只与入射光频率有关，入射光频率越大，最大初动能越大，B项错；光电

子数目多少与入射光强度有关，光强减弱，单位时间内逸出的光电子数目减少，C

项对。

答案C

2.已知钙和钾的截止频率分别为7.73X1014HZ和5.44X1014HZ,在某种单色光的

照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子,

则钙逸出的光电子具有较大的（）

A.波长B,频率C.能量D.动量

解析金属的逸出功Wo=An）,根据爱因斯坦光电效应方程Ek=/”一W可知，从

金属钾表面飞出的光电子的最大初动能比金属钙的大，金属钙表面飞出的光电子

能量E小,因7y12mE,所以从钙表面逸出的光电子具有较大的波长，选项A正

确。

答案A

微考点2能级跃迁和光谱线

核心I微I讲

1.原子从低能级向高能级跃迁：吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足成

=E末一E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级£末跃迁，

而当光子能量hv大于或小于E末一石初时都不能被原子吸收。

2.原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量

恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差。

3.当光子能量大于或等于13.6eV时，也可以被氢原子吸收，使氢原子电离；当氢

原子吸收的光子能量大于13.6eV,氢原子电离后，电子具有一定的初动能。

一群氢原子处于量子数为〃的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N=的户

=Cno

4.原子还可吸收外来实物粒子（例如自由电子）的能量而被激发。由于实物粒子的

动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的

能量差值（E=E〃L&）,均可使原子发生能级跃迁。

5.跃迁时电子动能、原子势能与原子能量的变化

当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能品减小，电子动能增大，原

子能量减小。反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量

增大。

典例微探

【例2］（多选）氢原子能级如图所示，当氢原子从〃=3跃迁到〃=2的能级时,

辐射光的波长为656nmo以下判断正确的是（）

nE/eV

8----------0

4-----------0.85

3-----------1.51

2-----------3.40

1-----------13.6

A.氢原子从〃=2跃迁到〃=1的能级时，辐射光的波长大于656nm

B.用波长为32511m的光照射，可使氢原子从〃=1跃迁到〃=2的能级

C.一群处于〃=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线

D.用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从〃=2跃迁到〃=3的能级

【解题导思】

释放或吸收光子的能量与能级有何关系？

答：释放或吸收光子的能量等于两定态之间的能量差。

解析根据氢原子的能级图和能级跃迁规律，当氢原子从〃=2能级跃迁到〃=1

的能级时，辐射光的波长一定小于656nm,因此A项错误；根据发生跃迁只能吸

收和辐射一定频率的光子，可知B项错误，D项正确；一群处于〃=3能级上的氢

原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子，所以C项正确。

答案CD

题I组微I练

3.（多选）氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可发出三种不同波长的光。已知其

中的两个波长分别为九和右，且九＞彩，则另一个波长可能是（）

A.九+&B.21—h

2办九七

C•九+为21T2

解析设另一个波长可能是心，当九＞石＞木时，氢原子在三个相邻的能级之间发

生跃迁，辐射光子的能量关系为$+要=$，可得小=会评，C项正确；当

九"或九必时，同理可得华+华=华，得“/r,D项正确。

M入3Z2Zl-X2

答案CD

4.根据玻尔原子结构理论，氮离子（He+）的能级图如图所示。电子处在〃=3轨道

上比处在〃=5轨道上离氨核的距离（填“近”或“远”）。当大量He+处

在〃=4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有条。

+

He

〃/eV

8o

0

7-8

61•51

-•1

5-210

•0

4

,40

3-------------------------6.（）4

2---------------------13.6

1---------------------54.4

解析能级越小的电子，离原子核越近；从〃=4的激发态跃迁时，发射的谱线条

数为Cl=6条。

答案近6

用邮”•微专题•提索养•即陪举

见学生用书P184

光电效应方程及图象分析

济素能培养

由图线直接（间接）得到

图象名称图线形状

的物理量

①极限频率：图线与y

轴交点的横坐标四

②逸出功：图线与反轴

最大初动能心与入射光

/一交点的纵坐标的绝对值

频率口的关系图线()

