4.2 第2课时 去括号（新人教版）

第四章整式的加减4.2整式的加减第2课时去括号学习目标：1.会用数学的眼光观察世界,强化学生符号意识与抽象能力.2.会用数学的思维思考问题，通过简单的类比发现结论,发展推理能力.3.会用数学的语言表达思想,善于利用数学的语言解释生活中的问题.重点：能运用运算律探究去括号法则.难点：会利用去括号法则将整式化简.自主学习自主学习一、新课导入引言：一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h.在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.请根据这些效据回答下列问题：(3)如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?课堂探究课堂探究要点探究知识点：去括号法则探究计算：(1)92×2+72×(2-0.15)(2)92×2-72×(2-0.15)92b＋72(b－0.15)=92b－72(b－0.15)=知识要点去括号法则：去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.讨论：比较+(x-3)与-(x-3)的区别.典例精析例1化简：(1)8a+2b+(5a-b)；(4y-5)-3(1-2y).注意：正确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.练一练1.判断下面去括号的算式是否正确.正确的在括号里打“√”；错误的在括号里打“×”，并改正.(1)a2－(2a－b－c)=a2－2a－b－c； ( )(2)－(x－y)+(xy－1)=－x－y+xy+1； ( )(3)(12+x)－(2x2+x3)=12+x－2x2+x3； ( )(4)4x3－(－3x2+2x－1)=4x3+3x2－2x+1. ( )要点归纳：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问:(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?练一练2.(金华期末)已知某三角形第一条边长为(3a-2b)cm，第二条边比第一条边长(a+2b)cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，则这个三角形的周长为 cm.例3先化简，再求值：3y2-x2+2(2x2-3xy)-3(x2+y2)，其中x=2，y=-1.二、课堂小结当堂检测当堂检测1.（改编自遂宁期末）下列各题去括号所得结果正确的是（ ）A.x2-(x-y+2z)=x2-x+y+2zB.x-(-2x+3y-1)=x+2x-3y+1C.-(3x-5x)-(x-1)=-3x-5x-x+1D.(x-1)-(x2-2)=x-1-x2-22.(天津期末)(1)计算：(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)(2)先化简，再求值：5(x2y-2xy2)-(-xy2+x2y)，其中x=eq\f(1,2)，y=eq\f(1,3).3.（武昌区期末）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱(a-1)台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台.(1)求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？(2)六月份比五月份多销售冰箱多少台？参考答案课堂探究一、要点探究探究点1：探究原式=317.2(2)原式=50.8议一议：+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)例1解：（1）原式=8a+2b+5a-b=13a+b.（2）原式=4y-5-3+(-3)×(-2y)=4y-5-3+(-3)×(-2)×y=4y-8+6y=10y-8.练一练：（1）错a2-2a+b+c（2）错-x+y+xy-1；（3）错12+x-2x2-x3；（4）对例2解：(1)顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.

2小时后两船相距2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).(2)2小时后甲船比乙船多航行:2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).练一练：2.(13a-7b)例3解：原式=3y2-x2+4x2-6xy-3x2-3y2=(3y2-3y2)+(-x2+4x2