-E/

Wo=|-E|=E

③普朗克常量：图线的

斜率k=h

续表

由图线直接（间接）得到

图象名称图线形状

的物理量

①遏止电压图线与

横轴的交点

颜色相同、强弱不同的

y强光（黄）

,声弱光（黄）②饱和光电流/m：电流

光，光电流与电压的关才一

的最大值

系a。u

③最大初动能：£km=

eUc

续表

图象名称图线形状由图线直接（间接）得到

的物理量

①遏止电压"1、Uc2

颜色不同时，光电流与一黄光②饱和光电流

—蓝光

电压的关系③最大初动能治尸

U&〃20u

=

eUci、Ek2eUC2

①截止频率Vo：图线与

横轴的交点

②遏止电压“：随入射

光频率的增大而增大

遏止电压”与入射光频

③普朗克常量入：等于

率U的关系图线/一

0%V图线的斜率与电子电荷

量的乘积，即/?=

我（注：此时两极之间接

反向电压）

否经典考题（多选）美国物理学家密立根利用图示的电路研究金属的遏止电压

“与入射光频率羽的关系，描绘出图乙中的图象，由此算出普朗克常量心电子电

量用e表示，下列说法正确的是（）

A.入射光的频率增大，测遏止电压时，应使滑动变阻器的滑片产向M端移动

B.增大入射光的强度，光电子的最大初动能也增大

C.由“一羽图象可知，这种金属截止频率为内

D.由“.一羽图象可求普朗克常量表达式为无=也幺

V]-Vc

解析入射光的频率增大，光电子的最大初动能增大，则遏止电压增大，测遏止电

压时，应使滑动变阻器的滑片P向N端移动，故A项错误；根据光电效应方程Ekm

=加一Wo知，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，故B项错误；根据Ekm

=加一Wo=eUc,解得Uc=®一返,图线的斜率々=4=-^-,则人当

eeev\~vcv\~vc

遏止电压为零时，v=vc,故C、D项正确。

答案CD

否对法对题

L（多选）如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频

率的变化图线（直线与横轴的交点为4.27,与纵轴交点为0.5）。由图可知（）

A.该金属的截止频率为4.27X1（）14Hz

B.该金属的截止频率为5.5X1014HZ

C.该图线的斜率表示普朗克常量

D.该金属的逸出功为0.5eV

解析由光电效应方程£k=/"-Wo可知，图中横轴的截距为该金属的截止频率,

选项A正确，B错误；图线的斜率表示普朗克常量mC项正确；该金属的逸出功

3414

Wo=/ivt=6.63XlO-X4.27XlOJ^1.77eV或W）=Av-Ek=6.63X10"

34X5.5XIO14J-0.5eV^1.78eV,选项D错误。

答案AC

2.研究光电效应的电路如图所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空

管的钠极板（阴极K）,钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电

流。下列光电流，与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是（）

C.D.

解析由于光的频率相同，所以对应的反向遏止电压相同，选项A、B错误；发生

光电效应时，在同样的加速电压下，光强度越大，逸出的光电子数目越多，形成的

光电流越大，所以C项正确，D项错误。

答案C

/一也1___*o微考场■提技能

见学生用书P184

1.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律

的是（）

解析随着温度的升高，黑体辐射的强度与波长有这样的关系。一方面，各种波长

的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。由此

规律可知应选A项。

答案A

2.处于〃=3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有（）

A・1种B・2种C・3种D.4种

解析氢原子能级跃迁辐射光的种类G=3,故C项正确。

答案C

3.（多选）现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流

产生。下列说法正确的是（）

A.保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大

B.入射光的频率变高，饱和光电流变大

C.入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大

D.保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生

E,遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关

解析根据光电效应规律，保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，则饱和光

电流变大，选项A正确；由爱因斯坦光电效应方程知，入射光的频率变高，产生

的光电子最大初动能变大，而饱和光电流与入射光的频率和光强都有关，选项B错

误，C正确；保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，当入射光的频率小

于极限频率时，就不能发生光电效应，没有光电流产生，选项D错误；遏止电压

与产生的光电子的最大初动能有关，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与

入射光的光强无关，选项E正确。

答案ACE

4.（多选）在探究光电效应的实验中，用光照射某种金属，测得该金属表面有光电子

逸出的最大入射光波长为